九年级（上）数学综合练习（一）答案.doc

九年级（上）数学综合练习（一）答案一选择题（共12小题）1（2013济南模拟）设a，b是方程x2+x2011=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（）A2009B2010C2011D2012考点：根与系数的关系；一元二次方程的解菁优网版权所有专题：压轴题分析：由于a，b是方程x2+x2011=0的两个实数根，根据根与系数的关系可以得到a+b=1，并且a2+a2011=0，然后把a2+2a+b可以变为a2+a+a+b，把前面的值代入即可求出结果解答：解：a，b是方程x2+x2011=0的两个实数根，a+b=1，并且a2+a2011=0，a2+a=2011，a2+2a+b=a2+a+a+b=20111=2010故选B点评：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法2（2011杭州模拟）如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设a=1，则b=（）ABCD考点：一元二次方程的应用菁优网版权所有专题：几何图形问题；压轴题分析：根据左图可以知道图形是一个正方形，边长为（a+b），右图是一个长方形，长宽分别为（b+a+b）、b，并且它们的面积相等，由此即可列出等式（a+b）2=b（b+a+b），而a=1，代入即可得到关于b的方程，解方程即可求出b解答：解：依题意得（a+b）2=b（b+a+b），而a=1，b2b1=0，b=，而b不能为负，b=故选B点评：此题是一个信息题目，首先正确理解题目的意思，然后会根据题目隐含条件找到数量关系，然后利用数量关系列出方程解决问题3（2014贵阳）如图，A点的坐标为（4，0），直线y=x+n与坐标轴交于点B，C，连接AC，如果ACD=90，则n的值为（）A2BCD考点：一次函数图象上点的坐标特征；解直角三角形菁优网版权所有专题：压轴题分析：由直线y=x+n与坐标轴交于点B，C，得B点的坐标为（n，0），C点的坐标为（0，n），由A点的坐标为（4，0），ACD=90，用勾股定理列出方程求出n的值解答：解：直线y=x+n与坐标轴交于点B，C，B点的坐标为（n，0），C点的坐标为（0，n），A点的坐标为（4，0），ACD=90，AB2=AC2+BC2，AC2=AO2+OC2，BC2=0B2+0C2，AB2=AO2+OC2+0B2+0C2，即（n+4）2=42+n2+（n）2+n2解得n=，n=0（舍去），故选：C点评：本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征及解直角三角形，解题的关键是利用勾股定理列出方程求n4（2014武汉模拟）如图A=ABC=C=45，E、F分别是AB、BC的中点，则下列结论，EFBD，EF=BD，ADC=BEF+BFE，AD=DC，其中正确的是（）ABCD考点：三角形中位线定理；全等三角形的判定与性质菁优网版权所有专题：压轴题分析：根据三角形的中位线定理“三角形的中位线平行于第三边”同时利用三角形的全等性质求解解答：解：如下图所示：连接AC，延长BD交AC于点M，延长AD交BC于Q，延长CD交AB于PABC=C=45CPABABC=A=45AQBC点D为两条高的交点，所以BM为AC边上的高，即：BMAC由中位线定理可得EFAC，EF=ACBDEF，故正确DBQ+DCA=45，DCA+CAQ=45，DBQ=CAQ，A=ABC，AQ=BQ，BQD=AQC=90，根据以上条件得AQCBQD，BD=ACEF=AC，故正确A=ABC=C=45DAC+DCA=180（A+ABC+C）=45ADC=180（DAC+DCA）=135=BEF+BFE=180ABC故ADC=BEF+BFE成立；无法证明AD=CD，故错误故选B点评：本题考点在于三角形的中位线和三角形全等的判断及应用5（2014河南）如图，在RtABC中，C=90，AC=1cm，BC=2cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿折线ACCBBA运动，最终回到点A，设点P的运动时间为x（s），线段AP的长度为y（cm），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（）ABCD考点：动点问题的函数图象菁优网版权所有专题：压轴题分析：这是分段函数：点P在AC边上时，y=x，它的图象是一次函数图象的一部分；点P在边BC上时，利用勾股定理求得y与x的函数关系式，根据关系式选择图象；点P在边AB上时，利用线段间的和差关系求得y与x的函数关系式，由关系式选择图象解答：解：当点P在AC边上，即0x1时，y=x，它的图象是一次函数图象的一部分；点P在边BC上，即1x3时，根据勾股定理得 