高考物理必备-物理电磁学训练题集.doc

物理电磁学训练题集(二)1、正负电子对撞机的最后部分的简化示意图如图所示11-1（俯视图），位于水平面内的粗实线所示的圆环形真空管道是正、负电子做圆运动的“容器”，经过加速器加速后的正、负电子被分别引入该管道时，具有相等的速率，他们沿着管道向相反的方向运动。在管道控制它们转变的是一系列圆形电磁铁，即图甲中的A1、A2、A3An共有n个，均匀分布在整个圆环上，每组电磁铁内的磁场都是磁感应强度相同的匀强磁场，并且方向竖直向下，磁场区域的直径为d（如图乙），改变电磁铁内电流的大小，就可改变磁场的磁感应强度从而改变电子偏转的角度。经过精确的调整，首先实现电子在环形管道中沿图甲中虚线所示的轨迹运动，这时电子经过每个电磁场区域时射入点和射出点都是电磁场区域的同一直径的两端，如图乙所示。这就为进一步实现正、负电子的对撞作好了准备。（1）试确定正、负电子在管道内各是沿什么方向旋转的；（2）已知正、负电子的质量都是，所带电荷都是元电荷，重力可不计，求电磁铁内匀强磁场的磁感应强度B大小。2、重力不计的带正电的粒子，质量为m、电荷量为q，由静止开始，经加速电场加速后，垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中做圆周运动，圆心为O，半径为r.可将带电粒子的运动等效为一环形电流，环的半径等于粒子的轨道半径（若粒子电荷量为q，周期为T，则等效环形电流为I=q/T）. （1）求粒子在磁场中做圆周运动的线速度和等效环形电流；（2）在O点置一固定点电荷A，取适当的加速电压，使粒子仍可绕O做半径为r的圆周运动.现使磁场反向，但保持磁感应强度B的大小不变，改变加速电压，使粒子仍能绕O做半径为r的圆周运动，两次所形成的等效电流之差的绝对值为I.假设两次做圆周运动的线速度分别为v1、v2，试用m、q、B、v1（或v2）写出两次粒子所受库仑力的表达式，确定A所带电荷的电性，并用m、q、B写出I的表达式. 3高频焊接是一种常用的焊接方法，其焊接的原理如图所示将半径为10cm的待焊接的圆形金属工件放在导线做成的1000匝线圈中，然后在线圈中通以高频的交变电流，线圈产生垂直于金属工件所在平面的变化磁场，磁场的磁感应强度B的变化率为1000T/s焊接处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的 99倍工作非焊接部分每单位长度上的电阻为，焊接的缝宽非常小，求焊接过程中焊接处产生的热功率（取=10，不计温度变化对电阻的影响） 图422R0RxR14如图所示，与光滑的水平平行导轨P、Q相连的电路中，定值电阻R1=5，R2=6；电压表的量程为010V，电流表的量程为03A，它们都是理想电表；竖直向下的匀强磁场穿过水平导轨面，金属杆ab横跨在导轨上，它们的电阻均可不计，求解下列问题：（1）当滑动变阻器的阻值R0=30时，用水平恒力F1=40N向右作用于ab，在ab运动达到稳定状态时，两个电表中有一个电表的指针恰好满偏，另一个电表能安全使用试问：这时水平恒力F1的功率多大？ab的速度v1多大？（2）将滑动变阻器的电阻调到R0=3，要使ab达到稳定运动状态时，两个电表中的一个电表的指针恰好满偏，另一个电表能安全使用，作用于ab的水平恒力F2多大？这时ab的运动速度v2多大？5曾经流行过一种向自行车车头灯供电的小型交流发电机，右图中甲为其结构示意图图中N、S是一对固定的磁极，abcd为固定在转轴上的矩形线框，转轴过bc边中点、与ab边平行，它的一端有一半径r0=1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘相接触，如图中乙所示当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线框在磁极间转动设线框由N=800匝导线圈组成，每匝线圈的面积S=20cm2，磁极间的磁场可视为匀强磁场，磁感强度B=0.010T，自行车车轮的半径R1=35cm，小齿轮的半径R2=4.0cm，大齿轮的半径R3=10.0cm（见图乙）现从静止开始使大齿轮加速运动，问大齿轮的角速度为多大时才能使发电机输出电压的有效值U=3.2V？（假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动） 6、如图所示，在0的空间中，存在沿轴方向的匀强电场，电场强度10N/C；在x0的空间中，存在垂直xy平面方向的匀强磁场，磁感应强度B0.5T。一带负电的粒子（比荷）在x0.06m处的d点以8m/s的初速度沿y轴正方向开始运动，不计带电粒子的重力。求：（1）带电粒子开始运动后第一次通过y轴时距O点的距离。（2）带电粒子进入磁场后经多长时间返回电场。（3）带电粒子运动的周期。7、如图所示，PQ为一块长为l、水平放置的绝缘平板，整个空间存在着水平向左的匀强电场，板的右半部分还存在着垂直于纸面向里的有界匀强磁场。