二次函数与反比例函数典型易错习题.docx

二次函数与反比例函数典型易错习题1. 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则反比例函数与一次函数y=bx-c在同一坐标系内的图象大致是（ ）2. 点P1（-1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数y=-x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）A. y3y2y1， B。y3y1y2 C。y1y2y3 D。y1=y2y33. 已知点（m-1，y1），（m-3，y2）是反比例函数（m0）图象上的两点，则y1 y2（填“”、“”、“”）4. 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=OC，则下列结论：abc0，ac-b+1=0，OAOB=.其中正确的结论是 （只填序号） 5. 如图，双曲线（x0）经过矩，形OABC的边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k= 。6. 将x=代入反比例函数y=-中，所得函数值记为y1，再将x=y1+1代入该函数中，所得函数值记为y2，再将x=y2+1代入该函数中，所得函数值记为y3，.。如此继续下去，则y2014= 。7. 在均速运动中，路程S（km）一定时，速度v（km/h）关于时间t（h）的函数关系的大致图象是（ ）。8. 已知开口向下的抛物线y=（m2-2）x2+2mx+1的对称轴经过点（-1,3），则m的值为（ ）A.2 B。-1 C。2或-1 D。1或-29. 如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是x=-1，且过点（-3,0），现有下列说法：abc0，2a-b=0，4a+2b+c0，若（-5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1y2，其中正确的是（ ）A. B。 C。 D。 10. 若抛物线y=x2-2（k+1）x+16的顶点在x轴上，则k= 。11. 若抛物线y=2x2-4x+4与直线y=6x+m只有一个公共点，则m= 。12. 如图，已知抛物线C1、C2关于x轴对称，抛物线C1、C3关于y轴对称，如果C2的表达式是y=，那么C3的表达式是 。13. 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是x=1，且经过P（3,0），则a-b+c的值是（ ）A.0 B。-1 C。1 D。214.已知y=ky（k0）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1x2，则y1-y2的值是（ ）A.正数 B.负数 C.非正数 D.不能确定15.已知（x1，y1）（x2，Y2），（x3，y3）是反比例函数y=-4x的图象上三点，且x10x2x3，则y1,、y2、y3的大小关系为（ ）A.y10y2y3 B.y10y2y3 C.y10y3y2 D.y10y3y216.已知反比例函数y1=kx的图象与y2=ax+b的图象交于点A（1,4）和点B（-2，m），点C与点A关于x轴对称；（1） 求反比例函数及一次函数解析式，并求ABC的面积；（2） 比较y1与y2的大17.如图，已知反比例函数y1=kx的图象与正比例函数y2=ax（a0）的图象相交于点A（2,2）和点B。（1） 求点B的坐标，并求k、a的值；（2） 根据图象比较y1与y2 的大小；（3） 将直线AB向右平移n（n0）个单位长度，得到的图象记为l，若点M（3，-2）关于直线l的对称点M落在坐标轴上，请直接写出n的值。 18.已知反比例函数y=kx（k0）与一次函数y=mx+b（m0）的图象交于A（-2,1）和B（1，n）两点（如图）。（1） 求这两个函数关系式；（2） 求AOB的面积；（3） 直接写出：不等式mx+bkx0的解集。19.定义：在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若垂线与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做“和谐点”如图1，矩形ABOC的周长与面积相等，则点A是“和谐点”（1）判断点E（2，3），F（4，4）是否为“和谐点”；（2）如图2，若点P（a，b）是双曲线y=上的“和谐点”，求满足条件的所有P点坐标 20. 水产公司有一种海产品共2104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间都满足这一关系（1）写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；（2）在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？ 第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售价x（元/千克）400250240200150125120销售量y（千克）30404860809610021.某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每提价1元，其销售量减少20件，（1）现要获利12000元，且销售成本不超过24000元，问这种服装销售单价应确定为多少元适宜？这时应进多少服装？（2）在进货成本不超过24000元的情况下，12000是不是可能获得的最大利润？如果是，说明理由；如果不是，请求出最大利润是多少？22.如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE，ED，DB组成，已知河底ED是水平的，ED16m，AE8m，抛物线的顶点C到ED的距离是11m，以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系(1)求抛物线的解析式；(2)已知从某时刻开始的40h内，水面与河底ED的距离h(单位：m)随时间t(单位：h)的变化满足函数关系（0t40）且当水面到顶点C的距离不大于5m