数学人教版七年级上册合并同类项解一元一次方程.docx

3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项（第一课时）教学设计教材分析合并同类项与移项是解方程的基础，解方程其移项根据是等式性质1、系数化为1其根据是等式性质2，解方程是今后进一步学习不可缺少的知识。因而，解方程是初中数学中必须要掌握的重点内容。学生分析学生已学会了有理数运算，掌握了单项式、多项式的有关概念及同类项、合并同类项，和等式性质，进一步将所学知识运用到解方程中，虽然所教班级的学生受基础知识和思维发展水平的限制，抽象概括能力不强，但学生上进心强，有强烈的好奇心和好胜心，初步养成了与他人合作交流、勇于探索的良好习惯。【教学目标】（一）知识技能1.掌握解方程中的合并同类项.2.理解并掌握移项变号法则进行解方程.3.灵活的运用移项变号法则解决一些实际问题.（二）数学思考使学生在解决问题的过程中进一步体验方程是刻画现实世界的一个有效的模型，感受方程的作用.（三）解决问题能够用合并同类项和移项法则解相应的一元一次方程；能够解决相关实际问题（四）情感态度解方程时渗透数学变未知为已知的数学思想，培养学生独立思考问题的能力【教学重点】利用合并同类项、移项变号法则解方程【教学难点】合并同类项、移项变号法则【学习过程】一、新课导入1.约公元825年，数学家阿尔花拉子米写了一本代数书，重点论述了怎样解方程这本书的译本名称为对消与还原“对消”“还原”是什么意思呢？我们先讨论下面的内容，然后再回答这个问题。二、问题探讨2.引导学生探索新知问题1：某校三年共买了新桌椅270套，去年买的数量是前年的2倍，今年又是去年的3倍，前年这个学校买了多少套桌椅？【师生活动】教师：同学们，在我们生活中存在很多这样的问题，请你帮忙解决一下，你准备怎么做，谁能说一说自己的想法。请说出你的理由？学生：我准备用方程解决这个问题。用方程解比较简单，设出的未知数就可以当成已知的条件来用了。 教师：那我们就按这位同学的意思用方程的方法来解，哪位同学能说一下第一步应当先干什么呢？举手回答。 学生：先设出未知数，因数去年的数量和前年的数量有关，今年的数量又和去年数量有关，因此设前年购买新桌椅x套，可以表示出：去年购买了2x套，今年购买了6x套。 教师：未知数设了，下一步应该做什了呢？ 学生：列方程。教师：列方程的根据是什么？ 学生：相等关系是，前年购买的桌椅去年买的桌椅今年买的桌椅270套。 教师：谁说一下？学生：x2x6x270教师：请同学们仔细观察等号左边的三个代数式有什么特点？ 学生：都含有字母x，并且x的指数相同都是1.教师：我们在第二章的内容中学习了，具有这们特点的式子我们把它们叫什么？学生：同类项。教师：提到同类项了，我们就会想到什么？学生：合并同类项教师：谁还记得怎么合并同类项？学生：同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变。教师：我们共同说一个x2x6x合并后的结果为学生：9x教师：此时方程就变成了9x270，我们要求的是x而不是9x，如何求出x？学生：根据等式性质2两边都除以9，得到x30活动：从上述方程的解决你能发现什么？教师：同学们仔细观察原来9x的系数是9，后来根据等式的性质2两边都除以9后得到了x，此时x的系数是1，这个过程我们把它叫做系数化为1。“系数化为1”指的是使方程的一边ax化为x现在我们把这个问题解决了，请同学们仔细回忆一下我们是怎么做的。这里可能还有其他设未知数的方法（比如设今年的为x台）若出现这种情况，请同学分析比较多种解决方案中的简易，找到最简方法教师：请同学们思考上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？学生：起到了化简的作用。教师：这道题还可以怎么设未知数？如何建立方程？怎么解？学生：设去年购买计算机x台.还可以设今年购买计算机x台三、例题分析教师：出示例题 师生共同完成学生完成后点评。师生总结巩固练习：第88页 练习的1四回顾引入 教师：解释“对消”就是指“合并同类项”。“还原”下节课再讲五、课堂小结1. 你今天学习的解方程有哪些步骤?2. 如何列方程？分哪些步骤？六、作业布置1.教科书习题3.2第1、3的（1）（2）、8题.2.补充作业（1）一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。求这个数。（2）在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中, 记载着一些数学问题.其中一个翻译过来就是“啊哈,它的全部,它的七分之一， 其和等于19”.你能求出问题中的“它”吗？请你能根