云纹法实验-1.doc

云纹干涉法实验云纹干涉法是应用高密度衍射光栅和激光干涉技术进行位移和变形测量的一种现代光测力学实验方法.这种方法具有高灵敏度、全场分析、实时观测、高反差条纹和非接触测量等优点。近年来，已经在材料科学、微电子封装、断裂力学、细观力学、残余应力测量等方面获得了成功的应用。是一种具有发展和应用前景的新的实验力学方法。1 光栅和云纹法光栅是由很多平行、等宽、等间距的狭缝组成的，如图1a所示，为平行光栅。与栅线垂直的方向称为光栅的主方向。两组互相垂直的平行光栅可组成正交光栅，如图1b所示。自然界中的光栅和云纹现象是很常见的。例如梳子和帘子可视为平行光栅，纱窗和丝绸可视为正交光栅。两幅丝绸或纱窗重叠在一齐，对着天空迎着光亮可以看到明暗相间的不规则条纹，这就是云纹条纹，如图2所示。这种云纹条纹反映了两组光栅的相对变形或相对位移的分布情况。中国古代的丝绸传入欧洲，也将云纹现象带进了欧洲。法国人将这种现象称之为Moire,翻译成中文便是云纹，也有将其音译为莫瑞或莫尔的。图1a 平行光栅图1b 正交光栅(a) 窗纱重叠云纹(b) 梳子叠合云纹b图2 云纹现象pSp如果产生云纹现象的两组光栅中的一组光栅是规整的，可看作是未变形的和静止的标准栅或参考栅，则所获得的云纹条纹分布便代表了另一组光栅的变形。借助这种云纹现象测量物体变形的方法称作云纹法。 pp1S 图3a 平行云纹的形成 图3b 转角云纹的形成 当两组栅距不等、栅线方向相同的光栅重叠时(如图3a所示)所出现的云纹条纹称为平行云纹。这种条纹通常平行于栅线方向，它代表其中的一组光栅的栅距p1相对于另一组参考栅的栅距p发生了变化，即具有垂直于栅线方向的应变和变形。S为两级条纹在水平方向的距离。相邻两级条纹所在位置的水平位移之差为一个栅距p。当两组栅距相同、但栅线有一夹角，即一组光栅相对于另一组参考栅有一转角时，所产生的云纹条纹为转角云纹。转角云纹条纹基本上垂直于栅线方向，如图3b所示。在一般情况下，物体的变形既有伸长或缩短，也有转动，即既有线变形也有角变形，同一位置的光栅既有栅距的变化也有栅线的转动,因而一般不便于将平行云纹条纹和转角云纹条纹严格区分开来,而且也无此必要。其实,仔细分析图3a和图3b, 平行云纹条纹和转角云纹条纹本质上都是等位移线。每一级条纹所在位置上的各点,沿垂直于栅线方向,即光栅主方向的位移分量都是相等的。以图3b为例,两级条纹所在位置的垂直方向的位移之差都等于栅线节距p。因此,如在待测的试件上粘贴正交光栅作为变形栅,当试件受力变形后,用一组平行栅作为标准的参考栅。分别沿垂直和水平方向与变形栅叠合,便可获得代表试件表面上水平和垂直方向的位移U和V的云纹条纹图。根据两组条纹图的条纹级次和,便可以由下式求得全场位移分布, （1） 2衍射光栅 上述云纹法所用光栅其频率通常为每毫米几线至几十线,测量灵敏度很低。为了克服这一困难而发展的云纹干涉法采用的光栅, 通常为频率为1200线/mm的衍射光栅,并采用激光衍射和干涉技术实现位移场的高灵敏度测量。一、 双缝衍射一束激光垂直投射具有两个很接近的狭缝，如图4a所示，在远方屏幕上会出现明暗相间的干涉条纹，即杨氏条纹。当相邻两狭缝沿某方向发出的光波的光程差为一个波长时，光波得到加强，在屏幕上将出现一级衍射亮条纹。当相差m个波长时，则为N级衍射条纹。根据图4a所示得几何关系，可得到产生m级衍射条纹的条件为 （2） 当光束以 角入射双缝时，由图4b不难得到m级衍射光波的生成条件应为 (3)二、光栅衍射方程光栅衍射的机理与狭缝衍射相似，其衍射方程也与双缝的衍射方程相同。