数学人教版八年级下册平行四边形.docx

课题平行四边形及其性质 课时：1撰写时间：教学目标1、理解并掌握平行四边形的定义；2、掌握平行四边形的性质1及性质2、性质3；3、培养学生综合运用知识的能力。教学重点难点1、平行四边形的概念和性质1和性质22、平行四边形的性质1和性质2的应用学情分析学法指导课件设计讲授指导、交流指导、点拨指导、示范指导教学过程一、复习1、什么是四边形？四边形的一组对边有怎样的位置关系？2、一般四边形有哪些性质？二、新课讲解1、引入在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，如推拉门、汽车防护链、书本等，都是平行四边形，平行四边形有哪些性质呢？2、平行四边形的定义：定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。强调：平行四边形首先是一个四边形,但它是一个特殊的四边形，即比一般四边形不同的是：两组对边分别平行。定义的几何语言表述 ABCD ADBC 四边形ABCD是平行四边形 。反过来： 四边形ABCD是平行四边形， AB CD，AD BC。定义的双重性 具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“平行四边形”；反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”性质。平行四边形的表示：用符号 表示是一个平行四边形，如 ABCD表示平行四边形ABCD。设问：平行四边形有什么性质呢？边之间有什么关系呢？活动：让学生看课本上探究，用先做好的平行四边形纸板，可量得对边相等。设问：能否用推理证明这个性质是否成立吗？（让学生思考本题的已知条件及证明过程）3、平行四边形的性质：平行四边形的对边相等： 前提：是一个平行四边形： 结论：这个平行四边形的对边相等。（提问学生写出已知、求证及证明过程，然后教师加以讲评及纠正。） 小结：用几何语言表示：四边形ABCD是平行四边形（或在 ABCD中） AB=CD，AD=BC。 五、作业布置：（1）课本第1题。（2）如图，ADBC，AECD，BD平分ABC，求证AB=CE 学生活动思考：1、什么是四边形？四边形的一组对边有怎样的位置关系？板书设计18、1 平行四边形及其性质（1） 定义 性质 例题 草稿习题设计1、 平行四边形的两邻边的比是2：5，周长为28cm，求四边形的各边的长。2、 课本 练习题。教后反思课题平行四边形及其性质 课时：1撰写时间：教学目标1、掌握平行四边形的概念，会用定义识别平行四边形。2、掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质，初步会运用这些性质进行有关的论证和计算。3、渗透从具体到抽象化未知为已知的数学思想及事物之间相互转化的辨证唯物主义观点。4、培养观察、分析、归纳、概括能力。教学重点难点1、平行四边形的概念和性质；2、探索、寻求解决问题的思路。学情分析学法指导课件设计讲授指导、交流指导、点拨指导、示范指导教学过程一、 复习1、什么样的四边形是平行四边形？2、平行四边形的性质中，我们学过什么性质？二、新课讲解 设问：平行四边形除了对边平行、对边相等之外，还有什么性质呢？ 活动：课本P92，用做好的平行四边形纸模，量一量平行四边形对角是否相等。 小结：平行四边形的对角相等， 设问：如右图中，哪些是对角？ 答：A与C，B与D。用几何语言表达：四边形ABCD是平行四边形（或在 ABCD中） A=C，B=D 。设问：能否用证明方法证明命题的正确的呢？让学生写出已知、求证、证明过程。（教师加以纠正讲评）三、例题讲解如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证AF=CE分析：要证明AF=CE，只要证ADFCBE，但这两个三角形全等的条件充分吗？ 证明：在 ABCD中，AD=CB，B=D，AB=CD AE = CF AB-AE=CD-CF 即 BE=DF ADFCBE AF=CE练习：练习册四、小结平行四边形除了对边平行且相等外，其对角也相等。五、作业布置（1）课本第2题（2）在平行四边形ABCD中，若A：B=2：3，求C、D的度数。 学生活动思考：1、什么样的四边形是平行四边形？2、平行四边形的性质中，我们学过什么性质？板书设计18、 1 平行四边形及其性质（2） 定义 性质 例题 草稿习题设计随堂练习：（1）课本练习第2题（提问回答）（2）在平行四边形ABCD中，A=500，求B、C、D的度数。（3）在平行四边形ABCD中，A=B+240，求A的邻角的度数。教后反思课题 平行四边形的判定 课时：1撰写时间：教学目标1、使学生掌握用平行四边形的定义判定一个四边形是平行四边形；2、理解并掌握用二组对边分别相等的四边形是平行四边形这个判定方法来判定一个四边形是平行四边形。