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九年级数学 下 第一章直角三角形的边角关系 实中数学组搜集整理 第四节船有触礁的可能吗 回味无穷 由锐角的三角函数值反求锐角 填表 已知一个角的三角函数值 求这个角的度数 逆向思维 驶向胜利的彼岸 船有无触礁的危险 如图 海中有一个小岛A 该岛四周10海里内有暗礁 今有货轮由西向东航行 开始在A岛南偏西450的B处 往东行驶20海里后到达该岛的南偏西300的C处 之后 货轮继续向东航行 驶向胜利的彼岸 要解决这个问题 我们可以将其数学化 如图 请与同伴交流你是怎么想的 怎么去做 你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗 真知在实践中诞生 解 要知道货轮继续向东航行途中有无触礁的危险 只要过点A作AD BC的延长线于点D 如果AD 10海里 则无触礁的危险 根据题意可知 BAD 450 CAD 300 BC 20海里 设AD x 则 驶向胜利的彼岸 数学化 答 货轮继续向东航行途中没有触礁的危险 古塔究竟有多高 如图 小明想测量塔CD的高度 他在A处仰望塔顶 测得仰角为300 再往塔的方向前进50m至B处 测得仰角为600 那么该塔有多高 小明的身高忽略不计 结果保留根号 驶向胜利的彼岸 行家看 门道 这个图形与前面的图形相同 因此解答如下 驶向胜利的彼岸 解 如图 根据题意可知 A 300 DBC 600 AB 50m 设CD x 则 ADC 600 BDC 300 老师期望 这道题你能有更简单的解法 楼梯加长了多少 某商场准备改善原有楼梯的安全性能 把倾角由原来的450减至30 已知原楼梯的长度为4m 调整后的楼梯会加长多少 楼梯多占多长一段地面 结果保留根号 驶向胜利的彼岸 大坝中的数学计算 2如图 水库大坝的截面是梯形ABCD 坝顶AD 4m 高度为2m tanB 1 5 ADC 1350 1 求BC 2 如果坝长100m 那么修建这个大坝共需多少方土石 驶向胜利的彼岸 咋办 先构造直角三角形 计算需要空间想象力 驶向胜利的彼岸 再求体积 先算面积 P24习题1 61 2 3题 1如图 有一斜坡AB长40m 坡顶离地面的高度为20m 求此斜坡的倾斜角 驶向胜利的彼岸 2 有一建筑物 在地面上A点测得其顶点C的仰角为300 向建筑物前进50m至B处 又测得C的仰角为450 求该建筑物的高度 结果精确到0 1m 3 如图 燕尾槽的横断面是一个等腰梯形 其中燕尾角 B 550 外口宽AD 180mm 燕尾槽的尝试是70mm 求它的里口宽BC
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