高考数学复习点拨：命题中的“大于(或小于)”的否定.doc_第1页
高考数学复习点拨：命题中的“大于(或小于)”的否定.doc_第2页
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命题中的“大于(或小于)”的否定在简易逻辑中经常会碰到大于或小于的否定问题，而这类问题往往受思维的定势，容易出差错。以下是最近在国内一本很有影响的教学辅导书上的一个例题及其解答，现抄录如下：例题：写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判别其真假。命题：“当时，如果，那么”解：由得：，又由得：，结合得；由得：。由此可知，原命题可变为：“如果，那么”显然是真命题。逆命题为“当时，如果，那么”，此命题即是“如果，那么”，它是真命题。否命题为“当时，如果，那么”，此命题即是“如果，那么”，它是真命题逆否命题为“当时，如果，那么”，此命题即是“如果，那么”，它是真命题。评注：上述解法在的否定上存在错误。事实上，结合大前提，结果为；而其否定不是由结合大前提所得的，而是或，即。从而，否命题为“当时，如果或，那么”，此命题即是“如果，那么”，它是真命题；逆否命题为“当时，如果，那么或”，此命题即是“如果，那么”，它是真命题。如果将命题，非知识与集合A，A的补集的知识联系起来学习，那么上面观点容易理解。结论：由上可见，“小于0”的否定不一定是“大于等于0”；“大于0”的否定不一定是“小于等于0”。一般地：（1）设、是两个整式函数，则命题的为或=0（2）设是整式函数，则命题的为或，即为。思考题：命题P：的“非P形式”的复合命题是（ ）A；B
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