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高二数学曲线的交点教案10 7.6 曲线的交点教学要求：理解曲线交点与方程组的解的关系，掌握直线与曲线位置关系的讨论，能熟练地求曲线交点。教学重点：熟练地求交点。教学过程：一、复习准备：1.直线A xB yC 0与直线A xB yC 0， 平行的充要条件是 ，相交的充要条件是 ； 重合的充要条件是 ，垂直的充要条件是 。2.知识回顾：充分条件、必要条件、充要条件。二、讲授新课：1.教学例题：出示例：求直线yx1截曲线y x 所得线段的中点坐标。由学生分析求解的思路学生练老师评讲（联立方程组消y用韦达定理求x坐标用直线方程求y坐标）试求订正小结思路。变题：求弦长出示例：当b为何值时，直线yxb与曲线x y 4 分别 相交？相切？ 相离？分析：三种位置关系与两曲线的交点情况有何关系？学生试求订正小结思路。讨论其它解法？ 解二：用圆心到直线的距离求解； 解三：用数形结合法进行分析。讨论：两条曲线F (x,y)0与F (x,y)0相交的充要条件是什么？ 如何判别直线AxByC0与曲线F(x,y)0的位置关系？（ 联立方程组后，一解时：相切或相交； 二解时：相交； 无解时：相离）2.练习： 求过点(-2,- )且与抛物线y x 相切的直线方程。三、巩固练习：1.若两直线xy3a，xya的交点在圆x y 5上，求a的值。 （答案：a1）2.求直线y2x3被曲线yx 截得的线段长。3.课堂作业：书P72 3、4、10题。 201
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