数学人教版八年级下册正比例函数的图象和性质.doc

教 案 设 计_正比例函数的图象和性质 第一师第二中学 谢明芝 课 题正比例函数的图象和性质课 型 新授课教 材人教版八年级数学下授课时间 一课时教 学目 标知识与技能：1. .能够在画图过程中观察并发现正比例函数的性质；学会简单描述及应用。2.掌握正比例函数的图象及其性质。过程与方法：1.在实践、交流讨论的过程中充分调动学生动手、动脑、动口，积极参与到探究活动中。2.逐步培养学生的观察能力，概括的能力，初步培养学生数形结合的思想以及由特殊到一般的数学思想；情感态度与价值观：1.通过本节课的教学以激发学生学习函数的兴趣和积极性，逐步培养学生实事求是的科学态度。2.培养学生积极的探究意识，以及与他人互动交流的能力。教学重点理解正比例函数的性质。教学难点探究发现正比例函数的性质。教学器材直尺、多媒体。教学方法引导探究学习方法小组合作讨论探究板书设计一、 复习检测 （三）巩固练习二、 引入新知 （四）课堂小结（一）1、画正比例函数的图象 （五）布置作业2、用两点法作图（二）正比例函数图象的性质学生通过观察图象得出比例系数根据正负得出不同的结论。 教 学 过 程（一）复习（二）引入1、下列哪些是正比例函数？为什么？(1) y=-8 (2) y=8x2 (3) (4) y=-8x (5) y=-8x+1教师要注意帮助学生纠正：在叙述定义时，要特别指明比例系数k0是定义的重要组成部分，不能丢掉。1、画出下列函数的图象：(1) y=2x (2) y=-2x 判断并回答什么是正比例函数动手操作回答画函数图象的一般步骤： 教学环节教 师 活 动学生活动（三）新课请同学们观察上述两个正比例函数的图象有什么共同点？结论：（1）正比例函数y= kx (k0) 的图象是经过原点(0,0)点和(1,k)点的一条直线。（一）正比例函数图象的两点作图法练习：在同一平面直角坐标系中画出下列正比例函数的图象：(用两点法作图)(1) (2) （二）图象的性质：学生观察函数y=2x和y=-2x的图象，得出不同点：（相同点前面讲过）函数y=2x的图象从左向右 ，经过第 象限，y随x的增大而 ；函数y=-2x的图象从左向右 ，经过第 象限，y随x的增大而 。为了有说服力，再观察函数和图象，看是否还具有这样的性质。函数 的图象从左向右 ，经过第 象限， y随x的增大而 ；函数的图象从左向右 ，经过第 象限，y随x的增大而 。课件再出示几组比例系数k0和k 0时，直线经过第一、三象限， 从左向右上升，即随着x的增大y也增大。(2) 当k 0时，直线经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y减小。列表、描点、连线。小组讨论、学生代表发言动手操作小组讨论、学生代表发言学生发言(四)巩固练习（五）小结（六）作 业练习：1、yy函数y=3x的图象可能是( )xOA. B. xyyOxOC. D.x2、正比例函数y = kx 的图象经过第二、四象限，则( )A. y随x的增大而增大。 B. y随x的增大而减小。C. 当x0时，y随x的增大而减小。D. 不论x如何变化，y不变。3、函数y= - 5x的图象在第 象限，经过点(0， )与点(1， )，y 随 x的增大而。4、已知正比例函数y= (3k-1)x，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是 。5、若正比例函数y = (1-2m) x 的图象经过点A(x1，y1)和点B (x2，y2)，当x1 y2，求m的取值范围。能力提升： 1、已知函数,当m= 时，函数是正比例函数，图象在 象限，y随x增大而 。2、已知函数 ，A(x1，y1)和点B (x2，y2)在函数图象上，若x1 ”或“”)。、这节课你学到了些什么知识？、你还有什么困惑？y=kx (k是常数，k0)的图象是一条经过原点的直线y=kx 经过的象限 从左向右 y随x的增大而k0 第一、三象限 上 升增 大k0 第二、四象限 下 降减 小 思考：怎样画正比