二元一次方程组的应用及三元一次方程组的解法.docx

二元一次方程组的应用及三元一次方程组的解法考点一：二元一次方程组的应用例1：甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将61岁”请你算一算，甲、乙现在各多少岁例2：某校准备组织七年级学生参加夏令营，已知：用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用一辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人，现有学生400人，计划租用小客车a辆，大客车b辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满（1）1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送多少名学生？（2）请你帮学校设计出所有的租车方案；（3）若小客车每辆需租金200元，大客车每辆需租金380元，请选出最省钱的方案，并求出最省租金例3：某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16t；如果进行精加工，每天可加工6t，但两种加式方式不能同时进行，受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种加工方案方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及加工的蔬菜在市场上全部销售；方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在15天完成，你认为选择哪种方案获利最多，为什么？考点二：三元一次方程组1下列是三元一次方程组的解的是（）ABCD2解方程组，较简便的方法是（）A先消z，再解 B先消z，再解C先消y，再解 D先消x，再解3在y=ax2+bx+c中，当x=1时，y=0；当x=1时，y=6；当x=2时，y=3；则当x=2时，y=（）A13 B14 C15 D164若2x+5y3z=2，3x+8z=3，则x+y+z的值等于（）A0 B1 C2 D无法求出5若a：b：c=2：3：7，且ab+3=c2b，则c=（）A7B63C10.5D5.256方程组的解为7解下列方程组：（1） （2）拓展提升：1当=k（且x+y+z0），则k为（）A1或1 B2 C1 D02若4x3y6z=0，x+2y7z=0（xyz0），则的值等于（）A B C15 D133若实数x，y，z满足方程组：，则有（）Ax+2y+3z=0B7x+5y+2z=0C9x+6y+3z=0D10x+7y+z=04已知=，且2x+4y6z=120，求x、y、z的值5. 为了鼓励市民节约用水，盐城市居民生活用水按阶梯式水价计费下表是盐城市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：用户每月用水量自来水单价（元/吨）污水处理费用（元/吨）17吨及以下a0.80超过17吨不超过30吨的部分b0.80超过30吨的部分6.000.80（说明：每户产生的污水量等于该户的用水量，水费=自来水费+污水处理费）已知小明家2015年2月份用水20吨，交水费66元；3月份用水35吨，交