数学人教版七年级下册三线八角.docx

5.1.3同位角、内错角、同旁内角年级七年级课题5.1.2垂线（1）课型新授教学目标知识技能1理解同位角、内错角、同旁内角的特征，理解三种角的联系和区别。2能从复杂图形中识别三线八角，会把复杂图形化为基本图形过程方法经历观察、分析、比较、归纳、交流等活动,培养几何直观，提高识图、说理能力。情感态度培养学生乐于探索、合作学习的习惯，体验成功。教学重点同位角、内错角、同旁内角的特征教学难点从复杂图形中抓住截线识别三线八角教学方法启发、讨论、交流教学手段多媒体教 学 过 程 设 计 问题与情境师生活动情景引入提出问题：1.相交直线形成的四个角之间的关系（对顶角、邻补角）2两条直线被第3条直线所截形成几个角?这8个角之间有哪些位置关系呢？引入课题【板书】5.3同位角、内错角、同旁内角。学生说出有公共顶点的角之间的关系思考没有公共顶点的两个角有哪些位置关系合作探究合作探究1.【探究一】如图，怎样描述直线AB、CD和EF的位置关系？2.【探究二】（1）观察图中的1和5与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？ (2)你还能在图中找出其他的同位角吗？一共有几对？ 3【探究三】 (1)图中的3和5与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？ （2）图1中还有哪些角是内错角？4【探究四】（1）观察图中的4和5与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？ （2）图中还有哪些同旁内角？5.【探究五】同位角、内错角、同旁内角两两的位置有什么相同点和不同点？学生讨论、回答：直线AB、CD被直线EF所截师概括为三线八角引导学生观察得出这两个角分别在直线AB、CD的同一方（上方），并且都在直线EF的同一侧（右侧），这是“同位角”的本质属性。然后，可以用“位置相同”来描述这种位置关系，给出“同位角”的描述性定义。 像这样位置相同的一对角叫做同位角。图形特征：形如“F”的图形中有同位角。训练学生用规范的几何语言描述；如图，1和5是“直线AB和直线CD被直线EF所截得的“同位角”在分析同位角的基础上，学生较容易能得出3和5在直线AB、CD之间，并且分别在直线EF的两侧。“像这样的一对角叫做内错角”。其中“错”为“交错”的意思。 图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。以小组为单位展开讨论，然后学生间互相评议进而仿照教学同位角和内错角的过程，进行相应的识图和语言叙述的训练。图形特征：在形如“n”的图形中有同旁内角。学生组内交流讨论，教师对学生讨论过程中所发表的意见进行评判，列表归纳。抓住截线，再利用图形结特征（F、Z、U）判断，使问题迎刃而解。师生用手势表示三种角尝试应用1如图1，下列说法中错误的是（ ）A.2与6是同位角B.2与5是同旁内角C.3与5是内错角D.4与7是同位角3.如图，6和2是_角，5和6是_角，5和7是_角，1和5是_角，4和6是_角，3和1是_角。本组练习是由“三线八角”图形判断同位角、内错角、同旁内角这需要进行以下三个步骤，一看角的顶点；二看角的边；三看角的方位这“三看”又离不开主线截线的确定，让学生知道：无论图形的位置怎样变动，图形多么复杂，都要以截线为主线（不变），去解决万变的图形，另外遇到较复杂的图形，也可以从分解图形入手，把复杂图形化为若干个基本图形 补充提高2.如图，B的内错角、同旁内角各有哪些？请分别写出来。3如图，直线DE、BC被直线AB所截，（1）l与2，1与3，1与4各是什么关系的角？ （2）如果14，那么1和2相等吗？1和3互补吗？为什么？ 提高识图能力领会分类思想。说理训练，示范推理过程。小结1.同位角、内错角、同旁内角的特征；2.同位角、内错角、同