AP=，即y=，则其函数图象是y随x的增大而增大，且不是一次函数故B、C、D错误；点P在边AB上，即3x3+时，y=+3x=x+3+，其函数图象是直线的一部分综上所述，A选项符合题意故选：A点评：本题考查了动点问题的函数图象此题涉及到了函数y=的图象问题，在初中阶段没有学到该函数图象，所以只要采取排除法进行解题6（2013平塘县二模）如图，是一个下底小而上口大的圆台形容器，将水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入，设注水时间为t，容器内对应的水高度为h，则h与t的函数图象只可能是（）ABCD考点：函数的图象菁优网版权所有专题：计算题；压轴题分析：本题需先根据容器下底小而上口大的特点得出容器内对应的水高度h随时间t的增加而增加，但增加的速度越来越慢即可得出正确答案解答：解：容器下底小而上口大，将水以恒速注入，则容器内对应的水高度h随时间t的增加而增加，但增加的速度越来越慢h与t的函数图象只可能是D故选D点评：本题主要考查了函数的图象问题，在解题时要结合题意找出正确的函数图象是本题的关键7（2012浙江校级自主招生）满足（n2n1）n+2=1的整数n有几个（）A4个B3个C2个D1个考点：一元二次方程的解；零指数幂菁优网版权所有专题：计算题分析：因为1的任何次幂为1，1的偶次幂为1，非0数的0次幂为1，所以应分三种情况讨论n的值解答：解：（1）n2n1=1，解得：n=2或n=1；（2），解得：n=0；（3），解得：n=2故选：A点评：本题比较复杂，解答此题时要注意1的任何次幂为1，1的偶次幂为1，非0数的0次幂为1，三种情况，不要漏解8（2014春西湖区校级月考）已知关于x的方程kx2+（2k+1）x+（k1）=0有实数根，则k的取值范围为（）AkBkCk且k0Dk考点：根的判别式；一元一次方程的解菁优网版权所有专题：计算题；判别式法分析：由于k的取值不确定，故应分k=0（此时方程化简为一元一次方程）和k0（此时方程为二元一次方程）两种情况进行解答解答：解：（1）当k=0时，x1=0，解得：x=1；（2）当k0时，此方程是一元二次方程，关于x的方程kx2+（2k+1）x+（k1）=0有实根，=（2k+1）24k（k1）0，解得k，由（1）和（2）得，k的取值范围是k故选A点评：本题考查的是根的判别式，注意掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b24ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的两个实数根；当=0时，方程有两个相等的两个实数根；当0时，方程无实数根同时解答此题时要注意分k=0和k0两种情况进行讨论9（2015南开区二模）二次函数y=x2x+m（m为常数）的图象如图所示，当x=a时，y0；那么当x=a1时，函数值（）Ay0B0ymCymDy=m考点：二次函数的性质菁优网版权所有专题：压轴题分析：根据对称轴及函数值判断a的取值范围，从而得出a10，因为当x是y随x的增大而减小，所以当x=a10时，函数值y一定大于m解答：解：当x=a时，y0，则a的范围是x1ax2，又对称轴是x=，所以a10，当x是y随x的增大而减小，当x=0是函数值是m因而当x=a10时，函数值y一定大于m故选C点评：本题主要考查了二次函数的对称轴，以及增减性10（2014泰安）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如下表：X1013y1353下列结论：（1）ac0；（2）当x1时，y的值随x值的增大而减小（3）3是方程ax2+（b1）x+c=0的一个根；（4）当1x3时，ax2+（b1）x+c0其中正确的个数为（）A4个B3个C2个D1个考点：二次函数的性质；二次函数图象与系数的关系；抛物线与x轴的交点；二次函数与不等式（组）菁优网版权所有专题：压轴题；图表型分析：根据表格数据求出二次函数的对称轴为直线x=1.5，然后根据二次函数的性质对各小题分析判断即可得解解答：解：（1）由图表中数据可得出：x=1时，y=5，所以二次函数y=ax2