九年级数学备课.doc

格言警句：离开地平线才能飞221 二次函数【学习目标】1探索并归纳二次函数的定义（重点）； 2能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系（难点）；3应用已有知识，经过自主探索和合作交流尝试解决问题。【学习过程】一、学前准备：1判断下列变量之间的变化是否是函数关系：(1) 多边形的内角和与边的关系_。(2)三角形的面积和它的底边上的高（底为定值）_。（3）5x-4y=3中y与x_。（4）人走路的速度和年龄_。2.下列函数中不是二次函数的是（ ）；是二次函数的，请说出它的系数a、b、c分别是多少？A. y=3(x-1)+1 B. y=x-8 C. s=3-2t D. y= -x 二合作探究：1.设正方体棱长为 x ，表面积为 y ，则 y 关于x 的关系式为是什么？2.多边形的对角线数 d 与边数 n 有什么关系？n边形有个顶点，从一个顶点出发，连接与这点不相邻的各顶点，可作条对角线。因此，n边形的对角线总数d =。3.某工厂一种产品现在年产量是20件，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？4问题2中有哪些变量?其中哪些是自变量? 大家根据刚才的分析，判断一下式子中的d是否是n的函数?若是函数，与原来学过的函数相同吗?问题3呢？5.观察上面的三个函数，从解析式看有什么共同点？定义：一般地，形如 的函数叫做x的二次函数。重点关注：（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的_。（2）a,b,c为常数，且_；（3 ）等式的右边最高次数为 ，可以没有 ，但不能没有 次项。（4）x的取值范围是 。 【学习检测】1.下列函数中是二次函数的是( )A、 y= -2x-1B 、y= 9(5x+6)C 、y=8(x+1)+18xD、 y=4x2.函数 （1）m取什么值时，此函数是正比例函数？（2）m取什么值时，此函数是二次函数？3.在刚刚结束的2010年世界杯足球比赛中，南非球市异常火爆，在约翰内斯堡体育场，第一场比赛门票收入利润为12万欧元，若第二场、第三场利润都增长x，则第二场获利润 万欧元；假设第三场球赛门票收入利润是y万欧元，则y与x的函数关系式是 ， y是x的 次函数【学习小结】1.我的收获：2.我的困惑:格言警句：态度决定一切，努力就会成功 22.2 二次函数y=ax2的图像和性质【学习目标】1、通过实际问题情境确定二次函数表达式，并体会二次函数y=ax2的意义；2、用“描点法”画出二次函数y=ax2的图像，观察图像探索二次函数y=ax2的性质，学会确定顶点、开口方向、对称轴、增减性、最大（小）值等，并能解决简单的实际问题（重、难点）。【学习过程】 一、 学前准备1、正比例函数y=kx（k0），一次函数y=kx+b（k0）的图像和性质分别是什么？2、我们以前是怎么画函数的图像的？用 法：分 ， ， 三个步骤。3、如果一个正方形木板的边长为x，那么正方形木板的面积y关于边长x的函数关系式是 二、合作探究1、画二次函数y=x2与y=- x2的图像列表 在坐标系中描点、连线xy=x2y=-x22.观察图像，探索性质（1）观察所画的图像，可以发现二次函数的图像如我们生活中抛物体时形成的曲线，因此我们把它叫做 ，它是轴对称图形，有 条对称轴，抛物线与它的对称轴的交点叫抛物线的 。（2）完成下表：函 数y=x2y=-x2顶点坐标对 称 轴开口方向函数变化最大（小）值3、归纳二次函数y=ax2的图像的性质。(从顶点坐标、对称轴、开口方向、函数变化、最值等几个方面)【学习检测】1、画y=2x2与y=-2x2的图像。2、利用上面所画的图像解答：抛物线y=2x2的顶点坐标是 ；对称轴是 ；在对称轴的 侧，y随着x的增大而增大，在对称轴的 侧，y随着x的增大而减小；当x= 时，函数y的值最小，最小值是 ； 抛物线y=2x2在x轴的 方（除顶点外）。利用上面所画的图像解答：抛物线y=-2x2的顶点坐标是 ；对称轴是 ；在对称轴的 侧，y随着x的增大而增大，在对称轴的 侧，y随着x的增大而减小；当x= 时，函数y的值最大，最大值是 , 抛物线y=-2x2在x轴的 方（除顶点外）。3、已知抛物线y=ax2经过点A（-1，3）。（1）求抛物线的函数解析式；（2）判断点B（1，4）是否在此抛物线上。（3）求出此抛物线上纵坐标为-9的点的坐标。4、比较y=x2与y=2x2 ，y=-x2与y=-2x2 的开口大小，并探索规律。【学习小结】1.我的收获： 2.我的困惑：格言警句：人生天地之间，若白驹过隙，忽然而已。庄子22、3二次函数的图像和性质（1）【学习目标】1、理解抛物线y=ax2+c与之间的上下平移的关系（难点），2、掌握二次函数y=ax2+c 的性质（重点）。