2013七年级(下)期中复习的几个问题.doc

1 期中复习的几个问题 第五章平行线 1 平行线的推理填空 2 平行线的说理证明 3 平行线的辅助线 图形的变化 有关角平分线的小综合 垂线 第六章实数 1 平方根 立方根的概念 表示方法 实数的分类 2 实数的大小比较 3 实数的计算 4 平方根 立方根的应用题 5 的非负性a 6 有关的找规律 第七章平面直角坐标系 1 会画坐标系 描点画图 写点的坐标 2 象限及坐标特征 应用 3 点 线 图形的平移及规律 4 有关面积问题 5 平行线与坐标系综合 第五章平行线 1 平行线的推理填空 1 6 分 如图 AB DE 试问 B E BCE 有什么关系 解 B E BCE 过点 C 作 CF AB 则 B 又 AB DE AB CF B E B E 1 2 即 B E BCE 2 4 分 如图四 1 1 2 3 完成说理过程并注明理由 因为 1 2 已知 所以 因为 已知 所以 1 3 3 10 分 如图 已知 AF BD CE ABC DEF 均是直线 2 EQF APB 求证 证明 EQF APB 已知 EQF AQC APB AQC 等量代换 已知 4 完成下面推理过程 如图 已知 1 2 B C 可推得AB CD 理由如下 1 2 已知 且 1 CGD 2 CGD 等量代换 CE BF C 又 B C 已知 B 等量代换 AB CD 2 平行线的说理证明 1 如图 已知 BED B D 试说明 AB 与 CD 的关系 2 如图 EB DC C E A 45 ADC 50 求 EBC EDF 的度数 3 如图 已知 ABC 根据下列要求作图并回答问题 1 作边 AB 上的高 CD 2 过点 D 作直线 BC 的垂线 垂足为 E P Q D F AC E B b a d c 1 2 3 4 2 1 H G A B F C D E A CB 3 F C C C C 3 说明 CDE B 4 如图 AD 是 EAC 的平分线 AD BC B 30 o 求 EAD DAC C 的度数 5 6 分 已知如图 若 1 2 3 45 求 4 的度数 6 如图 EF AD AD BC CE平分 BCF DAC 120 ACF 20 求 FEC 的度 数 7 如图 EF AD 1 2 BAC 70 o 求 AGD 8 如图 已知 AB CD EF 与 AB CD 分别相交于点 E F BEF 与 EFD 的平分线相 交于点 P 求证 EP FP 8 分 9 10 分 如图所示 AB CD 1 4 2 3 那么 EG FH 吗 说明你的理由 3 平行线的辅助线 图形的变化 有关角平分线的小综合 垂线 1 本题 14 分 如图所示 已知 MN 分别和直线 交于点 A B ME 分别和直线 1 l 2 l 1 l 2 l 1 l 交于点 C D 点 P 在 MN 上 P 点与 A B M 三点不重合 PDB PCA CPD 2 l 1 如果点 P 在 A B 两点之间运动时 之间有何数量关系 请说明理由 A C C C C P C C C C B C C C C C C C C C D C C C C E C C C C A B C E F D 3 4 6 E 2 1 B C D A F G H 5 4 2 如果点 P 在 A B 两点外侧运动时 之间有何数量关系 请说明理由 3 下列各图中的 MA1与 NAn平行 N M N M A2 A1 A3 A2 A1 M N A1 A2 A3 A4 A5A4 A3 A2 A1 N M 1 图 中的 A1 A2 度 图 中的 A1 A2 A3 度 图 中的 A1 A2 A3 A4 度 图 中的 A1 A2 A3 A4 A5 度 第 个图中的 A1 A2 A3 A10 度 2 第 n 个图中的 A1 A2 A3 An 4 方位角的问题 1 一辆汽车在笔直的公路上行驶 两次拐弯后 仍在原来的方向上平行前进 那么两次拐弯的角度是 A 第一次右拐 50 第二次左拐 130 B 第一次左拐 50 第二次右拐 50 C 第一次左拐 50 第二次左拐 130 D 第一次右拐 50 第二次右拐 50 2 如图 一轮船由 B 处向 C 处航行 在 B 处测得 C 处在 B 的北偏东 75 方向上 在海岛 上的观察所 A 测得 B 在 A 的南偏西 30 方向上 C 在 A 的南偏东 25 方向 若轮船行驶到 C 处 那么从 C 处看 A B 两处的视角 ACB 是多少度 E D CB A 3 如图 折叠宽度相等的长方形纸条 若 1 600 则 2 度 4 如图 把一张平行四边形 ABCD 纸片沿 BD 对折 使 C 点落在 E 处 BE 与 AD 相交 5 于点 O 若 DBC 15 度 则 BOD 度 5 命题 1 把命题 垂直于同一条直线的两条直线平行 