+bx+c开口向下，a0；又x=0时，y=3，所以c=30，所以ac0，故（1）正确；（2）二次函数y=ax2+bx+c开口向下，且对称轴为x=1.5，当x1.5时，y的值随x值的增大而减小，故（2）错误；（3）x=3时，y=3，9a+3b+c=3，c=3，9a+3b+3=3，9a+3b=0，3是方程ax2+（b1）x+c=0的一个根，故（3）正确；（4）x=1时，ax2+bx+c=1，x=1时，ax2+（b1）x+c=0，x=3时，ax2+（b1）x+c=0，且函数有最大值，当1x3时，ax2+（b1）x+c0，故（4）正确故选：B点评：本题考查了二次函数的性质，二次函数图象与系数的关系，抛物线与x轴的交点，二次函数与不等式，有一定难度熟练掌握二次函数图象的性质是解题的关键11（2015呼伦贝尔）二次函数y=（x+2）21的图象大致为（）ABCD考点：二次函数的图象菁优网版权所有分析：根据函数解析式判断出抛物线的对称轴、开口方向和顶点坐标即可解答：解：a=10，抛物线开口向上，由解析式可知对称轴为x=2，顶点坐标为（2，1）故选：D点评：本题主要考查的是二次函数的图象和性质，掌握二次函数的图象和性质是解题的关键12（2012德阳）设二次函数y=x2+bx+c，当x1时，总有y0，当1x3时，总有y0，那么c的取值范围是（）Ac=3Bc3C1c3Dc3考点：二次函数的性质菁优网版权所有分析：因为当x1时，总有y0，当1x3时，总有y0，所以函数图象过（1，0）点，即1+b+c=0，由题意可知当x=3时，y=9+3b+c0，所以联立即可求出c的取值范围解答：解：当x1时，总有y0，当1x3时，总有y0，函数图象过（1，0）点，即1+b+c=0，当1x3时，总有y0，当x=3时，y=9+3b+c0，联立解得：c3，故选B点评：本题考查了二次函数的增减性，解题的关键是由给出的条件得到抛物线过（1，0），再代入函数的解析式得到一次项系数和常数项的关系二填空题（共6小题）13（2015港南区二模）阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系式x1+x2=，x1x2=根据该材料填空，已知x1，x2是方程x2+3x+1=0的两实数根，则的值为7考点：根与系数的关系菁优网版权所有专题：压轴题；阅读型分析：根据一元二次方程根与系数的关系，可以求得两根之积或两根之和，根据=，代入数值计算即可解答：解：x1，x2是方程x2+3x+1=0的两个实数根，x1+x2=3，x1x2=1=7故答案为：7点评：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法14（2011铜仁地区）当k=1时，关于x的一元二次方程x2+6kx+3k2+6=0有两个相等的实数根考点：根的判别式菁优网版权所有专题：计算题；压轴题分析：若一元二次方程有两个相等的实根，则根的判别式=b24ac=0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围后，再作出选择解答：解：方程有两个相等的实数根，=b24ac=（6k）24（3k2+6）=0；24k2=24，k=1故答案为：1点评：此题考查了一元二次方程根的判别式，要明确：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根15（2014高青县模拟）如图，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按照如图所示的方式放置，点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线y=kx+b（k0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则B3的坐标是（7，4）考点：一次函数综合题菁优网版权所有专题：计算题；压轴题分析：由图和条件可知A1（0，1）A2（1，2）A3（3，4），由此可以求出直线为y=x+1，Bn的横坐标为An+1的横坐标，纵坐标为An的纵坐标，又An的横坐标数列为An=2n11，所以纵坐标为（2n1），然后就可以求出Bn的坐标为A（n+1）的横坐标，An的纵坐标，最后根据规律就可以求出B3的坐标解答：解：点B1（1，1），B2（3，2），A1（0，1）A2（1，2）A3（3，4），直线y=kx+b（k0）为y=x+1，Bn的横坐标为An+1的横坐标，纵坐标为An的纵坐标又An