3、能运这两种方法来证明一个四边形是平行四边形。教学重点难点1、平行四边形的判定定理；2、掌握平行四边形的性质和判定的区别及熟练应用。学情分析学法指导课件设计讲授指导、交流指导、点拨指导、示范指导教学过程一、复习提问： 1. 什么叫平行四边形？平行四边形有什么性质？（学生口答，教师板书） 2. 将以上的性质定理，分别用命题形式叙述出来。（如果那么） 根据平行四边形的定义，我们研究了平行四边形的其它性质，那么如何来判定一个四边形是平行四边形呢？除了定义还有什么方法？平行四边形性质定理的逆命题是否成立？二、新课导入：平行四边形的判定：方法一（定义法）：两组对边分别平行的四边形的平边形。几何语言表达定义法：ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形解析：一个四边形只要其两组对边分别互相平行，则可判定这个四边形是一个平行四边形。活动：用做好的纸条拼成一个四边形，其中强调两组对边分别相等。方法二：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。设问：这个命题的前提和结论是什么？ 已知：四边形ABCD中，ABCD，ADBC 求证：四边ABCD是平行四边形。 分析：判定平行四边形的依据目前只有定义，也就是须证明两组对边分别平行，当然是借助第三条直线证明角等。连结BD。易证三角形全等。（见图1） 板书证明过程。小结：用几何语言表达用定义法和刚才证明为正确的方法证明一个四边形是平行四边形的方法为：判定一：AB=CD，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形三、例题讲解： 例1 已知：如图3，E、F分别为平行四边形ABCD两边AD、BC的中点，连结BE、DF。 求证：分析：由我们学过平行四边形的性质中，对角相等，得若证明四边形EBFD为平行四边形，便可得到，哪么如何证明该四边形为平行边形呢？可通过证明ABECDF得BE=DF；由AD=BC，E、F分别为AD和BC的中点得ED=FB。 学生活动回答：1. 什么叫平行四边形？平行四边形有什么性质？板书设计18、2 平行四边形的判定（1） 判定定理 例题 练习 草稿习题设计练习：2. 已知如图7，E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且AECG，BFDH。 求证：四边形EFGH是平行四边形。（让学生板演）教后反思课题矩形 课时：1撰写时间：教学目标1、掌握矩形的定义，知道矩形与平行四边形的关系。2、掌握矩形的性质定理。教学重点难点1、矩形的性质及其推论。2、矩形的本质属性及性质定理的综合应用。学情分析学法指导课件设计讲授指导、交流指导、点拨指导、示范指导教学过程一、复习提问：什么叫平行四边形？它和四边形有什么区别？二、引入新课：我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说，也有特殊情况即特殊的平行四边形， 堂课我们就来研究一种特殊的平行四边形矩形、三、讲解新课制一个活动的平行四边形教具，堂上进行演示图，使学生注意观察四边形角的变化，当变到一个角是直角时，指出这时平行四边形是矩形，使学生明确矩形是特殊的平行四边形（特殊之处就在于一个角是直角，深刻理解矩形与平行四边形的联系和区别）、矩形的性质：既然矩形是一种特殊的平行四边形，就应具有平行四边形性质，同时矩形又是特殊的平行四边形，比平行四边形多了一个角是直角的条件，因而它就增加了一些特殊性质、矩形性质1：矩形的四个角都是直角、矩形性质2：矩形对角线相等、设问：如何用理论推理的方法来证明矩形的对角线相等呢？（让学生思考并提问回答，再让学生板书）讲评学生板书的内容。例题讲解：（强调这种计算题的解题格式，防止学生离开几何元素之间的关系，而单纯进行代数计算）四、小结： 1、具有平行四边形的所有性质、2、特有性质：四个角都是直角，对角线相等、五、布置作业课本练习题2 学生活动回答：什么叫平行四边形？它和四边形有什么区别？板书设计18、 3 矩形（1）定义 性质 例题 练习 草稿习题设计已知如图3，是矩形对角线交点，平分，求的度数（让学生板书，然后教师讲评）教后反思课题 矩形 课时：1撰写时间：教学目标1、使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力。2、通过矩形判定的教学渗透矛盾可以互相转化的唯物辩证法思想。教学重点难点1、矩形的判定。2、矩形的判定及性质的综合应用。学情分析学法指导课件设计讲授指导、交流指导、点拨指导、示范指导教学过程一、复习提问1、什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？