一质量为m、带电荷量为q的物体，从板左端P由静止开始做匀加速运动，进入磁场后恰做匀速运动，碰到右端带控制开关K的挡板后被弹回，且电场立即被撤消，物体在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后又做匀减速运动，最后停在C点，已知PC=，物体与板间动摩擦间数为，求：（1）物体与板碰撞前后的速度v1和v2 （2）电场强度E和磁感应强度B各多大？8、如图是某种静电分选器的原理示意图.两个竖直放置的平行金属板带有等量异种电荷，形成匀强电场.分选器漏斗的出口与两板上端处于同一高度，到两板距离相等.混合在一起的a、b两种颗粒从漏斗出口下落时，a种颗粒带上正电，b种颗粒带上负电.经分选电场后，a、b两种颗粒分别落到水平传送带A、B上。已知两板间距d=0.1 m，板的长度l=0.5 m，电场仅局限在平行板之间；各颗粒所带电荷量大小与其质量之比均为1105 C/kg.设颗粒进入电场时的初速度为零，分选过程中颗粒大小及颗粒间的相互作用力不计.要求两种颗粒离开电场区域时，不接触到极板但有最大偏转量.重力加速度g取10 m/s2.（1）左右两板各带何种电荷？两极板间的电压是多大？（2）若两带电平行板的下端距传送带A、B的高度H=0.3 m，颗粒落至传送带时的速度大小是多少？（3）设颗粒每次与传送带碰撞反弹时，沿竖直方向的速度大小为碰撞前竖直方向速度大小的一半.写出颗粒第n次碰撞反弹高度的表达式，并求出经过多少次碰撞，颗粒反弹的高度小于0.01 m.答案1、（1）根据洛仑兹力提供向心力和磁场方向向下，可判断出正电子沿逆时针方向向下，可判断出正电子沿逆时针方向运动，负电子沿顺时针方向运动（2）电子经过每个电磁铁，偏转的角度是，电子在电磁铁内做圆周运动的半径为由几何关系可知，解得：2、（1）由=Bqv，解得v= 又I=,T=解得I= （2）F1=Bqv1,F2=+Bqv2两次洛伦兹力的方向必定是一次指向圆心，一次背离圆心.只有库仑力为引力，才能两次均绕O点做圆周运动.因此固定点电荷A带负电.两次所形成的等效电流分别为I1=,I2=可知I=I1I2=两次库仑力相等，即Bqv1=+Bqv2解得v1v2=，故I=.答案：（1） （2）F1=Bqv1 F2=+Bqv2 A带负电 I=3当线圈中通过高频交变电流时，由于电磁感应，图形金属工件中产生的感应电动势大小为其最大值，则有效值E=100V工件非焊接部分的电阻R1=R02r，代入数据得，R1=2103焊接部分的电阻R2=99R1，根据串联电路的电压分配关系，R2两端电压由得，焊接处产生的热功率，代入数据解得P=49500W4（1）当R0=30时，R0与R2的并联阻值为=5显然，这时电压表满偏，读数为10V，电流表读数为2A（如果电流指针偏满，为3A，则电压表上电压为35=15（V），超过它的量程，不能安全使用）在这种情况下电路中感应电流的总功率为（W）根据能的转化和守恒定律，F1的功率与感应电流的功率相等即为 40W由，可知ab的速度（m/s）（2）当R0=3时，它与R2的并联阻值（），电路中总电阻R=RR1=7（），显然，这时电流表指针满偏，为3A，电压表示数为6V（若电压表指针满偏为10V，则通过电流表的电流为=5（A），超过它的量程不能安全使用）这时电路中感应电流的总功率，即F2的功率为（W）ab切割磁感线产生的感应电动势为（V）（因ab的电阻不计）在（1）问中，感应电动势为（V）=1.05（m/s）由，可得作用于ab的恒力为（N）5当自行车车轮转动时，通过摩擦小轮使发电机的线框在匀强磁场内转动，线框中产生一正弦交变电动势，其最大值，式中为线框转动的角速度，即摩擦小轮转动的角速度发电机两端电压的有效值设自行车车轮转动的角速度为，由于自行车车轮与摩擦小轮之间无相对滑动，则小齿轮转动的角速度与自行车轮转动的角速度相同，也为设大齿轮转动的角速度为，则由以上各式解得代入数据得=3.2rad/s 6、（1）对于粒子在电场中的运动有，第一次通过y轴的交点到O点的距离为；xy（2）x方向的速度，设进入磁场时速度与y轴正方向的夹角为，故，所以在磁场中作圆周运动所对应的圆心角为，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动周期为，带电粒子在磁场中运动的时间；（3）从开始至第一次到达y轴的时间，从磁场再次回到电场中的过程（未进入第二周期）是第一次离开电场时的逆运动，根据对称性，因此粒子的运动周期为。7、（1）因碰前匀速，有 ，碰后先匀速，有，再减速最后停在C点，从P到进入磁场的过程中，用动能定理，有从出磁场到C点，用动能定理求得 （2）由（1）可知8、解析：（1）左板带负电荷，右板带正电荷.依题意，颗粒在平行板间的竖直方向上满足l=gt2在水平方向上满足s= t2两式联立得U= =1104 V.（2