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高二数学直线的倾斜角和斜率教案17 7.1 直线的倾斜角和斜率教学要求：掌握一次函数的图像，理解直线的方程与方程的直线的定义，掌握直线的倾斜角的定义和范围，理解直线的斜率概念，掌握过两点的直线的斜率公式。教学重点：掌握斜率公式。教学过程：一、复习准备：1.求过两点（0,1）、(5,0)的直线方程。2.在同一坐标系中画出直线y2x1、y2x3.知识回顾：初中所学到的直线方程ykxb；一次函数的图像（两点确定的直线）二、讲授新课：1.教学概念、公式：讨论：直线ykxb上点的坐标与方程ykxb的解有何关系？ （点的坐标都是方程的解，方程的解为坐标的点都在直线上）定义：以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，直线上点的坐标都是方程的解，则方程叫直线的方程，直线叫方程的直线。定义倾斜角：直线向上的方向与x轴正方向所成的最小正角。 特殊规定：平行x轴时，0讨论：直线倾斜角的范围？与ykxb中谁有何关系？定义：90时，tg叫直线的斜率，记作：ktg。讨论：过两点A(1,1)、B(2,2)的直线斜率是多少？变B点为(1,3)又如何求？变B点为(2,4)时如何求斜率？出示例：直线过点P (x ,y )、P (x ,y )，求直线P P 的斜率。 （师生共同画图后，用向量方法进行推导） 注意x坐标相等与不相等两种情况定义：方向向量； （1,k）2.教学例题：出示例1：直线L的倾斜角 150，直线L L ，求L 、L 的斜率。学生试解订正小结：画草图，按定义求。讨论L1L2时，K1、K2关系。出示例2：已知=30，A(1+sin,1+cos)、B(cos,-sin)，求k 。分析：求直线的斜率如何列式？如何求出三角式子的值？（万能公式、半角公式）讨论：当0、(0,90)、90、(90，180)时k的情况？三、巩固练习：1.求直线的倾斜角： A(10,8)、B(4,-4)； A(a,c)、B(b,c)2.已知A、B两点的横坐标为x 、x ，直线AB的斜率为k，求|AB|。3.课堂作业：书P37 练习 5题
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