但云纹干涉法所用的光栅皆为反射式光栅，其各级衍射光波与入射波皆在光栅的同一侧，如图5所示，其光栅衍射方程的表达式也和（3）式一样， （3）上式也可用光栅频率f(线/mm)来表示, 因 (4)光栅方程是用来确定光波入射角与不同级次光谱衍射角之间的关系的。当衍射光方向与入射光方向处于光栅平面法线方向同一侧时，式中的取正号、反之取负号。入射光法向0级-1级 XP=1/f2级1级 图5 光栅衍射 三、全息光栅两束准直的激光束A和B以一定的角度2在空间相交时（图6a），在其相交的重叠区域将产生一个稳定的具有一定空间频率f,栅距为p的空间虚栅，虚栅的频率f与激光波长和两束激光的夹角2有关，并由下式决定 （3）图6a 全息光栅底板曝光 图6b 位相型光栅全息底板AB2 将涂有感光乳胶的全息干板置于图6a所示的空间虚栅光场中，经曝光后，干板上将记录下频率为f的平行等距干涉条纹。经过显影以后的底板,将形成图6b所示的波浪形表面，这个波浪形表面便构成了频率为f的 位相型全息光栅，将这块光栅作为模板，便可用它在试件上复制相同频率的位相型试件栅。云纹干涉法采用的光栅频率f通常为1200线/mm，也有采用600和2400线/mm的.通过使全息干板转动90O进行两次曝光可获得正交型光栅,则可用于二维面内位移场和应变场测量. 图7 云纹干涉法原理图3面内位移场一、 面内位移场实时观测两束经过准直的波长为的平面波A光和B光对称地以入射角投射到光栅频率为f的试件栅上.根据上述光栅衍射方程,当入射角、波长和光栅频率f满足以下方程关系时,两束光的一级衍射光波将沿试件栅的法线方向衍射。 （4）如两束对称入射的光波为准直光。试件栅十分规整，试件也未受力，则两个一级的衍射波A及B可视为平面波。此时，在理想情况下，成像面上将不出现干涉条纹，仅为一均匀的光强分布。当试件栅随试件受力产生变形和应变，试件栅的频率将发生变化，原来的平面波将发生翘曲，变成与面内位移场有关的翘曲波A和B ，如图7所示。两束翘曲波A和B的相对光程差将形成反映光栅主方向,即X方向的位移场的干涉条纹。 图8 面内位移与光程变化A图8给出了光程差和试件表面的面内位移之间的几何关系。设试件表面变形以前的两束入射光波和一级衍射波分别为AOC和BOC,其光程相等，即AO+OC=BO+OC其光程差为零。当试件产生变形后，O点产生X方向的位移U到达P点，则对应于该点的入射波为P和P, 以及衍射波P, 则产生与位移有关的光程差。根据图5所示的几何关系，可导出光程差与位移U的关系(P+ P)-(P+ P) 将（3）式代入上式，并用波长的倍数,即干涉条纹级数N来表示光程差，可建立位移U和干涉条纹级数N以及光栅频率f的关系为 如试件栅为正交型光栅，将试件或光路系统围绕法线方向旋转90度，则可获得沿Y方向的面内位移干涉条纹图。通常的云纹干涉仪同时具有X和Y方向两套光路系统，因而很容易获得沿X和Y方向的两组干涉条纹图。令和分别代表X和Y方向的面内位移干涉条纹图的条纹级数，则可由下式求得面内位移U和V， （5a） 、 （5b） 在云纹干涉法实验中所用的光栅频率通常为1200线/mm, 或光栅节距为0.833m, 代入上式, (6a) 、 (6b) 上式表明当试件栅的频率f为1200线/mm时,一级干涉条纹代表0.417m的位移量。云纹干涉法的灵敏度通常为试件栅光栅节距的一半4 应变场根据面内位移干涉条纹图可以求得试件表面的应变分布。设试件表面所在平面为X-Y平面, 该面内的线应变和剪应变分别为。