九年级数学二次函数数形结合训练卷人教版.doc

二次函数数形结合训练题1.如图1，抛物线的顶点为，、是抛物线上的两点，轴，四边形为矩形，边经过点，.求矩形的面积；如图2，若将“抛物线”改为“抛物线”，其他条件不变，求矩形的面积；若将“抛物线” 改为“抛物线” ，其他条件不变，请猜想矩形的面积（用、表示，并直接写出答案）2.如图1，抛物线的顶点为，、是抛物线上的四点，为等腰直角三角形，轴，.求四边形的面积；若将“抛物线”改为“抛物线”，其他条件不变，求四边形的面积；如图2，若将“抛物线”改为 “抛物线” ，其他条件不变，求四边形的面积（用、表示）3.如图1，抛物线的顶点为，、是抛物线上的两点，为等边三角形.求的周长；如图2，若将“抛物线”改为“抛物线”，其他条件不变，求的周长；若将“抛物线”改为“抛物线”，其他条件不变，猜想的周长（用、表示，并直接写出答案）4.如图1，点、分别是抛物线：、抛物线：的顶点，分别过点、作轴的平行线，交抛物线、于点、，且.求点的坐标；如图2，若将“抛物线：”改为“抛物线”，其他条件不变，求的长和的值；如图2，若将“抛物线：”改为“抛物线”，其他条件不变，求的值.5.如图，抛物线，、在轴的正半轴上，（1，0），（2，0），作轴交抛物线于，作轴交抛物线于，直线交轴于.求点的坐标，并判断与的关系；将“（1，0），（2，0）”改为“（，0），（2，0）”，其他条件与做法不变，判断中与的关系是否仍然成立？将“（1，0），（2，0）”改为“（，0），（，0）”，试判断与的关系（直接写出答案）将“（1，0），（2，0）”改为“（，0），（2，0）”，“抛物线” 改为“抛物线（）”，试判断与的关系6.如图1，在平面直角坐标系中，（1，0）、在轴上，是抛物线的顶点，分别过、两点作轴的垂线交于、，射线交于，面积记作，梯形面积记作.求：；将点“（1，0）”改为“（，0）”，其他条件不变，求：；如图2，若将“抛物线”改为“抛物线”， 、在直线上，轴，求：；如图3，在的基础上将“抛物线” 改为“抛物线”， 求：.7.如图1，抛物线的顶点为，、是抛物线上的两点，且，作轴于，作轴于.求的值；如图2，若将“抛物线”改为“抛物线”，轴，轴于，轴于.其他条件不变，求的值；如图3，在的基础上，若将“抛物线” 改为“抛物线”， 其他条件不变，求的值.8.在平面直角坐标系中，抛物线：的顶点为，将抛物线平移得到抛物线，使其图象经过抛物线的顶点，与轴的交点的坐标为（2，0），抛物线的顶点为点，其对称轴交抛物线于点.猜想四边形的形状及面积（直接写出答案）若将“抛物线：”改为“抛物线：”，“ 的坐标为（2，0）”改为“ 的坐标为（，0）”，其他条件不变，探究四边形的形状及面积若将“抛物线：”改为“抛物线：”， “ 的坐标为（2，0）”改为“ 的坐标为（，）”，其他条件不变，请你直接写出直线与轴的交点坐标.9.如图1，抛物线：的顶点为，将抛物线平移得到抛物线，使抛物线的顶点始终在抛物线图象上（点不与点重合），过点直线轴，与抛物线的另一个交点为，抛物线的对称轴交抛物线于点.四边形能否成为正方形？若能需增加怎样的条件，说明理由，并求出此时点的坐标；若将“抛物线：”改为“抛物线：”，其他条件不变，请你探究中的问题；若将“抛物线：”改为“抛物线：”，当四边形为正方形时，请你直接写出点的坐标.10.如图1，抛物线：的顶点为，将抛物线平移得到抛物线，使抛物线的顶点始终在抛物线图象上（点不与点重合），过点直线轴，与抛物线的另一个交点为，抛物线的对称轴交抛物线于点.四边形能否成为的菱形？若能需增加怎样的条件，说明理由，并求出此时点的坐标；若将“抛物线：”改为“抛物线：”，其他条件不变，请你探究中的问题；若将“抛物线：”改为“抛物线：”，当四边形为有一个内角为的菱形时，请你直接写出点的坐标.11.如图1，抛物线的顶点为，、是抛物线上的两点，且轴. 若，求的长；如图2，在的基础上，若将“抛物线”改为“抛物线”，其他条件不变，求的长；如图3，在的基础上，其他条件不变，求的长及的面积.12.如图，抛物线：的顶点为，抛物线与轴交于