4.8.8(刘琦)苏教版第八册第八单元 解决问题的策略.doc

第八单元 解决问题的策略教材分析本单元教学用列表的策略解决实际问题。在第一学段的学习中，学生已经积累了一定的解决问题的经验，初步了解同一问题可以有不同的解决办法。为了进一步帮助学生把解决问题的一些具体经验上升为数学思考，形成解决问题的策略，提高解决问题的能力。同时，我们还注意到：以表格作为整理工具有两个原因： 一是学生对表格比较熟悉，他们从一年级学习数学起就经常接触表格，进行过许多填表活动。因此，选择填表整理比较贴近学生实际，宜于学习。二是表格条理清楚，数学化程度比较高。填入表格里的都是经过筛选后的重要信息和有用数据，实际问题里的许多情节性内容都被过滤掉了。填表整理能帮助学生把握住实际问题里的数学内容。本单元首先让学生学习用列表的方法收集、整理信息，并在列表的过程中，分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。内容分成两部分，前一部分是解决两步计算的问题，后一部分是解决三步计算的问题。 教材在编排上体现出这样的特点：1、 让学生把信息填入表格，学习整理信息的方法，体会对解决问题的作用。2、 让学生在解决实际问题的过程中，逐渐养成整理信息的习惯。3、 从有形地整理到无形地整理。教学目标1、初步体会运用列表的方法收集和整理信息，并对表格中的信息进行分析，认识其中的数量关系，并从中找出解决问题的方法，使问题得到解决;2、增强主动运用有关策略解决问题的意识，并能够有条理和富有个性地思考，清楚地表达解决问题的大致过程;3、体会到“策略”在解决问题过程中的价值，培养学生运用策略解决问题的自觉性。教学重、难点重点：让学生体会“策略”的价值，并主动运用有关策略解决实际问题。难点：用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，并通过列表的过程解决实际问题。教学建议1、 填表整理帮助学生把握住实际问题里的数学内容。 把已知条件和要求的问题全部填进表里。第65页例题和相应的“想想做做”以归一问题和归总问题为素材。例题是归一问题，而且在每个问题的教学过程中都设计了“填表整理讨论思路列式解答”这样的活动线索，教学这道例题要注意四点。 第一，带领学生经历填表的过程。课堂教学要展开填表的过程和方法，一方面在现实情境中收集数学信息，另一方面找到各个数量在表格中的位置。 第二，引导学生理解表格的结构和内容。表格里的条件和问题是根据数量之间的联系安排的。填表以后让学生说说表里有些什么，体会各人买的本数与用去的钱数是紧密联系的数量，列表整理就是显示出这些数量的对应关系，表格也是为此而设计的。 第三，启发学生利用表格理出解题思路。填表的目的是理出思路、找到问题的解法。可以让学生看着表格顺着两条思路去想，从买3本用去18元这组数量，想到能求出每本笔记本的价钱；从买5本要用多少钱这组数量，想到需要知道每本的价钱。两条思路交叉在“每本笔记本多少元”上，解决问题的方法就找到了。第四，组织学生反思解决问题的全过程。第66页中让学生谈谈自己的发现。学生从中会有许多体会，如小明买3本用了18元、小华买5本用了30元、小军买7本用了42元，他们每本笔记本的价钱是相同的。这个发现是归一问题的特征。2、根据要解决的问题，选择相关的条件填入表里。第68页例题和“试一试”以比较容易的三步计算实际问题为素材，继续通过列表整理，培养解题思路。 选择相关的条件填入表格。题目里有桃、苹果、梨三种树的行数和每行棵数，不把所有的已知条件都填入表格，只填需要的条件信息。在例题的表格里，上面一行已经填了桃树的行数和每行棵数，下面一行填什么由学生思考。“试一试”只提供一张空白的表格，里面填哪两种树的行数和每行棵数都由学生决定。要引导学生仔细体会“桃树和梨树一共有多少棵”“苹果树比桃树多多少棵”这两个问题。只要明白了问题的意思，列表整理不会有困难。利用表格、紧扣问题，设计解题步骤。在列表整理后，教材安排思考要先算什么，理清解题思路。仍然可以从两个角度去想：根据表格里的条件可以求出什么;解决这个问题需要知道什么。3、让学生在解决实际问题的过程中，逐渐养成自觉整理信息的习惯。列表整理只是整理信息的一种方法。教材选择列表整理是它易于操作，适宜学生运用。但有的学生没有充分体验到填表整理对形成解题思路的作用，而把填表看做负担，理解为教材和老师的规定，是被迫进行的。我们应该努力使学生体会到整理信息的意义，并转化成内在的需要，真正形成解决问题的策略。4、从有形地整理到无形地整理。 