数学人教版八年级下册菱形的判定.doc

教学设计课 题菱形的判定教学目标知识与技能理解并掌握菱形判定方法，会利用判定方法解决具体问题。过程与方法培养学生的自学能力，观察能力，合作学习能力，逻辑思维能力。情感、态度价值观让学生在学习探究过程中加深对菱形的理解，养成主动探究与互助学习的好习惯。教学内容“菱形的判定”是在学习了所有平行四边形的性质，并在探究平行四边形的判定和矩形的判定之后，又一个特殊四边形判定方法的探索，它不仅是三角形、四边形知识的延伸，更为探索正方形的判定指明了方向，在图形的认识，图形与证明中占有比较重要的地位。教学重点菱形的判定方法的理解与掌握。教学难点菱形的判定方法的灵活应用。学情分析本班学生数学基础较好，学生思维活跃，求知欲、创造欲较强，这为学生自主学习与小组交流学习活动奠定了良好的教学基础。但仍然有部分学生数学底子差，学习主动性不够，参与探究有些流于形式，这为提高整堂课的课堂效率带来一定困难。教学方法本节课承袭了“平行四边形的判定”、“矩形的判定”的学习探究方法，学生已经比较熟悉，因此本节课放手让学生去探索，以达到培养学生动手、动脑的习惯，注重学生概括，归纳问题的能力的培养，鼓励学生发现问题，敢于质疑，使学生在探索中学会合作学习，学会倾听，学会表达，使学生在活动中学习，在学习中活动。教学媒体的选择和设计多媒体课件、实物投影仪、教学用圆规、三角板教学过程一、复习回顾1、 课件展示知识回顾菱形的定义，同时动画展示平行四边形变化到菱形的过程回顾菱形的性质；2、 反问性质的逆命题成立吗？菱形如何判定呢？出示课题：菱形的判定 二、出示学习目标1、 理解并掌握菱形的判定方法；2、能灵活运用菱形的判定方法解决具体问题。三、自主学习自学指导（3分钟）阅读教材57-58页练习前的部分，思考下列问题：菱形的判定方法:（1）根据定义： 的平行四边形是菱形。（2） 的平行四边形是菱形。（3） 的四边形是菱形。自学检测（3分钟）（1）如图，若要使ABCD成为菱形，则可添加的条件是() AABCD BADBC CABBC DACBD（2）如下左图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB长的一半为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（ ） A矩形 B菱形 C正方形 D等腰梯形（3）如下右图，四边形ABCD的对角线互相垂直，且满足AOCO，使四边形ABCD成为菱形可添加一个适当的条件是（ ） A. AB=CD B. OA=OB C. AB=BC D.OB=OD 由学生回答自学检测答案，并掌声鼓励自学效果4、 启发点拨 老师反问自学检测为什么这样选择呢？能不能说明理由1、 由检测题一抽生回答得判定方法一：有一组邻边相等的平行四边形是菱形2、 由检测题二抽生回答四边形ADBC的形状为菱形？引导学生从图形作法思考得到:四条边相等的四边形是 菱形.反问:为什么四条边相等的四边形是四边形?学生回答简要证明思路:由AC=DB,AD=BC 四边形ADBC为平行四边形 再由AC=AD 平行四边形ADBC为菱形判定方法二:四条边相等的四边形是四边形.转化为数学语言: 四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA， 四边形ABCD是菱形。3. 由检测题三抽生回答理由：由OB=OD,OA=OC 四边形ABCD为平行四边形 再由ACBD 平行四边形ABCD为菱形。反问:为什么对角线互相垂直的平行四边形是菱形?命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形. （证明文字命题的一般步骤： 1、找出题设和结论 2、根据题设和结论画出图形，写出已知、求证并证明）已知：在 ABCD中，AC BD求证： ABCD是菱形。（留时间给学生独立思考，从不同的方法证明）判定方法三： 对角线互相垂直的平行四边形是菱形转化为数学语言： ABCD中，ABBC， 四边形ABCD是菱形。补充：对角线 互相垂直平分的四边形是菱形。归纳：菱形常用的判定方法（1）有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形（2）有四条边相等的四边形是菱形；（3） 对角线互相垂直的平行四边形是菱形; （4）对角线互相垂直平分的四边形是菱形。5、 应用创新DCDBAO例1、如图，ADBC，BD垂直平分AC，四边形ABCD一定是菱形吗？若是，请说明理由。（此题有多种方法哟，你能想出几种？）OCAOA指导：学生独立思考两分钟，汇报不同的解决问题办法。A例2、如图，把两张等宽的纸条交叉重叠在一起：（1） 你能判断重叠部分ABCD的形状吗？并说明理由。CBCBB（2） 若纸条都是长8cm，宽2cm，则ABCD的周长的 最大值和最小值分别是多少？AD 学习指导：（1）独立思考后小组合作交流学习，教师深入每个小组进行 讨论指导； （2）学生上台汇报交流学习结果，教师适时点拨。 6、 当堂训练1.下列给出条件中，能识别一个四边形是菱形的是（ ） A.对角线互相垂直的四边形是菱形； B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形； C.对角线互相垂直,且有一组邻边相等的四边形是菱形； D.两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形2.顺次连接矩形各边中点所得到的四边形是 。3.如图，ABC中，AD是BAC的平分线，DEAC，DFAB. 求证：四边形AEDF是菱形七、课堂小结回顾学习目标引导学生总结并作出自我评价：1、自我评价(满分10分)知识点具体要求 学习分值 自我评价菱形的判定 方法有哪些？2分（都知道） 1分（知一些） 0分（都不知）两个判定定理如何证明？ 4分（都会） 2分（会一个） 0分（都不会）