2、矩形有哪些性质？3、矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？二、引入新课设问：1、矩形的判定、2、矩形是有一个角是直角的平行四边形，在判定一个四边形是不是矩形，首先看这个四边形是不是平行四边形，再看它两边的夹角是不是直角，这种用“定义”判定是最重要和最基本的判定方法（这体现了定义作用的双重性、性质和判定）、除此之外，还有其它几种判定矩形的方法，下面就来研究这些方法、方法1：有三个角是直角的四边形是矩形、（并让学生写出推理过程。）矩形判定方法2：对角钱相等的平行四边形是矩形、（分析判定方法2和学生一道写出证明过程。）归纳矩形判定方法（由学生小结）：（1）一个角是直角的平行四边形、（2）对角线相等的平行四边形、（3）有三个角是直角的四边形、2、矩形判定方法的实际应用除教材中所举的门框或矩形零件外，还可以结合生产生活实际说明判定矩形的实用价值、3、矩形知识的综合应用。（让学生思考，然后师生共同完成）三、例题讲解例：已知的对角线，相交于，是等边三角形，求这个平行四边形的面积（图2）、分析解题思路：（1）先判定为矩形、（2）求出的直角边的长、（3）计算、 学生活动学生回答：1、什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？2、矩形有哪些性质？3、矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？板书设计18、 3 矩形（3） 定义 性质 判定定理 例题 练习 草稿习题设计已知：矩形ABCD中，AE平分交BC于E，若求：的度数。教后反思课题菱形 课时：1撰写时间：教学目标1、理解并掌握菱形的定义及性质2；会用这些定理进行有关的论证和计算；2、培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力；3、在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点。教学重点难点1、菱形定义及其性质；2、性质的证明方法及运用。学情分析学法指导课件设计讲授指导、交流指导、点拨指导、示范指导教学过程一、引入新课1、提问：我们已经学习了矩形的性质，矩形有哪些性质呢？2、矩形有哪些判定方法？ 二、新课讲解设问：菱形的定义是什么？它能否作为菱形的判定？有哪些条件？ （1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。（2）性质1：（几何语言表达）已知：在菱形ABCD，求证：AB=BC=CD=DA。（3）性质2：（让学生思考，然后板书证明过程。）设问：菱形除了用平行四边形的方法求面积外，还有没有其它办法呢？（简间写出推理的过程。）（4）菱形的面积公式： 例题讲解：（课本例题2）分析解题过程并板书。尝试练习 （1）跟踪练习1，矩形、菱形各具有哪些性质？填写下表。矩形、菱形各具有哪些性质？填写下表、填图：矩 形菱 形性质判定三、本课小结： 菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形；（判定：2个条件）性质1：菱形的四条边都相等；性质2：菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；四、作业布置 学生活动思考：1、我们已经学习了矩形的性质，矩形有哪些性质呢？2、 矩形有哪些判定方法？板书设计18、 4 菱形（1） 定义 性质 判定定理 例题 练习 草稿习题设计课本 练习题同步练习教后反思课题正方形 课时：1撰写时间：教学目标1、掌握正方形的定义，理解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。2、掌握正方形的性质定理。3、正确运用正方形的性质解题。教学重点难点1、正方形的性质。2、正方形性质的应用。学情分析学法指导课件设计讲授指导、交流指导、点拨指导、示范指导教学过程一、复习提问1、让学生叙述平行四边形、矩形、菱形的定义和它们的特殊性质。2、说明平行四边形、矩形、菱形的内在联系。二、讲解新课设问：矩形和菱形都是特殊的平行四边形，那么更加特殊的平行四边形是什么图形？它又有什么特殊性质呢？这一堂课就来学习这种特殊的图形正方形（写出课题）1、正方形的定义：有一组邻边相等，有一个角是直角的平行四边形叫做正方形、设问：正方形从定义看，它既是矩形又是菱形。哪么它又有什么性质呢？2、正方形的性质因为正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有这些图形性质的综合