在两次“想想做做”里都有不提供表格的题目，让学生独立解答。没有提供表格也要整理信息，是鼓励整理的形式多样化；是引导整理活动从有形向无形发展，从题目的安排变为自我要求。我们要注意：让每个学生都有独自填表整理的机会，学会填表整理的方法。第页例题里的表格已经填好，所以“想想做做”前两题都有空白的表格让学生填写。第页例题的前一张表格留出一半给学生填，“试一试”的表格全部让学生填。让每个学生都体会填表对解题的作用。要使学生体会到：填表不单整理了条件和问题，还能理出解题的思路、步骤和方法。如果不经过填表整理的活动，数量关系就不会这么清晰，解题也不会这么顺利。允许学生从自己的实际出发，选用适宜的整理形式。在解答“想想做做”里没有提供表格的题目时，仍然要把整理信息作为主要的教学内容。整理的形式不要求全体学生都相同，可由学生自主选择。可以把题目里的条件和问题看在眼里，想在脑里，在无形的思维活动中整理；可以在题目上勾勾画画进行整理；也可以通过摘录信息或列表进行整理.学生选择整理方法一般都从自己的实际能力出发，教学要尊重他们的选择，保障大多数学生都有完成整理信息的时间。同时要组织各种整理形式的交流，逐渐提升整理信息的水平，逐渐进入无形整理的境界。课时安排 共计4课时学习用画图和列表方法整理信息 1课时学习用画图和列表的方法直接寻找问题答案 1课时单元测试练习 2课时他山之石【引导学生利用表格，分析数量关系】引导：根据表格的第一行，小明买3本用去18元，可以先求出什么？（1本的价钱）再看表格的第二行，求小华买5本用去多少元，需要知道什么条件？（1本的价钱）提问：你能列式解决这个问题吗？引导学生列式：18 3 = 6（元） 6 5 = 30（元）提问：解决这个问题先求什么？再求什么？【尝试从问题想起，列式解答】提问：刚才我们是根据表格从条件想起的。如果从问题出发，可以怎样想呢？（要求5本用去多少元，先要求出1本的价钱）提问：这样想该怎样列式？小结：解决这个问题，我们采用了两种不同的思路。（1） 从条件想起：根据买3本用去18元，可先求出1本的价钱。（2） 从问题想起：要求买5本用去多少元，先要求出1本的价钱。说明：为什么要列表？列表有什么好处？不能仅仅停留在简单地感觉“清晰、简洁”上，还要让学生学会利用表格，分析数量关系，明确解决问题的思路。教学时，注意充分引导学生分别观察表格的每一行，体会既可以从条件出发想问题，也可以从问题出发想条件，初步明确地感受综合法和分析法这两种不同的思考方法。在这一过程中，学生能进一步体会表格是合理的、必要的，从而形成对这一解题策略的体验。【回顾解决问题的过程】提问：通过两次用表格整理条件和问题，你体会到什么？（利用表格分析数量关系比较容易）谈话：根据上面两题的解答结果和表格，如果把两次的表格合并起来，可以得到：小明3本18元小华5本？元小军（ ）本42元我们把这张表格再简化：3本18 元5本（ ）元（ ）本42 元学生在书上第66页填出括号里的数。观察：从左往右看，你发现了什么？（本数与钱数对应，每本价钱不变）要求5本多少元和42元买几本，都要先算出什么？观察：从上往下看，又发现什么？（本数增加，要付的总数增加）如果买10本，要付的钱跟42元比会怎样？说明：充分利用教材安排的实际问题，让学生尝试列表整理题目中的信息，并分析数量关系，解决问题，这对学生进一步体验策略是及时而有效的。让学生回顾解决问题的过程，再次经历对数量关系的完整认识，更清晰地体会分析实际问题数量关系的基本策略，积累丰富的解决问题的经验，发展数学思考能力。知识链接决定泊松一生道路的数学趣题 泊松（17811840）是法国数学家，曾任过欧洲许多国家科学院的院士，在积分理论、微分方程、概率论、级数理论等方面都有过较大的贡献。 据说泊松在青年时代研究过一个有趣的数学游戏： 某人有12品脱啤酒一瓶（品脱是英容量单位，1品脱=0.568升），想从中倒出6品脱。但是他没有6品脱的容器，只有一个8品脱的容器和一个5品脱的容器。怎样的倒法才能使5品脱的容器中恰好装好了6品脱啤酒？ 不容易想到的是，对这个数学游戏的研究竟决定了泊松一生的道路。从此，他决心要当一位数学家。由于他的刻苦努力，他终于实现了自己的愿望。 这个数学游戏有两种不同的解法，如下面的两个表所示。 第一种解法： 12 12 4 4 9 9 1 1 6 8 0 8 3 3 0 8 6 6 5 0 0 5 0 3 3 5 0 第二种解法： 12 12 4 0 8 8 3 3 11 11 6 6 8 0 8 8 0 4 4 8 0 1 1 6