的横坐标数列为An=2n11，所以纵坐标为2n1，Bn的坐标为A（n+1）的横坐标，An的纵坐标=（2n1，2n1）所以B3的坐标是（231，22），即（7，4）故答案为：（7，4）点评：解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论16（2013雅安）在平面直角坐标系中，已知点A（，0），B（，0），点C在坐标轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的所有点C的坐标（0，2），（0，2），（3，0），（3，0）考点：勾股定理；坐标与图形性质菁优网版权所有专题：压轴题；分类讨论分析：需要分类讨论：当点C位于x轴上时，根据线段间的和差关系即可求得点C的坐标；当点C位于y轴上时，根据勾股定理求点C的坐标解答：解：如图，当点C位于y轴上时，设C（0，b）则+=6，解得，b=2或b=2，此时C（0，2），或C（0，2）如图，当点C位于x轴上时，设C（a，0）则|a|+|a|=6，即2a=6或2a=6，解得a=3或a=3，此时C（3，0），或C（3，0）综上所述，点C的坐标是：（0，2），（0，2），（3，0），（3，0）故答案是：（0，2），（0，2），（3，0），（3，0）点评：本题考查了勾股定理、坐标与图形的性质解题时，要分类讨论，以防漏解另外，当点C在y轴上时，也可以根据两点间的距离公式来求点C的坐标17（2015金堂县二模）如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（xm）2+n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为3，则点D的横坐标最大值为8考点：二次函数综合题；解一元二次方程-直接开平方法；二次函数的性质；待定系数法求二次函数解析式菁优网版权所有专题：计算题；压轴题分析：当C点横坐标最小时，抛物线顶点必为A（1，4），根据此时抛物线的对称轴，可判断出CD间的距离；当D点横坐标最大时，抛物线顶点为B（4，4），再根据此时抛物线的对称轴及CD的长，可判断出D点横坐标最大值解答：解：当点C横坐标为3时，抛物线顶点为A（1，4），对称轴为x=1，此时D点横坐标为5，则CD=8；当抛物线顶点为B（4，4）时，抛物线对称轴为x=4，且CD=8，故C（0，0），D（8，0）；由于此时D点横坐标最大，故点D的横坐标最大值为8；故答案为：8点评：本题主要考查了二次函数的性质，用待定系数法求二次函数的解析式，用直接开平方法解一元二次方程等知识点，理解题意并根据已知求二次函数的解析式是解此题的关键，此题是一个比较典型的题目18（2015东至县一模）定义a，b，c为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为2m，1m，1m的函数的一些结论：当m=3时，函数图象的顶点坐标是（，）；当m0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；当m0时，函数在时，y随x的增大而减小；当m0时，函数图象经过x轴上一个定点其中正确的结论有（只需填写序号）考点：二次函数综合题菁优网版权所有专题：压轴题；新定义分析：把m=3代入2m，1m，1m，求得a，b，c，求得解析式，利用顶点坐标公式解答即可；令函数值为0，求得与x轴交点坐标，利用两点间距离公式解决问题；首先求得对称轴，利用二次函数的性质解答即可；根据特征数的特点，直接得出x的值，进一步验证即可解答解答：解：因为函数y=ax2+bx+c的特征数为2m，1m，1m； 当m=3时，y=6x2+4x+2=6（x）2+，顶点坐标是（，）；此结论正确；当m0时，令y=0，有2mx2+（1m）x+（1m）=0，解得x=，x1=1，x2=，|x2x1|=+，所以当m0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于，此结论正确；当m0时，y=2mx2+（1m）x+（1m） 是一个开口向下的抛物线，其对称轴是：，在对称轴的右边y随x的增大而减小因为当m0时，=，即对称轴在x=右边，因此函数在x=右边先递增到对称轴位置，再递减，此结论错误；当x=1时，y=2mx2+（1m）x+（1m）=2m+（1m）+（1m）=0 