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文档简介

椭圆的简单性质导学案 宝鸡市东风路高级中学导学单 年 级： 高二 使用时间 2013.12。17. 课题椭圆的简单性质课型新授课学习目标一、知识与技能：理解椭圆的范围、对称性及对称轴，对称中心、离心率、顶点的概念；会求椭圆的标准方程。二、过程与方法：通过椭圆性质的学习，使学生知道在解析几何中是怎样用代数方程法研究几何的性质。三、态度价值观：通过椭圆性质的学习，渗透数形结合的思想和等价转化的思想。学习重点利用椭圆的标准方程和图形研究椭圆的几何性质。学习难点方程思想、数形结合思想在解决问题中的运用。课 时1教学方法讲授 研讨 激励教学用具 教学流程复备栏一、课前准备： 写出椭圆的标准方程：二、自主学习（课前、课中）： 自己学习课本6566页内容，回答如下问题： 椭圆的标准方程 ，它有哪些几何性质呢？ 1.图形： 2.对称性：椭圆关于 轴、 轴和 都对称 3.范围： ： ： 4.顶点：（ ），（ ），（ ），（ ）； 长轴，其长为 ；短轴，其长为 ； 5.离心率：三、合作探究：写出椭圆 的几何性质： 1.图形： 2.对称性：椭圆关于 轴、 轴和 都对称 3.范围： ： ： 4.顶点：（ ），（ ），（ ），（ ）； 长轴，其长为 ；短轴，其长为 ； 5.离心率：四、例题解析：自学课本66页例4完成下题： 1.求椭圆 的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标2.求适合下列条件的椭圆的标准方程： 焦点在 轴上， ， ； 焦点在 轴上， ， ； 经过点 ， ； 长轴长等到于 ，离心率等于 合作探究：1若椭圆经过原点，且焦点分别为 ， ，则 其离心率为（ ）A B C D 2. P为椭圆 上的一点，F1和F2是其焦点， 若F1PF2=60，则F1PF2的面积为 五、当堂检测：1已知a=4, b=1，焦点在x轴上的椭圆方程是（ ）（A） （B） （C） （D） 2、椭圆 上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦的距离为（ ） (A)5 (B)6 (C)4 ?(D)103椭圆 的焦点坐标为 （A）(0, 3) （B）(3, 0) （C）(0, 5) （D）(4, 0)4离心率为 ，长轴长为6的椭圆的标准方程是 （A） （B） 或 （C） （D） 或 5如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则其离心率为 （A） （B） （C） （D） 6若椭圆 的离心率 ，则 的值是（ ）(A) (B) 或 (C) (D) 或 课后作业：68页31A 2、3（2
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