二次函数图像与性质综合复习.docx

一.选择题1.抛物线的顶点坐标是（ ）A.（3，1） B.（3，-1） C.（-3，1） D.（-3，-1）2.二次函数的最小值是（ ）A.-7 B.7 C.-5 D.53.抛物线共有的性质是（ ）A.开口向上 B.对称轴是y轴 C.都有最高点 D.y随x的增大而增大4.对于抛物线有下列结论：抛物线的开口向下；对称轴为直线x=1；顶点坐标为（-1，3）；x1时，y随x的增大而减小，其中正确结论个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.45.已知二次函数的图像上有三点，则的大小关系为（ ）A. B. C. D.6.在同一平面直角坐标系内，一次函数y=ax+a+b与二次函数的图像可能是（ ） A B C D7.已知二次函数（h为常数），在自变量x的值满足的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（ ）A.1或5 B.-1或5 C.1或-3 D.1或38.二次函数如图所示，则它的解析式为（ ）A.B.C.D.9.抛物线的顶点坐标为（ ）A.（3，-4） B.（3，4） C.（-3，-4） D.（-3，4）10.抛物线的对称轴是（ ）A.直线 B.直线 C.直线 D.直线11.二次函数的图像可能是（ ） A B C D12.二次函数的图像如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是（ ）A.c0 B.2a+b=0 C.abc0 二.填空题13.顶点坐标为（-2，3），开口方向和大小与抛物线相同的抛物线12题图的解析式为 。14.二次函数的顶点在第四象限，则一次函数y=mx+n的图像经过第 象限15.将二次函数化为的形式是 。16.已知点（2，5），（4，5）是抛物线上的两点，则这条抛物线的对称轴是 。17.已知二次函数，阅读下面表格信息，由此可知y与x的函数关系式是 X.-11.y.02.18.若抛物线的对称轴平行于y轴，顶点坐标为（3，-1）且抛物线经过点（0，-4），则其解析式为 三.解答题19.如图，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，过点C作CD/x轴交抛物线的对称轴于点D，连接BD，已知点A的坐标为（-1，0）。（1）求该抛物线的解析式（2）求梯形COBD的面积20.已知二次函数的图像过点（-1，-8），（0，-3）.（1）求此二次函数表达式，并用配方法将其化为的形式；（2）画出此函数图像的示意图。21.已知抛物线，解答下列各题（1）通过配方，写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，并画出函数图像；（2）当x为何值时，函数值y有最大值，最大值是多少？（3）当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？22.如图，四边形ABCD是菱形，点D的坐标是（0，），以点C为顶点的抛物线，恰好经过轴上A、B两点。（1）求A、B、C三点的坐标；（2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；（3）若将上述抛物线沿其对称轴向上平移后恰好过D点，求平移后抛物线的解析式，并指出平移了多少个单位？23.如图，二次函数的图像与x轴交于A（-3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D（1）请直接写出D点的坐标（2）求二次函数的解析式（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围24.如图，抛物线交x轴于点A（1，0），交y轴于点B，对称轴是直线x=2（1）求抛物线的解析式；（2）点P是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P，使PAB的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。25.如图，