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第一部分夯实基础提分多 第四单元三角形 第21课时锐角三角函数及其应用 1 三角函数的概念如图 1 在Rt ABC中 C 90 A为 ABC中的一锐角 则有 A的正弦 sinA 图 1 基础点巧练妙记 A的余弦 cosA A的正切 tanA sin 90 A cos 90 A 角度 三角函数值 1 2 特殊角的三角函数值 解法 类型 解法 类型 解法 类型 有斜用弦 条件或求解中有斜边时 用正弦sin或余弦cos 无斜用切 条件或求解中没有斜边时 用正切tan 取原避中 尽量用原始数据 避免中间近似 否则会增大最后答案的误差 宁乘勿除 能用乘法的尽量用乘法 可以提高计算的准确度 1 如图 在Rt ABC中 ACB 90 D是AB的中点 CD 2cm 则AB cm 2 已知Rt ABC的斜边长为6cm 则斜边上的中线长为 cm 第1题图 4 3 图 3 图 4 图 5 温馨提示 精确度 一个数四舍五入到哪一位就说这个数精确到那一位 如0 3125精确到0 1为0 3 精确到百分位为0 31 重难点精讲优练 例题图 例题图 例题图 2 求A B两点间的距离 例题图 例题图 3 现在要在道路EH段建造一家大型超市P 使得超市到B的距离最短 求超市P应建造在距离河岸边H多远的地方 参考数据 sin53 45 tan53 43 例题图 思维教练 作BP AE 由 ABP AEB 求得AP 由 AHF AED求得AH 可得HP AP AH 即可求解 例题解图 例题解图 例题解图 练习1题图 100 练习2题图 练习2 2017邵阳 如图所示 运载火箭从地面L处垂直向上发射 当火箭到达A点时 从位于地面R处的雷达测得AR的距离是40km 仰角是30 n秒后 火箭到达B点 此时仰角是45 则火箭在这n秒中上升的高度是 km 练习2题图 练习3题图 练习2如图 轮船在A处观测灯塔C位于北偏西70 方向上 轮船从A处以每小时20海里的速度沿南偏西50 方向匀速航行 1小时后到达码头B处 此时 观测灯塔C位于北偏西25 方向上 求灯塔C与码头B的距离 解 如解图 作BD AC于点D CBA 25 50 75 CAB 90 70 90 50 20 40 60 ABD 90 CAB 90 60 3
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