根据位移和应变的关系可得 、 (7a) (7b) (7c) 用相应的位移增量和条纹级数增量形式来表示, 可得 (8a) (8b) (8c)根据两组条纹级数沿和方向的变化率便可求得三个应变分量的分布。5 应力集中拉伸实验 图6a 应力集中拉伸实验V场条纹图 图6应力集中拉伸实验U场条纹图图6a和6b所示为应力集中拉伸试件云纹干涉法实验获得的U场和V场云纹干涉条纹图。根据公式（8b），V场条纹级数沿Y方向的梯度代表Y方向的应变y。为简单起见，也可以用相邻条纹沿Y方向的间距by来近似地表示该位置的应变y。因相邻两级条纹之间条纹级数差N1，则式（8b）可近似地表示为 （9a）同理可获得 (9b) （9c）式中bx为V场条纹图相邻条纹沿X方向的条纹间距；和分别代表U场条纹图相邻条纹X和Y方向的条纹间距。从图6a所示的V场条纹图不难看出，在园孔附近呈现出明显的应力集中现象。根据园孔所在水平截面位置上相邻两条纹之间的距离便可根据式（9a）求得孔边的最大应变和沿该截面的分布。如以表示孔边最小V场条纹间距，表示拉伸试件应力均匀区V场条纹间距，便可求得园孔拉伸试件的应力集中系数K （10）式中B为拉伸试件的宽度，D为园孔直径。由图6a和6b的条纹图不难看出园孔应力集中影响区约为拉伸试件的宽度，在一倍宽度以外的区域，试件仍为均匀拉伸状态。这一现象也验证了圣文南原理。 此外，还可以利用均匀区的V场位移条纹图求得试件材料得弹性常数E，并根据两幅条纹图均匀区的条纹间距和的比值很容易地求得波桑比 （11） （12）式中P为试件的拉伸载荷，B和t为试件的宽度和厚度，为试件栅的频率。6 弯曲实验图6所示为云纹干涉法实验获得的两端简支，中点受集中力作用的三点弯曲梁的U场和V场云纹干涉条纹图。根据公式（8a），U场条纹级数沿X方向的梯度代表X方向的应变x。为简单起见，也可以用相邻条纹沿X方向的间距ax来近似地表示该位置的应变x。因相邻两级条纹之间条纹级数差N1，则式（7a）可近似地表示为 （9b）同理可获得 (9a) （9c）式中为U场条纹图相邻条纹沿Y方向的条纹间距；bx和by分别代表V场条纹图相邻条纹X和Y方向的条纹间距。图7a三点弯曲试件 图7bU场云纹条纹图图7cV场云纹条纹图从图6a所示的U场条纹图不难看出，沿着梁的中性层位置条纹的走向是与X方向平行的，这表示U场条纹沿X方向的梯度为零，即X0。从图6b所示的V场条纹图，不难从中性层的条纹级数Ny获得梁的挠度曲线。从条纹级数Ny沿X方向的梯度，或条纹间距也不难求得梁的转角曲线。7 云纹干涉仪 将已转移好试件栅的试件置于云纹干涉仪的光路系统中，调整好光路，便可对试件的位移场和变形进行测量。云纹干涉仪的光路如图7所示，所用激光器通常为氦氖激光器，其波长0.633m。为了能方便地测得U和V两组位移场，仪器中包含用以测量X方向水平位移场（U场）的水平光路系统,和用以测量Y方向垂直位移场（V场）的垂直光路系统。两组光路可分别独立使用.图8 云纹干涉仪光路系统PM3mM1M4O3O2O1O4YXZCCDM2L 由激光器产生的激光束经分光器和光纤耦合器并经准直镜分成四束准直光，分别投射到四个反射镜M1、M2、M3、M4上。调节反射镜M1和M2可使两束准直光O1和O2按方程（4）的要求投射到试件栅上，并调节安装试件的多维调节架，使试件栅的法线方向正好平分两束准直光O1和O2的夹角。此时O1和O2的一级衍射波将沿试件栅的法线方向传播，并经成像透镜L将试件栅和两束衍射波的干涉条纹成像在CCD摄像机的靶面上，实时地在显示器上显示，并由计算机存储和处理。当然，当试件未受力，试件栅比较规整，屏幕上应不出现条纹。如果干涉条纹较多，说明光路没有调节好。经过反复调节反射镜和试件调节座，可以使干涉条纹达到最少。