第七章 复合判断推.ppt

第七章复合判断推理 第一节联言推理第二节选言推理第三节假言推理第四节假言选言推理 二难推理 第一节联言推理 一 什么是联言推理 联言推理是前提或者结论为联言判断的推理 联言判断有两种形式 分解式和组合式 例如 汉字难写汉字难认所以汉字既难写又难认 二 联言推理的分解式含义 由联言判断的真推出它的支判断的真的推理 逻辑形式是 P并且Q所以P 或Q 也可以用符号表示为 例如 高等学校既是教学中心又是科研中心 所以 高等学校是科研中心 化学药物既有治疗效果又有副作用 所以化学药物是有治疗效果的 三 联言推理的组合式含义 由全部支判断真推出联言判断真的联言推理 逻辑形式 PQ所以P并且Q也可以用符号表示为 例如 我们的教育事业要多出人才 我们的教育事业要出好人才所以 我们的教育事业既要多出人才 又要出好人才 文化学习要加强体育锻炼要加强所以 文化学习和体育锻炼都要加强 第二节选言推理 一 什么是选言推理 选言推理是以选言判断为一般性前提 并根据选言判断的逻辑特性而进行推演的推理 选言推理可以分为相容选言推理和不相容选言推理两种 例如 高中毕业以后或者升学 或者就业 或者待业 我现在不想升学 也不想就业 所以 我去待业 二 相容选言推理 否定肯定式 含义 相容选言推理是一般性前提为相容选言判断的选言推理 它是根据相容选言判断的逻辑特性进行的推理 逻辑形式 P或者Q非P 或非Q 所以Q 或P 也可以用符号表示为 例1 工作没有干好或者是由于缺乏经验 或者是由于干劲不足 或者是由于私心太重 工作没干好不是由于干劲不足 也不是由于私心太重所以 工作没干好是由于缺乏经验 例2 学习不好或者是主观原因 或者是客观原因 学习不好是客观原因 所以 学习不好不是主观原因 相容选言推理的规则是 1 否定一部分选言肢 就要肯定余下的选言肢 2 肯定一部分选言肢 不能否定余下的选言肢 三 不相容选言推理不相容选言推理是一般性前提为不相容选言判断的选言推理 不相容选言推理有肯定否定式和否定肯定或是两种正确式 1 肯定否定式 逻辑形式 要么P 要么QP 或Q 所以 非Q 或非P 也可以用符号表示为 张三要么有罪 要么无罪 张三有罪 所以 不是无罪 2 否定肯定式逻辑形式是 要么P 要么Q非P 或非Q 所以Q 或P 也可用符号表示为 这节课要么肖老师上 要么李老师上 不是肖老师上 所以是李老师上 不相容选言推理的规则是 1 肯定一部分选言肢 就要否定另一部分选言肢 2 否定一部分选言肢 就要肯定另一部分选言肢 第三节假言推理 一 什么是假言推理假言推理是前提中至少有一个是假言判断 并且根据假言判断的逻辑特性推出结论的推理 例如 如果为人民利益而死 就比泰山还重 张思德同志是为人民利益而死的 所以 张思德同志的死是比泰山还要重的 二 充分条件假言推理充分条件假言推理是以充分条件假言判断为一般性前提 并且根据充分假言判断的逻辑下特性推出结论的推理 两种正确式 肯定前件式和否定后件式 1 肯定前件式 逻辑形式是 如果P 那么QP所以Q也可以用符号表示为 例1 如果存在西化危险 我们就要加强防御 现在仍然存在西化危险 所以 现在我们要加强防御 例2 如果一个人不锻炼身体 他就会体质下降 张同志体质下降了 张同志一定是不锻炼身体 2 否定后件式逻辑形式是 如果P 那么Q非Q所以 非P也可以用符号表示为 例1 如果发扬民主 就会充分调动群众的积极性 我们没有调动群众的积极性 所以 我们没有充分发扬民主 例2 如果群众对我们提意见 那么表明我们的工作有缺点 现在群众对我们没提意见 所以 我们的工作没缺点 充分条件假言推理的规则 1 肯定前件就要肯定后件 但肯定后件不能肯定前件 2 否定后件就能否定前件 但否定前件不能否定后件 三 必要条件假言推理必要条件假言推理是以必要条件假言判断为一般性前提 并且根据必要条件假言判断的逻辑特性推出结论的推理 两种正确式 否定前件式和肯定后件式 1 否定前件式 