平移和旋转教案.doc

平移和旋转王爱群教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教科书数学三年级下册第24-26页。教材简析：平移和旋转都是学生在日常生活中经常看到的现象。图形的平移和旋转对于帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大作用。教材注意结合学生的生活经验，提供大量感性、直观的生活实例，来感知体会他们的不同特点，使学生掌握它们的运动规律及平移的方法。为以后学习平行线，三角形的分类以及推到三角形、平行四边形、梯形的面积计算公式打好基础。“平移和旋转”这节课分三个层次设计学习活动；第一层次引导学生观察一些熟悉的物体的运动，联系实际生活经验，结合想像、初步认识生活中的平移和旋转现象，第二层次，通过观察和分析，引导学生初步认识平面图形的平移，判断几个简单的平面图形在方格纸上向什么方向平移几格，感受确定平移的两个要件是方向和距离；第三个层次，鼓励学生应用对平移的初步认识，尝试着在方格上把一个图形沿水平或竖直方向平移。对这些内容的学习，有利于学生从运动变化的角度加深对平面图形的认识，发展几何直觉，增进对数学的理解；有利于学生进一步积累“空间与图形”的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、探索、合情推理等活动本身的价值；也有利于增强学生对数学的好奇心，体验“空间与图形”学习的乐趣，不断激发潜在的创造力，逐步形成创新意识。教学理念：本节课的设计以活动为载体，让学生在具体的情境中理解新知，力求体现从学生已有的数学知识和生活经验出发，让学生亲身经历将枯燥的数学概念在生活实际中加以应用的过程。从而培养他们的动手能力、合作意识、评价意识、应用意识以及用数学的语言解释生活中的数学现象的能力，在活动中初步渗透变换的数学思想方法。结合教材的这一特点，我本着体现生活实践数学化、数学概念实践化这样两个转变，向学生提供有价值的数学学习内容，让学生从日常生活中接触、感悟到的大量事物中，领悟到“在生活中处处有数学，处处用数学。”通过动手实践、自主探索、合作交流等活动，引导学生主动地、富有个性地学习，从而建立对平移和旋转的认识，通过学生自定向、自运作、自调节、自激励，最终将知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维目标落到实处。教学目标：1、通过生活实例，使学生初步了解、直接感受物体的平移和旋转着两种现象，并能正确判断图形的这两种变换。2、通过学生仔细观察、动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。培养学生的观察能力和动手操作能力，见了空间观念。3、通过学生积极参与对平移和旋转现象的探究活动，感受数学与实际生活的密切联系，培养学生合作探究和创新意识，初步渗透变换的数学思想方法，让学生感受事物之间的内在联系，受到数学美的熏陶。教学重点：能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。教学难点：在方格纸上，运用数对应点的方法正确地画出图形后的图形。教学准备：课件，方格纸图。教学过程：一、感知平移和旋转现象。1、在日常生活中，我们经常看到人和物体在运动，人在行走时是在运动，汽车在行驶的过程中也是在运动。飞机在天上飞行时在运动，飞舞的落叶也是在运动，等等。可以说运动在我们的生活中无处不在。今天老师给你们带来了一些比较熟悉的物体运动时的画面，请你们看看它们是怎样运动的，边看边用手势比划比划它们的运动方式。（课件演示6个运动画面）（设计意图：联系生活实际，创设孩子们熟悉的生活情景，引导学生观察和发现，充分激发学生的学习兴趣和探究欲望。）2、看看这几幅图，再想想你们做的手势，能给它们按运动方式分分类吗？先在小组里讨论讨论。3、提问：你是怎么分类的？你为什么要这样分？（设计意图：在认识的基础上让学生观察他们是怎样在运动，并让学生动起手来比一比，初步感知平移和旋转现象。学生在经历了将物体按运动方式进行分类的过程中进行了观察、对比的思维，然后讨论交流，对平移和旋转的运动特点认识更深刻。初步形成了比较清晰的表象。4、交流后小结：（课件演示：缆车、升降电梯、风车、电扇的运动）同学们把火车、电梯、缆车的运动方式分为一类，它们 运动路线大致都是沿直线运动的，我们把这样的运动方式称为平移。物体可以上下平移、可以左右平移、前后平移、还可以斜着平移。（板书：平移 ：直线 方向：上、下、左、右）把风扇的叶片、飞机的螺旋桨、钟摆的运动分为一类，它们都是绕固定点运动的，这样的运动方式我们称为旋转。