此时的干涉条纹图称作零场条纹图。零场条纹图的条纹越少表明光路调节得越好，实验结果也将越准确。在调节光路系统时还必须注意试件栅的主方向(如X)是否和O1和O2所在平面,即水平面重合。否则,该试件栅主方向与水平面的夹角的存在表明试件栅具有相对于光路系统的面内转动位移,因而会出现反映这一转动位移场的转角云纹条纹,这将不能获得准确的零场条纹图。通过调节固定试件的调节座,转动试件栅,可以方便地消除转角云纹条纹。同理，通过调节垂直方向的两个反射镜M3和M4可以使入射光O3和O4调节到正确方向，使垂直方向的零场干涉条纹图的干涉条纹也最少。光路系统调节好以后，对试件施加载荷并产生变形。屏幕上将实时地出现与试件相对应的位移条纹图。由于加载时试件有时会产生刚体位移，包括刚体平移和刚体转动。由此而产生的附加干涉条纹是不需要的。通过调节夹持试件的多维调节座，可以将与刚体位移有关的干涉条纹,特别是转角云纹条纹消除。需要注意的是：加载以后，光路系统中的四个反射镜的调节旋钮不能再调节，否则将改变原已调节好的光路，所获得的干涉条纹图将会是不准确的。特别是与两束对称入射光的夹角有关的调节旋钮，在零场条纹图已经调好以后是绝对不能再调节的。8 云纹干涉法实验一拉伸应力集中实验一， 实验目的1， 了解云纹干涉法的基本原理、特点和应用范围，初步掌握云纹干涉法操作技术2， 测定应力集中系数、材料弹性模量和波桑系数3， 加深对应力集中现象和圣文南原理的了解二， 实验设备1， 云纹干涉仪2， 已转移光栅的带园孔拉伸试件3， 卡尺三， 实验步骤1， 量取试件尺寸，注意切勿触摸试件栅。2， 安装拉伸试件。并使试件栅距离场镜约52mm3， 开启激光器，打开U场光路开关，调节加载架调节座和U场光路反光镜调节旋钮，使两束衍射光点在中轴线上的聚焦点，即毛玻璃十字丝中心重合。4， 调节成像镜头和成像距离，和加载架调节座，观察显示器屏幕，使成像清晰，大小合适，试件位置居中。5， 观察计算机显示屏上的干涉条纹，继续调节U场反光镜旋钮，使屏幕上的干涉条纹最少，以获得U场的零场。6， 关闭U场光路开关，打开V场光路开关，和调节U场一样，调节V场光路反光镜旋钮，以获得V场的零场条纹图。此时，无需调节加载架调节座。7， 施加适当载荷，观察U场条纹图，如条纹出现不对称现象，表明试件有面内转动，可调节加载架调节座的旋钮，使条纹图恢复对称。8， 反复检查U场和V场条纹图，将两幅条纹图采集和保存在计算机内，并记录下载荷大小。9， 整理复原实验环境。四， 实验报告要求1， 根据V场条纹图孔边上下对称断面上相邻两条纹的间距，计算该断面上的y分布，并按公式（10）计算孔边的应力集中系数K。2， 根据应力均匀区的V场条纹图和U场条纹图，量取条纹间距和并根据公式（11）和（12）计算试件材料的弹性常数E和波桑比。五， 预习要求1，阅读实验讲义，了解云纹干涉法的基本原理和特点。2，设试件栅的光栅频率为1200线/mm，激光光波的波长为0.633m，计算入射光波的入射角。并问如何调整和检查入射角和试件栅方位的准确性？3, 复习材料力学的弯曲应力和弯曲变形的基本理论。 9 云纹干涉法实验二梁的弯曲实验一， 实验目的a) 了解云纹干涉法的基本原理、特点和应用范围b) 验证梁的弯曲应力和弯曲变形理论，巩固和加深弯曲理论的有关基本概念c) 加深对应力、应变、位移以及弯曲挠度、转角、曲率的关系和概念的理解二， 实验设备a) 云纹干涉仪b) 已转移光栅的弯曲试件c) 卡尺三， 实验步骤a) 量取试件尺寸，注意切勿触摸试件栅。b) 安装三点弯曲试件。跨度L=42mm