逻辑形式是 只有P 才Q非P所以 非Q也可用符号表示为 例1 只有勤奋学习 才能不断进步 他不勤奋学习 所以 他不能不断进步 例2 只有努力学习 才会取得好成绩 某学生没有取得好成绩 所以 他学习一定不努力 2 肯定后件式逻辑形式为 只有P 才QQ所以 P也可以用符号表示为 例1 只有努力学习 才会取得好成绩 某学生学习成绩好 所以 他一定学习很努力 例2 只有学习好 才能当三好学生某学生学习好 所以 他能当三好学生 必要条件假言推理的规则 1 否定前件就能否定后件 但否定后件不能否定前件2 肯定后件就能肯定前件 但肯定前件不能肯定后件 四 充分必要条件假言推理充分必要条件假言推理有四种正确式 肯定前件式 肯定后件式 否定前件式 否定后件式 1 肯定前件式当且仅当P 那么QP所以Q可用符号表示为 例如 当且仅当一个哲学家承认物质第一性 精神第二性 他就是唯物主义者 费尔巴哈承认物质第一性 精神第二性 所以 费尔巴哈是唯物主义者 2 肯定后件式当且仅当P 那么QQ所以 P可用符号表示为 例如 只要而且只有经得起实践检验的理论才是真理 马克思主义是真理 所以 马克思主义是经得起实践检验的理论 3 否定前件式当且仅当P 那么Q非P所以 非Q可用符号表示为 例如 认真调查研究就能够了解真相 不认真调查研究就不能了解真相 某同志对那件事没有调查研究 所以 他不能了解那件事情的真相 4 否定后件式当且仅当P 那么Q非Q所以 非P可用符号表示为 例如 当且仅当社会分裂为阶级 则国家出现 我国在以前尚未形成真正的国家 所以 我国在以前的社会仍是无阶级的统治社会 第四节假言选言推理 二难推理 一 什么是假言选言推理 假言选言推理是由一个假言判断和一个选言判断作为前提构成的演绎推理 它是由两个以上充分条件假言判断和一个选言支数目与假言判断相等的选言判断作为前提 推出一个简单判断或者选言判断结论的演绎推理 例如 如果服从工作分配 那么我将因为干我不愿意干的工作而痛苦 如果不服从工作安排 那么我将因为受到领导的批评而难过 或者服从工作分配或者不服从工作分配 所以 我或者将因为干自己不想干的工作而痛苦 或者因为将受到领导的批评而难过 二 假言选言推理的基本形式1 简单的构成式 简单肯定式 假言选言推理的简单构成式的特点是 两个假言前提的前件不同 而后件相同 选言前提的两个选言肢分别肯定了假言前提的前件 结论肯定了选言前提的相同的后件 结论为直言判断 因为它是由肯定前件和肯定后件组成 所以叫做 构成式 又因为它的结论是简单判断 所以叫 简单构成式 逻辑形式是 如果P所以Q 如果非P所以QP或者非P所以Q可以用符号表示为 例 如果我杀了他 我会留下恶名 如果我不杀他 我也会留下恶名我或者杀他 或者不杀他 总之 我会留下恶名 简单破坏式 简单否定式 特点 两个假言判断前提的前件相同 而后件不同 选言前提的两个选言支分别否定了假言前提的后件 结论则否定了假言前提相同的前件 结论为直言判断 因为它是由否定后件到否定前件 所以叫 破坏式 又因为它的结论是简单判断 所以叫 简单破坏式 逻辑形式是 如果P那么Q 如果P那么R非Q或者非R所以 非P 用符号可以表示为 例 如果一部作品是优秀作品 那么它的思想内容好 如果一部作品是优秀作品 那么没它的艺术性高 这部作品或者是思想内容不好 或者是艺术性不高 所以这部作品不是优秀作品 3 复杂构成式特点 两个假言前提的前件不同 后件也不同 选言前提的两个选言支分别肯定了假言前提的不同的前件 结论分别肯定了不同的后件 结论是个选言判断 因为这是由肯定前件到肯定后件 所以叫 构成式 由因为它的结论是个复言判断 所以叫 复杂构成式 逻辑形式是 如果P 那么R 如果Q 那么SP或者Q所以 R或者S可以用符号表示为 例如 如果我给他写信 那么 我怕他拒绝我而痛苦 如果我不给他写信 那么 我又怕失去这次机会而后悔 我或者给他写信 或者不给他写信所以 我或者痛苦 或者后悔 4 