九年级数学试题.doc

2010-2011学年度上学期期中数学试题 第卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1.函数中自变量的取值范围是( )AB C DEHI NA2在艺术字中，有些字母是中心对称图形，下面的5个字母中，是中心对称图形的有（ ）A2个B3个C4个D5个3一元二次方程 x2 - 4=0的解是( )A4 B2 C4 D24点（-2,3）关于原点对称的点的坐标是（ ）A（-2，-3）B（2,3）C（2,-3） D（3，-2）5已知 x=-1 是一元二次方程 x2 + mx - 5=0 的一个解，则 m 的值是( )A-4 B -5 C5 D46如图1，、分别是、的中点，则（ ）A 12 B 13 C 14 D 23 7若是一元二次方程x23x40的两个根，则的值是（）ADCEBA3B3C4 D18如图，在中， ，是的垂直平分线，交于点，交于点已知，则的度数为（ ）CABOA B C D9如图，内接于，若，则的大小为（ ）A B C D10如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AFDE于点O， 则等于（） A B C D11小明为了了解我市近几年旅游发展，收集了我市近4年旅游收入，并根据收集的数据绘制了年旅游收入统计图，根据图中的信息判断： 相对于上一年，旅游收入增加最多是的2008年； 相对于上一年2006年与2007年旅游收入的增长率相同；2008年我市旅游收入的增长率最高； 若按2008年旅游年收入的增长率增长，预计2010年我市旅游年收入将实现突破300亿元。其中正确的是（ ）A. B. C. D. 12如图，RtABC中，ACBC，AD平分BAC交BC于点D，DEAD交AB于点E，M为AE的中点，BFBC交CM的延长线于点F，BD4，CD3下列结论：AEDADC；ACBE12；3BF4AC，其中结论正确的个数有（）A1个 B2个 C3个 D4个第卷二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）13化简：= 14多项式 x2 - mx +16是完全平方式，则 m 的值是 15圆内两条互相平行的弦AB、CD，其中AB=16cm，CD=12cm，圆的半径为10，则梯形ABCD的面积是 c16如图，在ABC中，CD是高，CE为的平分线若AC15，BC20，CD12，则CE的长等于 三、解答下列各题（共9小题，共72分）17.（本题满分6分）解方程：18（本题满分6分）先化简，再求值：+，其中x=19（本题满分6分）如图，在RtABC中，CD为斜边AB上的高。CADB求证：ADCCDB20（本题满分7分）如图，在O中，CD是直径，AB是弦，且CDAB，已知CD = 20，CM = 4，求AB的长21（本题满分7分）如图，中，弦相交于的中点，连接并延长至点，使，连接BC、（1）求证：；（2）当时，求的值 OFDAEBCCBEFADO22（本题满分8分）如图，AB是O的直径，C是弧BD的中点，CEAB，垂足为E，BD交CE于点F（1）求证：；（2）若，O的半径为3，求BC的长 23（本题满分10分）某商品的进价为每件40元，售价每件不低于50元且不高于80元售价为每件60元时，每个月可卖出100件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖2件（售价为整数）（1）当每件商品的售价高于60元时，定价为多少元使得每个月的利润恰为2250元？（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？24. （本题满分10分）已知：ABC中，O为外接圆圆心，I为三条角平分线的交点，且AB+ AC = 2BC.（1）求证：DC=ID; （2）求证：OIAI. IIABDCO25. （本题满分12分）已知：ABC的高AD所在直线与高BE所在直线相交于点F （1）如图l，若ABC为锐角三角形，且ABC45，过点F作FGBC，交直线AB于点G，求证：FGDCAD；（4分） （2）如图 2，若ABC135，过点F作FGBC，交直线AB于点G，则FG、DC、AD之间满足的数量关系是 ；（3分）（3）在（2）的条件下，若AG，DC3，将一