（板书：旋转：固定点、轴）（设计意图：学生经历了用眼观察、动手操作、课件直观演示等过程，使抽象的知识形象化，使复杂的知识简单化，便以学生理解和掌握。从而抽象出平移与旋转这两种现象的本质。利用学生的生活经验给这些物体的运动方式分一分类，引导学生在分类思辨过程中建构平移、旋转的概念。）5、过渡：今天我们就来一起研究生活中的平移和旋转现象。（板书课题：平移和旋转）二、完成想想做做1、2、3题。我们来看看这几幅图，你能说说哪些物体的运动是平移，哪些物体的运动是旋转？（课件出示想想做做第1题）（设计意图：不仅体现了数学与生活的密切联系，还有效地培养了学生的创新思维。）在日常生活中，你还见过哪些物体的运动方式是平移？哪些物体的运动方式是旋转？先在小组里说说。（设计意图：找出平移和旋转的特征之后，再让学生举例，创设手势等一系列学生活动及师生互动都是建立在学生已有知识、经验及直观感知的基础上，形成了非常清晰的表象。让学生寻找自己身边的平移、旋转的现象，进一步强化学生的认识，使学生感受平移和旋转现象在生活中无处不在，加深了学生对数学与生活的联系，也可以使学生进一步理解平移与旋转现象，把握其特点。而且让每个学生在课堂上都有发言的机会，让课堂真正成为学生表演的舞台，从而激发学生的学习热情和探究欲望。）同学们观察得可真够细致的，现在老师来做几个手势，请你们来判断一下是平移还是旋转？你会做哪些平移和旋转的动作呢？（设计意图：让学生根据通过游戏来进一步感受平移和旋转，不仅激发学生学习的兴趣、调动学生学习的积极性，也让学生在活动中，体验这些物体的运动方式，从而感知平移和旋转两种运动现象的特点。让学生做一个表示平移和旋转的动作，实际上是把学生放到主体地位上，让他们用独创的形体语言来表示这两种运动方式的特征，从中获得积极的体验，充分感知这两种运动方式。通过操作、判断和发现生活中的平移和旋转的现象，帮助学生更深刻、更准确地理解概念，并能正确地区分几何空间中的这两个数学概念的特征，从而突破知识建构过程中的困难。）3、你们想不想亲身体验一下平移和旋转？全体起立，我们一起来向左平移3步，向右平移2步，伸出你的小手，向左转3圈，向右转2圈。（设计意图：让学生在活动中进一步体验不同的运动方式的特点，调动学生用肢体语言去表达和感知平移和旋转现象，体验生活中的平移和旋转现象，使学生体会数学与生活的联系，让学生运用数学的眼光观察现实世界。）三、教学平移的方向和距离。1、最近日本地震、海啸、核电站的机组一个接一个地爆炸，我们知道核辐射对身体有害，这几只日本小兔子也看到新闻了，看，它们在干什么？（课件出示）原来它们也害怕核辐射正忙着搬家呢！2、小兔们把房子从一个地方挪动另一个地方，小房子在做什么运动？3、我们来看看小房子图向哪个方向平移了？（向右平移）哎呀，房子太沉了，小兔们搬得满头大汗，就停下来休息了。（课件演示）（设计意图：故意用动画演示，便于学生抽象思维，在潜移默化中渗透数对应点的方法。）第一只小兔说：“你们看，我们的房子向右平移了2格。”第二只小兔说：“不对，我们的房子向右平移了5格。”第三只小兔说：“你们说得都不对，我们的房子向右平移了6格。”它们挣得不可开交，猜一猜哪种说法对呢？先在小组里讨论讨论。（设计意图：用小故事引入，激发学生探究的兴趣。通过操作验证，让学生知道物体平移的过程中，它的每个点走过的距离都是一样的。知道物体平移了几格，可以抓住特征点，数一数两个对应点之间有几格就行了。让学生大胆猜想，并亲身动手验证猜想，目的是避免学生误认为两幅图之间的距离就是平移的距离。通过猜一猜活动让学生初步感知平移要关注平移的方向和平移的距离这两个参量。运用小组合作学习方式，调动每个学生的智慧，在交流、比较、探索中生成数对应点的方法，并通过练习巩固该方法。）提问：小房图到底向右平移了几格呢？生答后板书。（板书：距离）友情提醒：你可以在左边的小房图上任意找一个你喜欢的点，再到右边的小房图上指出他平移后的对应位置，数数看你找的这个点向右平移了几格？请打开书本第24页，看小房图，自己数数看。交流：这是三位同学找的三个不同的点，我们看一下这3个点分别向右平移了几格。（白板上显示）小房图是不是向右平移了6格呢？我们一起来边看边数。（课件出示）为什么可以数一个点的平移的格数？（板书：对应点、对应线段）小结：看来不管哪一点都是向右平移了6格，正好和小房图平移的距离都是一样的。我们以后数一个图形平移了几格只要在这个图形上找到一个点，看看这个点平移了几格，它们所在的图形就平移了几格。（设计意图：“为什么可以数一个点的平移的格数？”的提问，意把学生的思维引向深处。