复杂破坏式特点 两个假言前提的前件不同 后件也不同 选言前提的两个选言支分别否定了假言前提的不同后件 结论则分别否定了它的不同的前件 所以叫破坏式 又因为它的结论是个复合判断 所以叫做 复杂破坏式 逻辑形式是 如果P那么R 如果Q 那么S非R或者非S所以 非P或者非Q可以用符号表示为 例如 如果液体含有酸 那么试纸变红 如果液体含碱 那么试纸变蓝 这种液体或者没有使试纸变红 或者没有使试纸变蓝所以这种液体或者不含酸或者不含碱 三 错误的假言选言推理破斥 构造一个错误的二难推理 一个正确的假言选言推理必须具备两个条件 第一前提必须真实 即每个假言前提的前件必须是后件的充分条件 选言前提的选言肢必须是穷尽的 第二在推理中必须遵循充分条件假言推理和选言推理的规则 否则 就是错误的假言选言推理 案例 半费之讼 古希腊有一位智者普逻达哥拉斯 他与他的一个学生欧堤勒士辩诉 合同上规定是先交一半学费 另一半在欧堤勒士学成以后第一次帮别人打胜官司 挣了钱再交 欧堤勒士中途辍学 没有交另一半学费 师生关系紧张起来 普逻达哥拉斯诉诸于法庭 并提出了一个二难推理 如果我打胜了官司 那么按法庭的判决欧氏应交另一半学费 如果我打输了官司 那么按合同欧氏也应交另一半学费 或者我打胜或者我打输 所以 欧氏都应交另一半学费 欧氏构造了一个相反的二难推理来破斥老师的二难推理 他说 如果我打胜了官司 那么按法庭的判决我不应交另一半学费 如果我打输官司 那么按合同我也不用交另一半学费 或者我打胜 或者我打输 所以 我都不用交另一半学费 练习 1 已知 A真包含于B 有C不是B 若C不真包含A 则C真包含于A求A C是什么外延关系 并用欧拉图表示之 答案 所有A是C 作业 一 判定下列推理是否正确 如正确 请写出推理的逻辑形式 如错误 请指出其逻辑错误 某刑事犯罪送去劳改 或犯流氓罪或犯盗窃罪 经了解 某刑事犯送去劳改是犯流氓罪 所以某刑事犯送去劳改不是犯盗窃罪 如果甲是罪犯 那么一定有作案时间 某甲有作案时间 所以 某甲是罪犯 3 如果定贪污罪 那就要判刑 如果定他受贿罪 也要判刑 除此之外 不能判别的罪 已知他被判刑了 可见 他不是定的贪污罪 就是定的受贿罪 二 用真值表方法判定 1 如果p 就q 与 非q 并且p 是何关系 2 请列出下列A B C三命题的真值表 并回答A B C均真时 甲是否去北京 乙是否去北京 A 只有甲去北京 乙才去北京 B 如果甲去北京 那么乙也去北京 C 甲不去北京或乙不去北京 3 某地发生一起凶杀案 经分析凶手系两个人所为 侦查员拘留了A B C D E五个犯罪嫌疑人 掌握了如下情况 如果B不是凶手 则A也不是凶手 B只有和C在一起 才会参与作案 A和D中至少有一个人是凶手 如果D是凶手 E一定是帮凶 C没有参与这起凶杀案 请问 凶手是谁 并写出推导过程 D是凶手 E一定是帮凶 1 某建筑公司接到一项紧急任务 需要在代号A B C D E五个员工中挑选2人去完成 人选的配备须注意以下几点 1 如果B不去 则A也不能去 2 只有当C去时 B才能跟着去 3 若D去 则E也要去 4 A去或者D去 问 该公司该选派哪2人去 写出推导过程 1 答 先假设A去 推 1 式 得B去 充分条件否定后件必须否定前件 又B去推 2 式 得C去 必要条件肯定后件必须肯定前件 从上可知 A去不合题目要求 故A不能去 又A不能去 推 4 式 得D去 相容的选言判断否定一部分选言支则必须肯定另一部分选言支 又D去 推 3 式 得E去 充分条件肯定前件则必须肯定后件 故所派的人选是D和E 2 一天夜里 有一家商店被盗 经调查 侦察员了解到以下情况 1 盗贼可能是甲 也可能是乙 不会是其他人 2 只有作案时间在零点之前 甲的陈述才可靠 3 或者甲的陈述可靠 或者零点时商店灯光未灭 4 如果乙是窃贼 则作案时间必在零点之后 5 零点时商店灯光灭了 乙此时尚未回家 问 谁是窃贼 请写出推理过程 6答1 由 5 和