改写成 如果 那 么 的形式是 2 下列语句中 假命题的是 A 如果 A a b 在 x 轴上 那么 B b a 在 y 轴 上 B 如果直线 a b c 满足 a b b c 那么 a c C 两直线平行 同旁内角互补 D 相等的两个角是对顶角 3 垂直于同一直线的两条直线互相平行的题设 结论 第六章实数 1 平方根 立方根的概念 表示方法 实数的分类 1 如果的平方根是 则 a3 3 17 a 2 已知的立方根是 的算术平方根是 8 求的平方根 12 a313 baba2 3 一个正数的平方根是 2a 1 与 a 2 求 a 和这个正数 5 分 4 若3x 3 则 x 3 2的值是 A 81 B 27 C 9 D 3 6 6 3 2 6 的值为 A 5 B 5 26 C 1 D 26 1 7 7 已知一个数的两个平方根分别是 3a 2 和 a 14 求这个数的立方根 8 343 的立方根是 立方根是 0 2 的数是 9 若3x 3 则 x 3 2的值是 2 实数的概念 实数的大小比较 1 比较下列实数的大小 填上 或 6 32 2 15 2 1 11253 2 满足不等式511x 的非正整数x共有 个 3 4 分 若的整数部分为 小数部分为 求的值 13ab 2 13ab 4 比较大小3 2 3 2 2 5 5 1 的相反数是 绝对值是 2 6 下列说法正确的是 A 是的平方根 B 的平方根是5 25255 C 是的算术平方根 D 是的算术平方根5 2 5 5 2 5 7 下列结论中正确的个数为 1 零是绝对值最小的实数 2 数轴上所有的点都表示实数 3 无理数就是带根号的数 4 1 27 的立方根为 1 3 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 一个自然数 a 的算术平方根为 x 则 a 1 的立方根是 A 3 1x B 2 3 1 x C 32 1a D 32 1x 3 实数的计算 31 4 分 求下列各数的平方根和算术平方根 1 1 2 4 10 32 4 分 求下列各数的立方根 1 2 216 27 6 10 33 8 分 化简 1 2 5312 2 36 34 1 4 25 2 2 x 027 0 7 0 3 x 35 4 分 已知 互为倒数 互为相反数 求的值 abcd1 3 dcab 7 36 1 2 3 4 44 1 225 125 0 3 27 10 2 3 37 计算题 每题 4 分 共 16 分 1 2 1 1 3 81125 2232 3 4 3 3 2718931 11 864256 32 2769 5 6 229 169 3 8 7 1 38 解方程 每题 5 分 共 10 分 1 x 1 2 4 2 3x3 81 3 2 361 1 16x 4 3 24x 5 3 125 2 1 4 x 6 7 9 24 2 x 0812 3 x 1 39 3 2 1 2 2 3 2 1 16 3 27 3 2 3 310 计算或化简 1 9 2 1 44 2 2 3 32 3 2 已知 化简 1 2 3 56 2 2890000 125 0 8 4 5 6 7 2 225 125 0 3 7 8 27 10 2 3 1 64 37 3 1 2 3 27 10 2 3 81125 3 4 32 2769 33 216 0 0121 0 125 0 5 3 3 2718931 11 864256 6 22 2 2 6 xx 26x 22 aa 2 a 8 4 平方根 立方根的应用题 1 一长方体的体积为 162 3 cm 它的长 宽 高的比为 3 1 2 则它的表面积为 2 cm 2 一个圆与一个正方形的面积都是 2 cm2 它们中哪一个的周长比较大 你从中得到什 么启示 3 自由下落的物体的高度 h m 与下落时间 t 秒 的关系是 h 4 9t2如果物体从 120m 的建 筑物上自由落下到达地面需要多长时间 16 3 10 4 要生产容积为 50 升的圆柱形热水器 使它的高等于底面直径的 2 倍 这种容器的底面 直径应取多少分米 结果保留小数点后一位 5 的非负性a 1 若 则 0321 2 zyxxyz 2 若 b2 9 0 则 ab 2 a 3 4 分 若 则 等于多少0 3 3 3 2 yxx 1999 y 4 若a b为实数 且满足 a 2 0 则b a的值为 2 b A 2B 0C 2D 以上都不对 5 已知实数满足 求的立方根ba 012 4 1 baab 6 若 则 等于多少 5 分 0 3 3 3 2 yxx 1999 y 7 若 y 33 xx 4 则 x2 y2的算术平方根是 8 若 x y 都是实数 且 则 xy 的平方根 42112 yxx 9 5 分 已知 字母 满足 ab021 