接着运用多媒体的功能，演示无数个点的平移过程，让学生既知道可以数对应点，又感悟到“图形是由无数个点组成的，所以图形平移的格数就可以数对应点的格数。”）10、你能用刚才的方法数数小金鱼向哪个方向游了几格？火箭向哪个方向发射了几格？请在书上数一数，填一填。（课件交流）（设计意图：分散难点，数对应点、对应线段的平移格数为数图形的平移格数作好铺垫，符合学生的年龄特点和认知水平，使学生学起来容易理解和接受。体现了课堂活动的民主性，打破了课件操作只是教师专利的历史，学生也享有跟教师同等的权利。学生很容易将需要平移的距离理解为两个物体之间的距离。当出现金鱼向左平移几格这个问题时，大多数学生的第一反应是金鱼平移了“3格”。于是学生就会重新思考数平移距离的方法：从眼睛数到眼睛，从尾巴数到尾巴，从嘴巴数到嘴巴在展示学生个性化的策略过程中，学生逐渐感悟到平移的特征。在具体表述中引导学生逐步经历数学抽象的过程。直观地感悟平移的本质特征，理解平移距离的数法，从而达到突破难点的目的。）11、观察这三组图形，在平移前后什么变了？什么没变？（只是位置变了，大小、形状和方向都没变。）12、你们有没有学会数图形平移了几格呢？请完成想想做做第4题，数数填填。课件交流。说说你是怎样看出帆船图向哪个方向平移了几格的？（设计意图：通过创设游戏，制造认识上的冲突，从而激发学生探究欲望。在这一环节中，给学生提供充分的自主探索和交流的空间，引导学生看一看，数一数，说一说，论一论，让学生在交流碰撞中自然而然地探讨平移的要件方向与距离，探讨平移前后图形的两个对应点之间的关系，在这个过程中学生充分展示了自己的思维过程，也在交流和倾听中融会贯通，找到和发现规律。）四、教学“试一试”。1、同学们已经学会数图形平移了几格了，你会画平移后的图形吗？想不想试一试？2、（课件出示）你能在方格纸上画出三角形向右平移了6格后的图形吗？你打算怎样画？先在小组里交流交流吧！通过讨论，很快就能画出平移后的图形。可以选几个画得好的同学上来汇报，你是怎样画的？最后让学生总结出画平移图形的方法是：（找对应点后连线。）3、 交流画法。4、请在课本上试一试里画一画。5、老师在白板上交流示范。（设计意图：画平移后的图形也是是整节课的一个难点，我给予适当的指导，学生一般不知道应该用什么样的方法去画。考虑到学生没有这样的经验，因此在教学上分两步去突破难点，第一步由学生尝试画，通过展示交流出多种画的方法，让学生在交流中比较不同的方法的特点,从而选择简洁的、适合自己的方法。第二步再由学生选用自己喜欢的方法独立去画。）6、小结：画平移后的三角形，可以先找三角形的三个顶点，把三个顶点都向右平移6格，再将平移后的三个点用线段依次连起来。7、现在请同学们用这种方法画出平行四边形向下平移5格后的图形。生动手画。8、谁来说说你是怎样画的？（设计意图：这样让学生有发现总结应用，使学生逐层深入了解所学知识。）六、课堂总结。今天这节课你学到了哪些知识？生总结。（设计意图：为学生创设一个反思和回顾的平台，让学生学会把握知识的要点养成良好的学习习惯。教师在倾听中反思教学目标的达成程度，为今后改进课堂教学获取更多的信息。）学生生小结：今天我们认识了平移和旋转，知道平移物体是沿直线的一种运动；旋转是物体绕固定点的一种运动，我们还研究了物体的平移，大家不仅会数图形平移了几格，还会画出平移后的图形。在画平移后的图形时要注意图形平移的方向，还有数清楚对应点平移了几格。七、图片欣赏。老师今天带来了一些图片，让我们一起来欣赏一下吧。（课件出示）（设计意图：唤醒学生应用知识解决实际问题的意识，合理利用平移和旋转的知识解决问题。体验学习数学的重要价值。培养学生善于发现和欣赏数学的美，初步渗透变换的数学思想方法。把课堂学习延伸到课外，实现可持续性的数学学习。这个欣赏活动不仅给学生以美的享受，再次巩固和运用了所学知识，而且利用生动的生活实例，进行拓展和延伸，学生从中体会到数学在身边，在自己的生活中，感受到平移与旋转的美妙、神奇的作用，激发了学生的学习兴趣及创作兴趣。学生在欣赏中感受数学的美，在欣赏中体验数学的神奇，同时也将学生的数学眼光引向了更为广阔的生活情境，进而感悟数学的魅力与价值。让学生感受到数学的价值，激发学生学好数学、用好数学的信心。）板书设计： 平移和旋转平移：直线 方向：上、下、左、右 距离：对应点、对应线段旋转：固定点、轴自我点评：运动现象无处不在，“平移与旋转”是学生生活中一种司空见惯的现象，在进行教学设计时，我先站在学生的年龄及认知特点的角度，从学生熟悉的生活情景导入新课，这样会拉近学生与数学知识的距离，激发起学生地进一步探究的兴趣，有利于引发学生深层次的思考，学生由此