第10节《有理数的乘方》教学设计.doc

第10节有理数的乘方教学设计 1.10有理数的乘方 教学设计（二）教学设计思想1把课堂时间还给学生，把思维空间让给学生，教师创设数学情景让学生去自主的学，不把有理数的乘方的“计算方法”硬塞给学生。2小组学习的方式培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己的见解的素质。3把有理数的乘方与生活中的折纸、病毒细胞繁殖等实际问题联系起来，让学生感受数学来源于生活，数学又改变生活。教学目标知识与技能1理解乘方的意义及有关概念（幂，底数，指数）。2会进行简单的有理数乘方运算和解答简单的实际问题。过程与方法感受有理数的乘方与实际问题之间的联系，发展把数学知识与实际问题联系的能力。情感态度与价值观积极参加数学学习活动，增强自主学习、合作学习意识。教学重点有理数乘方的意义及运算。教学难点类比、探索、归纳、概括乘方的意义及规律。教学过程一、创设问题情景（不少于5分钟）问题1 已知正方形的边长为a，则它的面积为 。问题2 已知正方体的各边长为a，则它的体积为 。问题3 你觉得生活中的把一张长方形的纸多次折叠所产生的小长方形的问题有规律吗？（本环节进行课堂提问，以鼓励为主，让学生敢于发表自己的见解）说明：这个环节让学生充分讨论，教师不必急于宣布答案。问题1和问题2是小学出现的a2与a3,在此基础上，学生对乘方有一个初步的感性认识，对乘方的引入有好处。另外，也可以对a赋几个值让学生计算，如边长为5，则面积为52（=5*5），体积为53（=5*5*5），等等。学生通过计算后，印象会进一步加深。问题3让学生实际操作，学生如果能类比、归纳、概括则为最好，如果不能，也有一个感性的认识。二、组织学生活动（不少于5分钟）A）组织学生对问题3进行实践、归纳、概括。I对长方形纸对折1次、2次、3次、4次、5次等等，数一数，产生多少新的小长方形？II每对折一次，小长方形的个数是对折前的 倍？对折次数一次二次三次四次五次n次小长方形个数2481632个数可表示为21（2）22（2*2）23（2*2*2）24（2*2*2*2）25（2*2*2*2*2）anB）归纳乘方相关内容I求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。II在an中，a叫作底数，n叫作指数，an读作a的n次方（a的n次幂）III一个数可以看作这个数本身的一次方，例如2就是21，通常指数为1时可以省略不写。说明：本环节主要目的是让学生体会有理数乘方的意义，组织学生积极讨论，引导学生用自己的语言说出来。（本环节提问，鼓励学生发表自己的见解）三、运用数学知识解决问题1运用乘方知识计算问题4 计算（1）（2）3 （2）（2）4 （3）（2）5 （4） 33 （5） 35解：（1）（2）3=（2）（2）（2）=8（2）（2）4=（2）（2）（2）（2）=16（3）（2）5=（2）（2）（2）（2）（2）=32（4）33=333=27（5）35=33333=2432乘方运算的发展问题5 请观察问题4的结果，回答问题：正数的任何次幂都是 。负数的 次幂是负数，负数的 次幂是正数。3乘方运算的简单实际运用问题6、某种病毒的繁殖速度非常快，每秒钟一个能繁殖为2个，假设现在有一个病毒，问10秒钟之后，有多少个病毒？解：210=1024答：10秒钟后有病毒1024个。四、练习与反馈1（4）5读作什么？其中底数是什么？指数是什么？（4）5是正数还是负数？2计算：（1）（1）3 （2）（1）10（3）（0.1）3 （4）（3/2）4（5）（2）3*（2）2 （6）（1/2）3*（1/2）5（7）103 （8）105五、小结与思考问题7、an的意义是什么？问题8、23与32有什么不同？问题9、负数的奇数次方与偶数次方的结果有什么不同？六、布置作业1P48 A组1，2，32在日常生活或古代传说中，还有哪些具体例子和有理数的乘方有关系？请举出一两个来，明天与同学分享。七、课后反思创设数学情景让学生去自主的学，可以让课堂教学“活”起来，学生的思维、学习能力等等比以前有提高。不足的是，由于把相当一部分课堂时间及