2017届七年级数学下册利用三角形全等测距离习题课件.pptx

第4章三角形 4 5利用三角形全等测距离 知识点利用全等三角形测量两点之间的距离1 如图 将两根等长的钢条AA BB 的中点O连在一起 使AA BB 可以绕着点O自由转动 就做成了一个测量工件 由三角形全等得出A B 的长等于内槽宽AB 那么判定 OAB OA B 的理由是 A 边角边B 角边角C 边边边D 角角边 A 2 如图 AB CD表示两根长度相等的铁条 若O是AB CD的中点 经测量AC 15cm 则容器的内径是 A 12cmB 13cmC 14cmD 15cm D 3 如图 已知AC DB AO DO CD 100m 则A B两点间的距离 A 大于100mB 等于100mC 小于100mD 无法确定 B 4 你一定玩过跷跷板吧 如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图 横板绕它的中点O上下转动 立柱OC与地面垂直 当一方着地时 另一方上升到最高点 问 在上下转动横板的过程中 两人上升的最大高度AA BB 的数量关系是 相等 5 某大学计划为新生配备如图 所示的折叠凳 图 是折叠凳撑开后的侧面示意图 木条等材料宽度忽略不计 其中凳腿AB和CD的长相等 O是它们的中点 为了使折叠凳坐着舒适 厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30cm 则由以上信息可推得CB的长度为 30cm 6 如图 太阳光线AC与A C 是平行的 如果同一时刻两根旗杆在太阳照射下的影长相等 若已知AB 10米 那么旗杆A B 米 10 7 如图所示 赵刚站在楼顶B处看一烟囱 当看到烟囱顶A时 视线与水平方向成的角是45 当看到烟囱底部D时 视线与水平方向成的角也是45 如果楼高15米 那么烟囱大约高 米 30 8 如图 有一个长方形窗架 盖房子时为了不变形 在上面钉了两根木条GE与GF 且E F G分别是AD BC AB的中点 于是得到GE GF 理由是 全等三角形的对应边相等 9 如图是为了测量小池塘两旁A B之间的距离而构造的三角形 经测量知AO CO B D 为了使CD和AB的长度相等 只需要加一个条件 AOB COD 答案不唯一 10 如图 小明站在离E点1米的B处 BE 1米 调整旅行帽 使A处的眼睛向前的视线最远恰好落在树干底部C处 接着 他保持姿态 原地向后转 他向前的视线最远恰好到D处 测得BD 6米 则树干底部C与点E的距离为 米 5 11 要测量不能直接到达的池塘两岸A B两点的距离 有的同学采用了这样的方法 如图 要测量池塘的宽AB 过点A作线段AC AB 再由点C观测 在BA的延长线上找一点B1 使 ACB1 ACB 这时只要测量出AB1的长度 就知道AB的长了 这样的做法正确吗 请说明理由 解 作法正确 理由 AC AB CAB1 CAB ACB1 ACB AC AC AB1C ABC AAS AB1 AB 12 某校七 1 班学生到野外活动 为测量一池塘两端A B的距离 设计出如下几种方案 如图 先在平地取一个可直接到达A B的点C 再连接AC BC 并分别延长AC至D BC至E 使DC AC EC BC 最后测出DE的距离即为AB之长 如图 先选点B作AB的垂线BF 再在BF上取C D两点 使BC CD 过点D作BD的垂线DE 交AC的延长线于点E 测出DE的长即为A B的距离 阅读后回答下列问题 1 方案 是否可行 并说明理由 解 可行 由SAS可证得 ACB DCE 则DE AB 2 方案 是否可行 并说明理由 解 可行 由ASA可证得 ABC EDC 则DE AB 3 方案 中作BF AB ED BF的目的是 若仅满足 ABD BDE 90 方案 是否成立 填 是 或 否 满足 ABC EDC 是 13 如图 有一座小山 现要在小山的两端A B之间开一条隧道 由于条件限制 无法直接度量A B两点间的距离 请你用学过的数学知识 按以下要求设计测量方案 1 画出测量方案的示意图 2 写出测量步骤 测量数据用字母表示 3 计算AB的距离 写出求解或推理过程 结果用字母表示 解 1 画图略 2 在小山的一侧选一点C 连接AC并延长AC到点E 使CE AC 连接BC并延长BC到点D 使CD BC 连接DE 测量DE的长度m 即为AB的长度 3 设DE m AC EC ACB