【学习过程】一、 学前准备：1二次函数y2x2的图象是_，它的开口向_，顶点坐标是，对称轴是_，当x_时，函数有最_值，值为_。2. 二次函数y-2x2的图象开口向_，顶点坐标是_，对称轴是_，当x_时，函数有最_值，值为_。二、 合作探究：在同一坐标系中，画出下列函数图像（注意描点法画图的三个步骤：列表、描点、连线），观察它们的位置关系。1 . y=x2，y=x2+1，y=x2-1 2. y = -x2 ，y= -x2+1，y= -x2-1根据图象，完成下列表格：抛物线开口方向对称轴顶点坐标y = x2y = x2+1y = x2-1y = -x2y = -x2+1y = -x2-1yax2ca0a0时，图像_；当0的解集是 ，不等式2x40 的解集（也就是y0时x的取值）是_， x-2x-30 的解集是 。2、通过观察，能够发现： y=ax2+bx+c 的图像与x轴交点的横坐标与方程 ax2+bx+c=0的解之间关系是_.y=ax2+bx+c的图像与x轴交点数目与a，b，c 之间的关系是：_。3、结合函数y=2x+3x-5的图像，求：（1）-2x+3x-50的解集，（2）-2x+3x-50的解集。（先画草图）4判断下列二次函数的图像与x轴有无交点，如果有，求出交点的坐标；如果没有，说明理由。1、y= x2x-3 2、y=x+x+1【学习检测】：基础性练习：1、求抛物线y=-6 x-x+2 与x轴与y轴的交点坐标？2、已知函数 y=(k-8) x-6x+k 的图像与x轴只有一个交点，求该交点的坐标。3、证明：抛物线y= x-(2p-1)x+pp与x轴必有两个不同的交点。拓展性练习：你能否画出适当的函数图像，求方程x=x+2的解？【学习小结】：（1）我的收获： （2）我的困惑：格言警句：人生悲剧有二：一是万念俱灰；二是踌躇满志。易中天课题： 22.4 二次函数与一元二次方程（第二课时）【学习目标】1、 利用二次函数的图像求一元二次方程根的近似值（重点），2、 利用函数性质，用逐步逼近法探求符合条件的近似根，较难理解。（难点）【学习过程】一、学前准备：画出二次函数y=x-4x+3 的图像（草图）并回答： x= 时，x-4x+3=0 x-4x+30 的解集是_ x-4x+30 的解集是_二、合作探究： 1、观察二次函数 y= x2+2x-1的图像，根据图像回答：x取何值时，y值最接近于0？（精确到个位） 观察图像：如果精确到十分位，x2+2x-1=0的解取何值时最科学？说一说你的依据。2观察下图，你认为图中函数y=x与y =-2x+1的交点A点和B点的坐标是方程组y=x与y =-2x+1的解吗？说一说你的依据。你认为图中A、B二点的横坐标是不是方程x+2x-1=0的解？说一说你的理由。3、 用图像法求下列方程的解。（精确到0.1 ，两题选用不同的方法） 1、 x-x-1=0 2、x=3x-1 【学习检测】：基础性练习： 画出 y=4 x+4x+1 的图像，利用图像求出x为何值时，y= 0 （精确到0.1） 用图像法求方程x-4x+1=0的近似解。（精确到0.1） 拓展性练习：已知开口向下的抛物线y=ax+bx+c与x轴交于A（X1，0），B（X2，0）两点（X10与a0时图象在_象限，y随x增大而_; k0时图象在_象限，y随x增大而_二、典例分析 1、. 函数的图象如图所示，那么函数的图象大致（ ）2、 已知抛物线，将此抛物线沿x轴方向向左平移4个单位长度，得到的新的抛物线的解析式为_。3、. 如图，抛物线与y轴交于（0，3）点。 （1）求出m的值并画出这条抛物线； （2）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标； （3）x取什么值时，抛物线在y轴上方？ （4）x取什么值时，y的值随x值的增大而减小？ 4、市政府为改善居民的居住环境，修建了环境幽雅的环城公园，为了给公园内的草坪定期喷水，安装了一些自动旋转喷水器，如图所示，设喷水管AB高出地面1.5m，在B处有一个自动旋转的喷水头，一瞬间喷出的水流呈抛物线状。喷头B与水流最高点C的连线与地平面成45的角，水流的最高点C离地平面距离比喷水头B离地平面距离高出2m，水流的落地点为D。在建立如图所示的直角坐标系中： （1）求抛物线的函数解析式； （2）求水流的落地点D到A点的距离是多少米？ 【学习检测】一、填空： 1、抛物线的顶点坐标是_，对称轴是_。 2、 函数的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位后所得的图象是函数_的图象。 3、 反比例函数的图象的两个分支分别在第二、四象限内，则m的取值范围为_。 4、 矩形的长为a，宽为b，面积为S，当a=5时，S与b的函数关系为_；当S=20时，b与a的函数关系为_。5、 若反比例函数的图象位于第一、三象限内，正比例函数的图象过一、三象限，则k的取值范围是_。二、解答题：1、 已知：一次函数