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文档简介

梯形的中位线 孟津第二县直中学九年级数学组 三角形的中位线平行于第三边 并且等于第三边的一半 三角形两边中点的连线叫做三角形的中位线 温故 温故 3 梯形的常规辅助线有哪几种 平移一条腰 作出两条高 延长两条腰 平移对角线 梯形的中位线 定义 连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线 特征 梯形的中位线平行于两底 并且等于两底和的一半 注意 一个梯形有且只有一条中位线 三角形中位线是梯形中位线的特殊形式 即在梯形上底取零的情况下 注意 梯形中位线长不能与它的一条底边相等 当梯形中位线与它的一条底边相等时 由梯形中位线性质定理可知 梯形的上 下底相等 这时四边形的对边相等且平行 是平行四边形而不是梯形 根据梯形中位线定理 你能推出梯形面积新的计算公式吗 为什么 梯形的面积公式是它的中位线长乘以高 1 梯形的上底长8cm 下底长10cm 则它的中位线长为 9cm 2 梯形的上底长8cm 中位线长10cm 则下底长为 12cm 3 如图 梯形ABCD的中位线EF 8cm EG GF 1 3 则AD cm BC cm 4 12 梯形中位线一定平分梯形的对角线吗 为什么 4 一个等腰梯形的周长是80cm 且它的中位线长与腰长相等 它的高是12cm 则这个梯形的面积为 5 梯形的中位线长为10cm 高为8cm 则梯形的面积等于cm 2 80 6 如图 在梯形ABCD中 AB CD E与G F与H分别是AD BC的三等分点 AB 15 CD 45 则EF GH 25 35 已知梯形ABCD中AD BC AB AD BC E为CD的中点 求证 AE平分 BAD 方法 已知梯形ABCD中AD BC AB AD BC E为CD的中点 求证 AE平分 BAD 方法 如图 等腰梯形ABCD的两条对角线互相垂直 EF为中位线 DH是梯形的高 求证 EF DH 已知如图 在梯形ABCD中 AD BC ABC 90 E是梯形外一点 且AE BE F是CD的中点 求证 EF BC G 总结 梯形的非常规辅助线有哪几种 如果出现一腰的中点 则可取另一腰的中点 构造梯形中位线 如果出现一腰的中点 也可将另一腰的一个顶点与中点连结并延长与底延长相交 得到全等三角形 如
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