ba 10 求的值 20012011 1 22 1 11 11 bababaab 6 有关的找规律 1 已知 3 68 8 4 098 902 1 88 6 3 则 3 6880 9 2 3 分 设 求477 5 30 732 1 3 300 13 已知 则 不用计算器 201344 87 201 314 19 20 13 23 2012 山东泰安 如图 在平面直角坐标系中 有若干 个横坐标分别为整数的点 其顺序按图中 方向排列 如 1 0 2 0 2 1 1 1 1 2 2 2 根据这个规律 第 2012 个点的横坐标为 21 2012 北京 在平面直角坐标系xOy中 我们把横 纵坐标都是整数的点 叫做整点 已知点A 0 4 点B是x轴正半轴上的整点 记 AOB内部 不 包括边界 的整点个数为m 当m 3 时 点B的横坐标的所有可能值是 当点B的横坐标为 4n n为正整数 时 m 用含n的 代数式表示 15 观察下列各式 111111 12 23 34 334455 根据你发现的规律 若式子 a b 为正整数 符合以上规律 则 11 8a bb ab 9 如图 所有正方形的中心均在坐标原点 且各边与 x 轴或 y 轴平行 从内到外 它们 的边长依次为 2 4 6 8 顶点依次用 A1 A2 A3 A4 表示 则顶点 A55的坐 标是 10 DC 3 3 1 1 B AO x y A 13 13 B 13 13 C 14 14 D 14 14 9 在直角坐标系中 我们把横 纵坐标都是整数的点叫做整点 且规定 正方 形的内部不包含边界上的点 观察如图所示的中心在原点 一边平行于x 轴的 正方形 边长为1 的正方形内部有1 个整点 边长为2 的正方形内部有1 个 整点 边长为3 的正方形内部有9 个整点 则边长为 8 的正方形内部的整点 的个数为 A 64 B 49 C 36 D 25 7 式子有意义的条件 1 若式子有意义 则得取值范围是 3 3 1 12xx x 第七章平面直角坐标系 1 会画坐标系 描点画图 写点的坐标 如图是小刚画的一张脸 他对妹妹说 如果我用 1 3 表示左眼 用 3 3 表示右眼 那么嘴的位置可以表示成 2 象限及坐标特征 应用 1 如果 p a b 在第二象限 那么点 Q a b 在第 象限 2 如果 p a b ab 在第二象限 那么点 Q a b 在第 象限 3 若 x 轴上的点 P 到 y 轴的距离为 3 则点 P 的坐标为 4 已知点 P 0 a 在 y 轴的负半轴上 则点 Q 1 a 1 在第 象限 2 a 3 点 线 图形的平移及规律 1 本题 9 分 已知 ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示 1 写出 A B C 三点的坐标 2 求 ABC 的面积 3 ABC 中任意一点P x0 y0 经平移后对应点为 P1 x0 4 y0 3 将 ABC 作同样的平移得到 A1B1C1 写出 A1 B1 C1的坐标 x y O 1 1 B A C 0 01 12 23 34 4 1 1 2 2 3 3 4 4 11 P DC B A Ox y 4 有关面积问题 5 平行线与坐标系综合 1 如图 在平面直角坐标系中 点 A B 的坐标分别为 1 0 3 0 现同时将点 A B 分别向上平移 2 个单位 再向右平移 1 个单位 分别得到点 A B 的对应点 C D 连 接 AC BD CD 1 求点 C D 的坐标及四边形 ABDC 的面积 ABDC S四边形 2 在 y 轴上是否存在一点 P 连接 PA PB 使 PAB S ABDC S四边形 若存在这样一点 求出点 P 的坐标 若不存在 试说明理由 3 点 P 是线段 BD 上的一个动点 连接 PC PO 当点 P 在 BD 上移动时 不与 B D 重合 给出下列结论 的值不变 的值不变 其中有且只有 DCPBOP CPO DCPCPO BOP 一个是正确的 请你找出这个结论并求其值 2 AB CD AOC 80 度 AM 平分 BAO CM 平分 DCO 求 AMC 的度数 3 已知 直线 AB CD 相交于 O 点 OE 平分 BOD OF 平分 COE 2 1 4 1 求 AOF 的度数 4 如图 AOD 90 度 OD 平分 BOC OE 为 BO 的延长线 COE 的度数是 AOB 的 2 倍吗 为什么 A B C D OM 2 1 O A B D C E F B E D A C O 5 如图 把一张平行四边形 ABCD 纸片沿 BD 对折 使 C 点落在 E 处 BE 与 AD 相交 于点 O 若 DBC 15 度 则 BOD 度 E D CB A A B CD E F G E D C OB A 6 如图 AB CD 求证 A AEF