2017届七年级数学下册多边形专题课堂七三角形中的角度计算习题课件.pptx

专题课堂 七 三角形中的角度计算 类型 1 利用三角形的内角和求角的度数 2 利用三角形外角的性质求角的度数 3 利用三角形的外角和求角的度数 例 如图 在 ABC中 A 46 CE是 ACB的平分线 B C D在同一条直线上 FD EC D 42 求 B和 AFD的度数 分析 在 ABC中 A 46 要求 B的度数 根据三角形的内角和就要先求出 ACB的度数 由角平分线的定义可知 ACB 2 BCE 再由FD EC可得 BCE D 42 ACB 2 BCE 84 最后根据三角形的内角和即可求出 B的度数 根据三角形外角的性质可得 AFD B D 从而求出 AFD的度数 解 因为FD EC 所以 BCE D 42 因为CE平分 ACB 所以 ACB 2 BCE 84 所以 B 180 A ACB 50 所以 AFD B D 92 对应训练 1 2017 宜昌模拟 如图 AB CD FE DB 垂足为E 1 50 则 2的度数是 A 60 B 50 C 40 D 30 2 2016 云南 如图 在 ABC中 B 67 C 33 AD是 ABC的角平分线 则 CAD的度数为 A 40 B 45 C 50 D 55 C A 3 如图 AB CD E 27 C 52 则 EAB的度数为 A 25 B 63 C 79 D 101 4 若一个三角形的三个内角的度数之比为3 2 1 则与之对应的三个外角的度数之比为 A 5 4 3B 3 2 1C 3 4 5D 1 2 3 C C 60 45 40 40 60 80 6 2016 广安 如图 直线l1 l2 若 1 130 2 60 则 3 7 如图 C 40 则 1 2 A B 70 280 8 如图 BD是 ABC的角平分线 DE BC 交AB于点E A 45 BDC 60 求 BED的度数 解 因为 BDC ABD A 所以 ABD BDC A 又因为 A 45 BDC 60 所以 ABD 60 45 15 因为DE BC BD平分 ABC 所以 BDE CBD ABD 15 所以 BED 180 ABD BDE 所以 BED 180 15 15 150 9 如图 AB CD A 100 C 75 1 2 5 7 求 B的度数 解 因为AB CD 所以 DFE A 100 又因为 DFE C 1 所以 1 DFE C 又因为 C 75 所以 1 100 75 25 因为 1 2 5 7 设 1 5x 则 2 7x 所以5x 25 解得x 5 所以 2 7x 35 因为 A B 2 180 所以 B 180 A 2 180 100 35 45 10 如图 在 ABC中 ABC 66 ACB 54 BE是AC边上的高 CF是AB边上的高 H是BE和CF的交点 求 ABE和 BHC的度数 解 因为 A ABC ACB 180 所以 A 180 ABC ACB 所以 A 180 66 54 60 因为BE是AC边上的高 所以 BEA 90 所以 ABE 90 A 所以 ABE 90 60 30 因为CF是AB边上的高 所以 CFB 90 又因为 BHC ABE CFB 所以 BHC 30 90 120 11 如图 在 ABC中 D是BC边上一点 1 2 3 4 BAC 63 求 DAC的度数 12 将纸片 ABC沿DE折叠使点A落在A 处的位置 1 如果A 落在四边形BCDE的内部 如图 A 与 1 2之间存在怎样的数量关系 并说明理由 2 如果A 落在四边形BCDE的BE边上 这时图1中的 1变为0 角 则 A 与 2之间的关系是 3 如果A 落在四边形BCDE的外部 如图 这时 A 与 1 2之间又存在怎样的数量关系 并说明理由 解 1 图 中 2 A 1 2 理由 因为沿DE折叠A和A 重合 所以 AED A ED ADE A DE 因为 AED ADE 180 A 1 2 180 180 2 AED ADE 所以 1 2 360 2 180 A 2 A 2 2 A 2 如图 3 2 A 2 1 理由 因为沿DE折叠A和A 重合 所以 A A 因为 DME A 1 2 A DME 所以 2 A A 1 即2 A 2 1 13 已知 MON 40 OE平分 MON 点A B C分别是射线OM OE ON上的动点 A B C不与点O重合 连结AC交射线OE于点D 设 OAC x 1 如图1 若AB ON 则 ABO的度数是 当 BAD ABD时 x 当 BAD BDA时 x 2 如图2 若AB OM 则是否存在这样的x的值 使得 ADB中有两个相等的角 若存在 求出x的值 若不存在 说明理由 20 120 60 解 2 当点D在线段OB上时 若 BAD ABD 则x 20 若 BAD BDA 则x 35 若 ADB ABD