高考数学试题分类汇编(必修三角函数).doc

2008年高考数学试题分类汇编（必修三角函数）（一）选择题1、【08安徽理5】将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点中心对称，则向量的坐标可能为（ C ）ABCD2、【08安徽文8】函数图像的对称轴方程可能是（ D ）ABCD3、【08福建理9】函数f(x)=cosx(x)(xR)的图象按向量(m,0) 平移后，得到函数y=-f(x)的图象，则m的值可以为（A）A.B.C. D. 4、【08福建文7】函数y=cosx(xR)的图象向左平移个单位后，得到函数y=g(x)的图象，则g(x)的解析式为（A）A.-sinx B.sinx C.-cosx D.cosx5、【08广东文5】已知函数，则是（ D ）A、最小正周期为的奇函数 B、最小正周期为的奇函数C、最小正周期为的偶函数 D、最小正周期为的偶函数6、【08湖北文7】将函数的图象F向右平移个单位长度得到图象F，若F的一条对称轴是直线则的一个可能取值是(A) A. B. C. D. 7、【08湖南理6】函数f(x)=sin2x+在区间上的最大值是（C）A.1B.C. D.1+8、【08江西文6】函数是（A）A以为周期的偶函数 B以为周期的奇函数C以为周期的偶函数 D以为周期的奇函数9、【08江西文10】函数在区间内的图象是（D）10、【08辽宁理8】.将函数的图象按向量平移得到函数的图象,则等于( A ) A. B. C. D.11、【08宁夏理1】已知函数)在区间的图像如下：yx11O那么（ B ）A1B2CD 12、【08宁夏理3】如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为（ D ）ABCD13、【08宁夏理7】（ C ）ABCD14、【08宁夏文11】函数的最小值和最大值分别为（ C ）A，B，C，D，15、【08全国理8】为得到函数的图像，只需将函数的图像（A ）A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位16、【08全国文6】是（ D ）A最小正周期为的偶函数B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数 D最小正周期为的奇函数31、【08全国文9】为得到函数的图象，只需将函数的图像（ C ）A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向右平移个长度单位17、【08全国理8】若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为（ B ）A1BCD218、【08全国文1】若且是，则是（ C ）A第一象限角B 第二象限角C 第三象限角D 第四象限角34、【08全国文10】函数的最大值为（ B ）A1 B C D219、【08山东理3】函数的图象是（ A ）yxOyxOyxOyxOABCD20、【08山东理5】已知cos（-）+sin=（C）（A）-（B） (C)- (D) 21、【08山东文10】已知，则的值是（ C ）ABCD22、【08陕西文1】等于（ B ）ABCD23、【08四川理3】( D )（）（）（）（）24、【08四川理5】若，则的取值范围是：( C )（） （） （） （）25、【08四川理10】设，其中，则是偶函数的充要条件是( D )（）（）（）（）26、【08天津理3】设函数，则是（ B ）A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数27、【08天津理9】已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上是增函数令，则（A ）28、【08天津文6】把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ C ）ABCD29、【08天津文9】设，则（ D ）30、【08浙江理5】在同一平面直角坐标系中，函数（）的图象和直线的交点个数是（ C ）A0B1C2D431、【08浙江理8】若，则（ B ）ABCD32、【08浙江文2】函数的最小正周期是（B） （A） （B） （C） （D）33、【08浙江文7】在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是(C)（A）0 （B）1 （C）2 （D）434、 【08重庆理10】函数f(x)=() 的值域是（B）（A）-(B)-1,0 （C）-（D）-（二）填空题35、【08广东理12】已知函数，则的最小正周期是 36、 【08辽宁理16】已知,且在区间有最小值,无最大值,则_2/3_.37、【08辽宁文16】设，则函数的最小值为 38、【08北京理13】已知函数，对于上的任意，有如下条件：；其中能使恒成立的条件序号是 39、【08北京文9】若角的终边经过点，则的值为（）40、【08上海理6】函数f(x)sin x +sin(+x)的最大值是 2 41、【08浙江文12】若，则_。