数学人教版七年级下册立方根教学设计.docx

立方根教学设计 （一）教学目标： 1.知识与技能 了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根； 了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根； 体会立方根与平方根的区别和联系； 会用计算器求立方根，让学生亲身体会到利用计算器不仅能给运算带来很大方便，也给探求数量间的关系与变化带来方便。 2.过程与方法 在探究立方根的概念和有关知识的过程中，体会类比数学思想，并且发展推理能力和有条理的语言表达能力； 经历运用计算器探求数学规律的过程，发展合情合理的推理能力。 3.情感与态度 通过学习立方根，认识数学与人类生活的密切联系； 通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习数学的热情。 （二）重点与难点 教学重点：立方根的概念及求法。 教学难点： 立方根与平方根的区别与联系。（三） 教法与学法 1教法设想： 立方根的概念 ：采用类比法； 立方根的性质：采用层层递进、从特殊到一般。 2过程分析 （一）活动一：创设情景，引入立方根 问题一：数学实际问题 同学们在家里或者商场里都见过电热水器，我们一般家里常用的是容积为50升的，如果要生产一种容积为50升的圆柱形热水器，使它的高等于底面直径的2倍，这种容器的底面半径应取多少分米？ （教师展示图片并提出问题；学生以小组为单位合作完成本题） 解：设圆柱体的底面半径为x分米,则直径为2x分米，圆柱体的高为4x分米 ，根据题意得 x33.981 （学生现有的知识只能做到这里） 这个实际问题中的数量关系的分析对于学生来说不成问题的，但在解决问题的过程中引入了新问题，这对学生来说是一个挑战，从而激发了学生的学习兴趣。 问题二：同学们有没有遇到过类似的实际问题？ 学生会举出正方体的例子，学生正方体遇到的较多，体积公式是棱长的立方；引导学生把举得例子补充成数学问题； 比如学生举例：正方体体积为27，求正方体的棱长； 继续引导学生分析本题得到：x3=27 教师发问：这与我们前面学习的哪个知识点类似？ 联系前面学习的平方根的概念，并联系上面的问题，归纳出立方根的概念；并联系开平方的概念，给出开立方的概念。 学生梳理思路，阐述观点。 教师对学生的回答的立方根的概念做出总结。 （二）活动二：应用概念，探索性质 例1.求下列各数的立方根 （1） 64 （2）0.125 （3）0 （4）- 8 （5） 教师规范学生的语言叙述，教师板书完整的解题过程，为学生示范规范的解题步骤。 探究1 问题一：通过例1同学们发现了什么？ 思考正数、0、负数的立方根各有什么特点？ 归纳：正数的立方根是 数； 负数的立方根是 数； 零的立方根是 。 问题二：你能说出数的平方根与立方根有什么不同吗？ 平方根 立方根 正 数 有两个且互为相反数 0 0 负数 没有平方根 （三）活动三：提高能力，再探性质 1给出立方根的表示方法：； 其中3是根指数，a是被开方数； 读作:三次根号 a 提出注意事项：的根指数3不能省略。 探究2：探究互为相反数的数的立方根的关系 问题：通过填空你有什么发现？你能用一个关系式表示你的发现吗？ 通过以上两个环节的设计，突破了本节课的难点。 （四）活动四：应用新知，巩固新知 1.例2、求下列各式的值： 学生独立思考，师生共同完成；可以采用同学之间互帮互学的方式