C AEF CGF 7 如图 点 O 在直线 AB 上 OC 为任意一条射线 给出下面三个结论 OD 平分 AOC OE 平分 BOC OD OE 以其中两个论断为题设 一个论断为结论 使之成 为真命题 并证明 8 如图 AB CD 分别写出 A C P 的数量关系 并证明 12 P C D A B P C D A B P C D A B 27 如图 A 4 0 B 6 0 C 2 4 D 3 2 1 求四边形 ABCD 的面积 2 在 y 轴上找一点 P 使 APB 的面积等于四边形的一半 求 P 点坐标 24 12 分 1 光线从空气中射入水中会产生折射现象 同时光线从水中射入空气中也 会产生折射现象 如图 1 光线 a 从空气中射入水中 再从水中射入空气中 形成光线 b 根据光学知识有 1 2 3 4 请判断光线 a 与光线 b 是否平行 并说明理由 2 光线照射到镜面会产生反射现象 由光学知识 入射光线与镜面的夹角与反射光线与 镜面的夹角相等 如图 2 有一口井 已知入射光线 a 与水平线 OC 的夹角为 42 问如何放 置平面镜 MN 可使反射光线 b 正好垂直照射到井底 即求 MN 与水平线的夹角 3 如图 3 直线 EF 上有两点 A C 分别引两条射线 AB CD BAF 110 DCF 60 射线 AB CD 分别绕 A 点 C 点以 1 度 秒和 3 度 秒的速度同时顺时针转动 设时间为 t 在射线 CD 转动一周的时间内 是否存在某时刻 使得 CD 与 AB 平行 若存 在 求出所有满足条件的时间 t 25 12 分 如图 1 BOD 中 BOD 90 点 A D C 在同一直线上 OD 平分 AOC 且 CBO COB 4 分 判断 OA 与 BC 的位置关系 并予以证明 4 分 如图 2 沿 OA AC BC 放置三面镜子 从 O 点出发一条光线沿射线 OD 方向射 13 C y Ox A B 出 经 AC CB OA 反射后 恰好由 O 点射线 OB 方向射出 若 AC BD 求 ODB 4 分 如图 3 在 的条件下 过 B 点放置平面镜 MN 并使 MN BD 从射线 OA 上任 意一点 P 出发的光线经 B 点反射 反射光线与射线 OC 交于点 Q OC 交 PB 于 H 点 现给出两个结论 OHB 的度数不变 OPB OQB 的度数不变 其中只有一个 是正确的 请你作出正确判断并求其值 D C B OA 图1 D C B OA E 图2 D C B OA 图3 N M 23 12 分 已知点 0 aA 0 bB 且 2 4 2 ba 0 1 求ba 的值 3 分 2 在 y 轴上是否存在点 C 使得 ABC 的面积是 12 若存在 求出点 C 的坐标 若 不存在 请说明理由 4 分 3 点P是y轴正半轴上一点 且到x轴的距离为 3 若点 P 沿x轴负半轴以每秒 1 个长度单位平行移动至 Q 当运动的时间t为多少秒时 四边形 ABPQ 的面积 S 为 15 个平方 单位 写出此时 Q 点的坐标 22 8 分 9 如图 把向左平移 5 个单位 再向下平移 3 个单位得ABC 111 ABC 画出 111 ABC 写出平移后的三个顶点的坐标 111 ABC 3 求三角形的面积 111 ABC 12 如图 AB CD OE 平分 BOC OF OE OP CD o y x O D F B A P E C 14 ABO 40 则下列结论 BOE 70 OF 平分 BOD POE BOF POB 2 DOF 其中正 确结论有 A B C D 24 本题 10 分 如图 13 已知射线 CB OA C OAB 120 E F 在 CB 上 且 满足 FOB AOB OE 平分 COF 1 求 EOB 的度数 2 若平行移动 AB 那么 OBC OFC 的值是否随之发生变化 若变化 找出变化规 律 若不变 求出这个值 3 在平行移动 AB 的过程中 是否存在某种情况 使 OEC OBA 若存在 求出其 度数 若不存在 说明理由 图 13 21 本题 6 分 如图 11 有三个论断 1 2 B D A C 请从中任 选两个作为条件 另一个作为结论构成一个命题 并证明该命题的正确性 图 11 19 如图 AB 与 MN 交于 F FG 平分 MFB FH 平分 AFG CD 与 MN 交于 E 若 HFM 60 CEN 40 证明 AB CD 10 分 11 如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边 且其中的一个角比另一个角的 4 倍少 30 那么这两个角是 A 30 和 150 B 42 和 138 C 都等于 10 D 42 和 138 或都等于 10 12 如图 AB CD OE 平分 BOC OF OE OP