（三）解答题42、【08安徽理17】已知函数（）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程（）求函数在区间上的值域解：（1） 由函数图象的对称轴方程为 （2）因为在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以 当时，去最大值 1又 ，当时，取最小值所以 函数 在区间上的值域为43、【08福建理17】已知向量m=(sinA,cosA),n=，mn1，且A为锐角.（）求角A的大小；（）求函数的值域.解：（）由题意得由A为锐角得（）由（）知所以因为xR，所以，因此，当时，f(x)有最大值.当sinx=-1时，f(x)有最小值-3，所以所求函数f(x)的值域是44、【08福建文17】已知向量,且()求tanA的值；()求函数R)的值域.解：（）由题意得mn=sinA-2cosA=0,因为cosA0,所以tanA=2.（）由（）知tanA=2得因为xR,所以.当时，f(x)有最大值，当sinx=-1时，f(x)有最小值-3，所以所求函数f(x)的值域是45、【08广东理16】已知函数，的最大值是1，其图像经过点（1）求的解析式；（2）已知，且，求的值【解析】（1）依题意有，则，将点代入得，而，故；（2）依题意有，而，。【08湖北理16】（本小题满分12分）46、已知函数f(t)=（）将函数g(x)化简成Asin(x+)+B（A0，0，0，2）的形式；（）求函数g(x)的值域.本小题主要考查函数的定义域、值域和三角函数的性质等基本知识，考查三角恒等变换、代数式的化简变形和运算能力.（满分12分）解：（）（）由得在上为减函数，在上为增函数，又（当），即故g(x)的值域为47、【08湖北文16】（本小题满12分） 已知函数 （）将函数化简成的形式，并指出的周期； （）求函数上的最大值和最小值.本小题主要考查三角函数的恒等变换、周期性、单调性和最值等基本知识和运算能力.（满分12分）解：()f(x)=sinx+. 故f(x)的周期为2kkZ且k0.()由x，得.因为f(x)在上是减函数，在上是增函数.故当x=时，f(x)有最小值；而f()=2，f()2，所以当x=时，f(x)有最大值2.【08江苏15】（14分）如图，在平面直角坐标系xoy中，以ox轴为始边做两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为（1）求的值； （2）求的值。 xyOAB48、【解析】：本小题考查三角函数的基本概念、三角函数的基本关系式、两角和的正切、二倍角的正切公式，考查运算求解能力。由条件得为锐角，（1）(2) 为锐角，49、【08江西文17】已知，（1）求的值；（2）求函数的最大值解：（1）由得， 于是=. （2）因为所以 的最大值为. 50、【08北京理15】（本小题共13分）已知函数（）的最小正周期为（）求的值；（）求函数在区间上的取值范围解：（）因为函数的最小正周期为，且，所以，解得（）由（）得因为，所以，所以，因此，即的取值范围为51、【08山东理17】（本小题满分12分）已知函数f(x)为偶函数，且函数yf(x)图象的两相邻对称轴间的距离为（）求f（）的值；（）将函数yf(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标舒畅长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.解：（）f(x)2sin(-)因为f(x)为偶函数，所以对xR,f(-x)=f(x)恒成立，因此sin（-）sin(-).即-sincos(-)+cossin(-)=sincos(-)+cossin(-),整理得sincos(-)=0.因为0，且xR,所以cos（-）0.又因为0，故-.所以f(x)2sin(+)=2cos.由题意得故f(x)=2cos2x.因为（）将f(x)的图象向右平移个个单位后，得到的图象，再将所得图象横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到的图象. 当2k2 k+ (kZ), 即4kx4k+ (kZ)时，g(x)单调递减. 因此g(x)的单调递减区间为(52、【08陕西理17】已知函数（）求函数的最小正周期及最值；（）令，判断函数的奇偶性，并说明理由解：（）的最小正周期当时，取得最小值；当时，取得最大值2（）由（）知又函数是偶函数53、【08陕西文17】已知函数（）求函数的最小正周期及最值；（）令，判断函数的奇偶性，并说明理由解：（）的最小正周期当时，取得最小值；当时，取得最大值2（）由（）知又函数是偶函数54、【08上海文18】（本题满分15分）本题共有2个小题，第1个题满分5分，第2小题满分10分已知函数f(x)=sin2x，g(x)=cos，直线与函数的图像分别交于M、N两点（1）当时，求MN的值；（2）求MN在时的最大值18、【解】（1）.2分 5分 （2） .8分 .11分 13分 MN的最大值为. 15分55、【08四川理17】求函数的最大值与最小值。【解】：由于函数在中的最大值为 最小值为 故当时取得最大值，当时取得最小值【点评】：此题重点考察三角函数基本公式的变形，配方法，符合函数的值域及最值；【突破】：利用倍角公式降幂，利用配方变为复合函数，重视复合函数中间变量的范围是关键；56、【08天津理17】已知，（）求的值；（）求的值本小题主要考查同角三角函数的基本关系式、特殊角三角函数值、两角和的正弦、两角差的余弦、二倍角的正弦与余弦等基础知识，考查基本运算能力满分12分（）解法一：因