即对任意m，函数图象都经过点（1，0）那么同样的：当m=0时，函数图象都经过同一个点（1，0），当m0时，函数图象经过同一个点（1，0），故当m0时，函数图象经过x轴上一个定点此结论正确根据上面的分析，都是正确的，是错误的故答案为：点评：此题考查二次函数的性质，顶点坐标，两点间的距离公式，以及二次函数图象上点的坐标特征三解答题（共8小题）19（2012巴中）先化简，再求值：（），其中x=考点：二次根式的化简求值；分式的化简求值菁优网版权所有专题：压轴题；分类讨论分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可解答：解：原式=，当x=时，x+10，可知=x+1，故原式=；点评：本题考查的是二次根式及分式的化简求值，解答此题的关键是当x=时得出=x+1，此题难度不大20（2013孝感）已知关于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1，x2（1）求实数k的取值范围；（2）是否存在实数k使得x1x2x12x220成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由考点：根与系数的关系；根的判别式菁优网版权所有专题：压轴题分析：（1）根据已知一元二次方程的根的情况，得到根的判别式0，据此列出关于k的不等式（2k+1）24（k2+2k）0，通过解该不等式即可求得k的取值范围；（2）假设存在实数k使得0成立利用根与系数的关系可以求得，然后利用完全平方公式可以把已知不等式转化为含有两根之和、两根之积的形式0，通过解不等式可以求得k的值解答：解：（1）原方程有两个实数根，（2k+1）24（k2+2k）0，4k2+4k+14k28k014k0，k当k时，原方程有两个实数根 （2）假设存在实数k使得0成立x1，x2是原方程的两根， 由0，得0 3（k2+2k）（2k+1）20，整理得：（k1）20，只有当k=1时，上式才能成立 又由（1）知k，不存在实数k使得0成立点评：本题综合考查了根的判别式和根与系数的关系，在解不等式时一定要注意数值的正负与不等号的变化关系21（2013德宏州）如图，要建造一个直角梯形的花圃要求AD边靠墙，CDAD，AB：CD=5：4，另外三边的和为20米设AB的长为5x米（1）请求出AD的长（用含字母x的式子表示）；（2）若该花圃的面积为50米2，且周长不大于30米，求AB的长考点：一元二次方程的应用；勾股定理的应用菁优网版权所有专题：压轴题分析：（1）作BEAD于E，就可以得出BE=CD，在RtABE中由勾股定理就可以求出AE，由BC=DE就可以表示出AD而得出结论；（2）由（1）的结论根据梯形的面积公式求出x的值，建立不等式求出x的取值范围就可以得出结论解答：解：（1）作BEAD于E，AEB=DEB=90CDAD，ADC=90BCAD，EBC=90，四边形BCDE是矩形，BE=CD，BC=DEAB：CD=5：4，AB的长为5x米，CD=4x米，BE=4x，在RtABE中，由勾股定理，得AE=3xBC=205x4x=209x，DE=209x，AD=209x+3x=206x（2）由题意，得，由，得x1=，x2=1，由，得x，x=，AB=5=点评：本题考查了勾股定理的运用，梯形的面积公式的运用，梯形的周长公式的运用，一元二次方程的解法的运用，一元一次不等式的运用，解答时根据条件建立方程及不等式是关键22（2012南宁模拟）如图1，四边形ABCD是矩形，P是BC边上的一点，连接PA、PD（1）求证：PA2+PC2=PB2+PD2（2）如图2，当点P在矩形ABCD的内部时，连接PA、PB、PC、PD上面的结论是否还成立？说明理由（3）当点P在矩形ABCD的外部时，连接PA、PB、PC、PD上面的结论是否还成立？（不必说明理由）考点：勾股定理；矩形的性质菁优网版权所有专题：证明题；压轴题分析：（1）根据PA2PB2=AB2=CD2=PD2PC2，移项即可；（2）过点P作AD的垂线，交AD于点E，交BC于点F，可证四边形ABFE和CDEF为矩形，则AE=BF，DE=CF，在PAE，PCF，PBF，PCF中，分别求PA2，PC2，PB2，PD2，再比较PA2+PC2与PB2+PD2即可；（3）画出图形，把问题转化到直角三角形中，由勾股定理分别求PA2，PC2，PB2，PD2解答：（1）证明：在RtABP中，由勾股定理，得PA2PB2=AB2，同理可得PD2PC2=CD2，由矩形的性质可得AB=CD，PA2PB2=PD2PC2，PA2+PC2=PB2+PD2（2）成立过点P作AD的垂线，交AD于点E，交BC于点F，则四边形ABFE和CDEF为矩形，AE=BF，DE=CF，由勾股定理得：则AP2=AE2+PE2，PC2=PF2+CF2，BP2=BF2+PF2，PD2=DE2+PE2，PA2+PC2=AE2+PE2+PF2+CF2，PB2+PD2=BF2+PF2+DE2+PE2，PA2+PC2=PB2+PD2（3）成立如图，由勾股定理可证PA2+PC2=PB2+PD2点评：本题考查了勾股定理及矩形的性质关键是作辅助线，构造直角三角形，利用勾股定理分别表示边长的平方23（2015建邺区二模）小林家、小华家与图书馆依次在一条直线上小林、小华两人同时各自从家沿直线匀速步行到图书馆借阅图书，已知小林到达图书馆花了20分钟设两人出发x（分钟）后，小林离小华家的距离为y（米），y与x的函数关系如图所示（1）小林的速度为60米/分钟，a=960，小林家离图书馆的距离为1200米；（2）已知小华的步行速度是40米/分钟，设小华步行时与家的距离为y1（米），请在图中画出y1（米）与x（分钟 ）的函数图象；（3）小华出发几分钟后两人在途中相遇？考点：一次函数的应用菁优网版权所有专题：综合题；压轴题分析：（1）本题需先根据小林到小华家所走的路程和时间即可求出小林的速度和离图书馆的距离（2）本题需先根据题意求出y1（米）与x（分钟 ）的函数关系式，再画出图象即可（3）本题需求出两个函数图象的交点坐标即可求出小华出发几分钟后两人在途中相遇解答：解：（1）2404=60（米/分钟）（204）60=960（米）6020=1200（米）故答案为60，960，1200（2）y1（米）与x（分钟 ）的函数关系式是：y1=40x函数的图象是线段m（3）小林的速度为 60米/分钟，小华的步行速度是40米/分钟，根据题意得：，得：所以小华出发12分钟后两人在途中相遇点评：本题主要考查了一次函数的应用，在解题时要能根据题意求出函数的解析式，再根据函数的图象求出答案24（2015大庆校级模拟）近期，海峡两岸关系的气氛大为改善大陆相关部门对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：每千克销售（元）4039383730每天销量（千克）60657075110设当单价从40元/千克下调了x元时，销售量为y千克；（1）写出y与x间的函数关系式；（2）如果凤梨的进价是20元/千克，若不考虑其他情况，那么单价从40元/千克下调多少元时，当天的销售利润W最大？利润最大是多少？（3）目前两岸还未直接通航，运输要绕行，需耗时一周（七天），凤梨最长的保存期为一个月（30天），若每天售价不低于32元/千克，问一次进货最多只能是多少千克？（4）若你是该销售部负责人，那么你该怎样进货、销售，才能使销售部利润最大？考点：二次函数的应用；一次函数的应用菁优网版权所有专题：压轴题分析：（1）由图表售价与销售量关系可以写出y与x间的函数关系式，（2）由利润=（售价成本）销售量，列出w与x的关系式，求得最大值，（3）设一次进货m千克，由售价32元/千克得x=4032=8，m销售量天数，（4）由二次函数的解析式求出利润最大时，x的值，然后求出m解答：解：（1）y=60+5x（2）w=（40x20）y=5（x4）2+1280下调4元时当天利润最大是1280元（3）设一次进货m千克，由售价32元/千克得x=4032=8，此时y=60+5x=100，m100（307）=2300，答：一次进货最多2300千克（4）下调4元时当天利润最大，由x=4，y=60+5x=80，m=80（307）=1840千克每次进货1840千克，售价36元/千克时，销售部利润最大点评：本题主要考查二次函数的应用，由利润=（售价成本）销售量，列出w与x的关系式，运用二次函数解决实际问题，比较简单25（2014秋漳县校级期中）已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点（1）求抛物线的解析式；（2）求MCB的面积SMCB考点：二次函数综合题菁优网版权所有专题：综合题；压轴题分析：（1）将已知的三点坐标代入抛物线中，即可求得抛物线的解析式（2）可根据抛物线的解析式先求出M和B的坐标，由于三角形MCB的面积无法直接求出，可将其化为其他图形面积的和差来解过M作MEy轴，三角形MCB的面积可通过梯形MEOB的面积减去三角形MCE的面积减去三角形OBC的面积求得解答：解：（1）依题意：，解得抛物线的解析式为y=x2+4x+5（2）令y=0，得（x5）（x+1）=0，x1=5，x2=1，B（5，0）由y=x2+4x+5=