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高二数学直线方程的一般形式教案18 7.2 直线方程的一般形式（三）教学要求：掌握直线方程的一般形式，能熟练地从直线方程的一般式中求斜率、倾斜角和截距。教学重点：熟练运用一般式。教学难点：理解关于x、y的二元一次方程表示直线。教学过程：一、复习准备：1.写出下列直线方程，并化为AxByC0的形式。 过点A(2,-1)、B(0,3)； 在x、y轴上截距分别是4、3； 过点(1, )，倾斜角是135； 斜率是 ，y轴上截距是2； 过点(3,-5)，平行于x轴。2.知识回顾：点斜式；斜截式；两点式；截距式。 （二人默写）二、讲授新课：1.教学直线方程的一般形式：讨论：是否所有直线都可写成ykxb的形式？90时直线方程是怎样的？两种形式与AxByC0有何联系？ 结论：直线的方程都是二元一次方程。讨论：AxByC0能否都化成ykxb的形式？B0时表示什么图形？ 结论：二元一次方程都表示一条直线。定义直线一般式方程：AxByC0 (A、B不全为0)2.教学例题：已知直线L过点A(-6,4)，斜率为 ，求直线的点斜式、一般式、截距式方程。学生讲各步解答，教师板演小结：练习：求直线x2y60的斜率和在坐标轴上的截距。三、巩固练习： （可只分析思路）1.二次方程x xy6y +3x11y4=0表示两条直线，则两条直线方程分别是 。 解法：分解因式每个因式为零即直线一般式方程。2.直线axy20与直线3xyb0关于直线yx对称，则a ，b 。 解法：利用反函数的图像性质。3.已知a2b1,则直线axby30一定经过定点的坐标是 。4.直线L ：4xy60。L ：3x5y60，L截L 、L 两直线所得线段的中点恰好是坐标原点，求直线L的方程。 5.课堂作业：书P44 1题， 7
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