圆锥曲线测试题（北师大版1-1文科）.doc

金太阳新课标资源网 圆锥曲线测试题（北师大版1-1文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、若椭圆的两焦点为（2，0）和（2，0），且椭圆过点，则椭圆方程是（ ）ABCD2、若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（ ）A（0，+） B（0，2） C（1，+） D（0，1）3、已知是椭圆上的一点，若到椭圆右准线的距离是，则点到左焦点的距离是（ ） ABCD4、椭圆上的点到直线的最大距离是（ ） A3BCD5、到两定点、的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹 （ ）A椭圆B线段C双曲线D两条射线6、已知m,n为两个不相等的非零实数，则方程mxy+n=0与nx2+my2=mn所表示的曲线可xyoxyoxyoxyo能是（ ） 7、过双曲线左焦点F1的弦AB长为6，则（F2为右焦点）的周长是（ ）A28 B22C14D128、抛物线的焦点坐标是 （ ）A BCD 9、顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线过点(2,3)，则它的方程是 （ ）A或 B或 C D10、若点A的坐标为（3，2），为抛物线的焦点，点是抛物线上的一动点，则 取得最小值时点的坐标是 （ ）A（0，0） B（1，1） C（2，2） D填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分11、已知是椭圆上的点，则的取值范围是_ 12、过点且被点M平分的双曲线的弦所在直线方程为 13、对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件；（1）焦点在y轴上； （2）焦点在x轴上；（3）抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；（4）抛物线的通径的长为5；（5）由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为（2，1）其中适合抛物线y2=10x的条件是(要求填写合适条件的序号） _14、焦点为，且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是_解答题（本大题共5小题，共54分）15、已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程（10分）16、P为椭圆上一点，、为左右焦点，若（1） 求的面积；（2） 求P点的坐标（10分）17、已知抛物线，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程（10分）18、椭圆的中心是原点O，它的短轴长为，相应于焦点F（c，0）（）的准线与x轴相交于点A，|OF|=2|FA|，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点 .（1）求椭圆的方程及离心率；（2）若，求直线PQ的方程；（3）设（），过点P且平行于准线的直线与椭圆相交于另一点M，证明.（12分）19、如图, 直线y=x与抛物线y=x24交于A、B两点, 线段AB的垂直平分线与直线y=5交于Q点. （1）求点Q的坐标；（2）当P为抛物线上位于线段AB下方（含A、B）的动点时, 求OPQ面积的最大值. （12分）参考答案：题号12345678910答案DDBDDCACBC11、-13，13 12、3x+4y-5=0 13、 14、2y2-x2=2415、解析:由 ，椭圆的方程为：或.16、解析：a5，b3c4 （1）设，则 ，由2得 （2）设P，由得 4，将 代入椭圆方程解得，或或或17、解析：设M（），P（），Q（），易求的焦点F的坐标为（1，0）M是FQ的中点， ，又Q是OP的中点 ，P在抛物线上，所以M点的轨迹方程为.18、解析：（1）由题意，可设椭圆的方程为.由已知得解得，所以椭圆的方程为，离心率.（2）解：由（1）可得A（3，0） .设直线PQ的方程为 .由方程组得，依题意，得 .设，则， . ，由直线PQ的方程得 .于是 . ， . ，由得，从而.所以直线PQ的方程为或.（2）证明：.由已知得方程组注意，解得，因，故 .而，所以.19、解析：【解】(1) 解方程组 得 或 即A(4,2),B(8,4), 从而AB的中点为M(2,1).由kAB=,直线AB的垂直平分线方程y1=(x2). 令y=5, 得x=5, Q(5,5) (2) 直线OQ的方程为x+y=0, 设P(x, x24).点P到直线OQ的距离d=,SOPQ=. P为抛物线上位于线段AB下方的点, 且P不在直线OQ上,