高等土力学(李广信)2.6 土的剑桥模型.ppt

2 6土的剑桥模型 2 6 1正常固结粘土的物态边界面 stateboundarysurface 2 6 2超固结土及完全的物态边界面2 6 3弹性墙与剑桥模型的屈服函数2 6 4修正的剑桥模型 2 6 1正常固结粘土的物态边界面 三轴应力状态 偏应力 q 平均主应力 p 2 3比体积 v 1 e v e e 1 v e 1 e0 图2 44 的几何意义 C D 固结排水试验有效应力路径C U 固结不排水试验有效应力路径 固结不排水试验的有效应力路径相似性 p q C1 C2 C3 U1 U3 U2 D1 D3 D2 临界状态线CSL CriticalStateLine 图2 45固结不排水试验的有效应力路径 正常固结粘土的排水与不排水应力路径 q Mp v N lnp NCL v lnp CSL p exp v NCL normalconsolidationline CSL criticalstateline 图2 46 N 物态边界面与临界状态线 p exp v q Mp Mexp v 临界状态线 物态面 v lnp 图2 47正常固结粘土的物态边界面 三维空间的物态边界面 1 p q e三者一一对应 2 有效应力路径的唯一性 图2 48正常固结粘土的物态边界面 v N lnp 初始加载v v lnp 回弹曲线 图2 49各向等压的加载与卸载 2 6 2超固结土及完全的物态边界面 1 正常固结粘土2 轻超固结粘土 OCR比较小 卸载范围不大3 强超固结粘土 OCR很大 卸载后的应力比先期固结应力小很多 轻超固结粘土 0 p m L D U SL 回弹曲线 L位于NCL与CSL之间LD 排水试验 体缩LU 不排水 体积不变 正孔压强度线唯一 剪缩 图2 50轻超固结粘土的路径 p m 重超固结粘土 0 p m H DH UH H DH RH 排水试验 剪胀与软化H UH 不排水试验 负孔压 强度超过临界状态线峰值强度 TS 与残余强度 临界线上 图2 51重超固结粘土的路径 排水试验的应力应变曲线 p m 完全的物态边界面 0T 零应力线 无拉应力 TS 超固结土的强度线 Hvorslev面CS v 常数的Roscoe面包括了正常固结土 重超固结土的可能的 极限 应力状态 图2 52完全的物态边界面 包括超固结土的完全的物态边界面 状态只能在面内和面上 完全的物态边界面 Vi Ti Si Ni 图2 53完全的物态边界面 图2 55正常固结土与超固结土的应力路径 图2 54排水试验的应力体变曲线 2 6 3弹性墙与屈服轨迹 1 弹性墙正常固结粘土与轻超固结粘土 wetclay 各向等压固结 加载 NCL卸载 弹性墙 弹性墙 图2 56弹性墙 2 能量方程 1 3 4 2 变性能 弹性变性能 塑性变性能 其中 塑性变性能的基本假设 5 6 7 1 假设一切剪应变是不可恢复的 亦即 2 假定塑性变性能可表示为 8 这是一个重要假设 4 9 8 7 10 1 9 11 12 11 10 13 3 屈服轨迹与屈服方程 弹性墙上塑性体应变 pv为常数 如果以 pv为硬化参数则AF A F 为屈服轨迹 图2 57屈服轨迹 上式表示了流动规则 M时 d pv 0 0时 d vp d p M 13 图2 58正交性示意图 屈服函数 13 流动规则 14 与曲线正交 14 积分 15 边界条件 p p 0 q 0 v v0 16 屈服函数 弹性墙上 v0p及 pv唯一 图2 59子弹头屈服轨迹 4 物态边界面的方程 屈服轨迹沿NCL移动 得到三维变量表示的物态边界面方程 1 5 湿粘土 的应力应变关系表达式 微分此式 1 2 代入下式 3 4 2 4 应力应变关系 2 6 4修正的剑桥模型1 屈服函数 塑性能能量方程 假设 代入流动规则 1 2 对式 2 积分 带入边界条件 得到方程 3 3 修正剑桥模型的屈服面方程 屈服轨迹的形状 椭圆 帽子 屈服面 M 2 3 图2 60修正剑桥模型的椭圆帽子屈服面 2 应力应变关系 4 5 2 6 5关于剑桥模型的讨论 1 用修正的模型计算的三轴试验应力应变关系比用原始模型计算的更接近于试验 2 修正模型当 较小时 计算 偏小 为此增加了一个平行于p 的附加屈服面 3 由于屈服面在三维应力空间中是一个椭球 破坏准则采用莫尔 库仑准则 4 对于平面应变和三维应力应变关系 q p v 用其三维形式表示