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1 第3章立体的投影 3 2平面立体 曲面立体的投影 3 4立体的相贯线 3 1投影实例 3 3平面截割立体 2 视图特征 1 反映底面实形的视图为多边形 2 另两视图均为由实线或虚线组成的矩形 3 2 1棱柱及表面点的投影 直棱柱 侧棱与底面垂直 斜棱柱 侧棱与底面倾斜 正棱柱 底面为正多边形的直棱柱 3 2平面立体 曲面立体的投影 3 棱锥体特点 底面为多边形 各侧棱线相交于一点 底面边数 侧棱面数 侧棱线数 表面总数 底面边数 1 视图特征 1 反映底面实形的视图为多边形 三角形的组合图形 2 另两视图均为三角形 3 2 2棱锥及表面点的投影 正棱锥 底面为正多边形 顶点过底面中心垂线的棱锥体 4 三棱锥的投影图 5 例3 1 如图所示 M N分别是立体表面上的两个点 已知M点的正面投影m N点的水平投影n 试求点M N的另外两面投影 6 常见的曲面体多是回转体 如圆柱 圆锥 圆球 圆环等 回转面 有一条母线 直线或曲线 绕固定轴线回转而成的曲面 素线 在回转面上任意位置的母线 回转体 由回转面或回转面与平面所围成的体 3 2 3回转体的投影 7 圆柱由圆柱面和两个底面所围成 圆柱面可看作是由两条互相平行的直线 其中一条直线AA 绕另外一条直线OO 旋转一周而成 3 2 3 1圆柱 A A O O 8 视图特征 1 反映底面实形的视图为圆 2 另两视图均为矩形 9 例3 2 如图所示 已知圆柱表面上线段AB的正面投影a b 求其另外两面上的投影 a 已知条件 b 作图方法 10 圆锥可看作是由一个直角三角形绕其直角边回转而成 圆锥由圆锥面 底面所围成 圆锥面可看作由直线绕与它相交的轴线旋转而成 3 2 3 2圆锥 O s O A 11 视图特征 1 反映底面实形的视图为圆 2 另两视图均为等腰三角形 12 例3 3 如图所示 已知圆锥上点K的正面投影k 求其另两面上的投影 a 已知条件 b 作图方法 13 圆球可看成是由一个圆面绕其任一直径回转而成 圆球是由球面围成的 球面可看作圆绕其直径为轴线旋转而成 3 2 3 2圆球及表面点的投影 14 视图特征 三个视图均为圆 不完整球体的三视图 其外形轮廓都有半径相等的圆弧 轮廓线的投影与曲面可见性的判断 15 圆环面是由一圆母线 绕与其共面 但不过圆心的轴线旋转形成 3 2 3 2圆环及表面点的投影 16 圆环投影可见性的判别 17 3 3平面截割立体 平面与立体相交 可设想为立体被平面所截 这个平面称为截平面 平面与立体表面相交的交线称为截交线 被截切后的形体称为截断面 3 3 1平面与立体的截交线 截交线性质 1 共有性 截交线既然是截平面与立体表面的交线 那么它必然是属于截平面和立体表面的共有线 截交线上所有的点也必然是立体表成和截平面上的共有点 2 封闭性 由
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