数学人教版九年级上册24.2.2直线和圆的位置关系.docx

教学设计表一、基本信息学校营口市老边实验中学课名24.2.2直线和圆的位置关系教师姓名张亚萍学科（版本）数学新人教版章节24章第二节学时1年级九年2、 教学目标1）知识目标：a、知道直线和圆相交、相切、相离的定义。 b、根据定义来判断直线和圆的位置关系，会根据直线和圆相切的定义画出已知圆的切线。 c、根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置关系。2）能力目标：让学生通过观察、看图、分析、对比，能找出圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系，揭示直线和圆的关系。此外，通过直线与圆的相对运动，培养学生运动变化的辩证物主义观点，通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和归纳的思想的认识。3）情感目标：在解决问题中，教师复习导入新课，让学生结合学过的知识，把它们抽象出几何图形，再表示出来。让学生感受到实际生活中，存在的直线和圆的三种位置关系，便于学生用运动的观点观察圆与直线的位置关系，有利于学生把实际的问题抽象成数学模型。三、学习者分析根据初三学生活泼好动好奇心和求知欲都非常强，并且在七年，八年基础上九年学生有一定的分析力，归纳力和根据他们的特点，联系生活实际中结合问题，结合本节课适合学生的学习材料，注重激发学生的求知欲，让他们真正理解这节课是在学习了点和圆的位置关系的基础上。通过直线与圆的相对运动，揭示直线与圆的位置关系，培养学生运动变化的辩证唯物主义观点；通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和化归思想的认识。学生在微课学习中观察日出，把观察到的情况能抽象出几何图形，学生在微课里学习直线的三种位置关系以及判别方法，学生类比用数量关系判别点和圆的位置关系来判别直线和圆的位置关系，九年级学生数形结合的数学思想掌握的很好，在课堂上对微课的自学展示应该有好的表现。通过学习学生举出生活中的例子，让学生感受到数学产生于生活，与生活密切相关，并能使学生更好的直观感受直线和圆的三种位置关系，学生展示自学成果有利于提高学生的语言表达能力。四、教学重难点分析及解决措施重点：掌握直线和圆的三种位置关系的性质与判定。难点：如何引导学生发现隐含在图形中的两个数量d和r并加以比较。给学生录制微课有利于学生自学，为学生提供测试题库，给学生介绍专题学习网站，编写课前导学案，拓展学生的课后挑战。五、教学设计教学环节起止时间环节目标教学内容学生活动媒体作用及分析一、复习引入0134通过类比点和圆的位置关系学习直线和圆的位置关系1、点与圆有几种位置关系？2、怎样判定点和圆的位置关系？（1）点到圆心的距离_半径时，点在圆外。（2）点到圆心的距离_半径时，点在圆上。（3）点到圆心的距离_半径时，点在圆内。利用白板的拖动功能移动点，说明点和圆的位置关系，在白板上直接画图说明点到圆心的距离大于半径时，点在圆外。点到圆心的距离等于半径时，点在圆上。点到圆心的距离小于半径时，点在圆内。体现了数型结合的数学思想，利用白板的拖动功能展示点和圆的位置关系有三种，二、交流展示形成新知1341144展示微课的自学成果，形成新知，把遇到的疑难问题在白板上展示。展示微课所学的知识：判定直线 与圆的位置关系的方法有两种。（1）根据定义由直线与圆的公共点的个数来判断。（2）根据性质圆心到直线的距离d与半径r的关系来判别,生成新知，直线和圆的位置关系也可以转化点和圆的位置关系，这里的“点”是圆心到直线的距离的垂足，垂足在圆外，直线和圆相离，垂足在圆内，直线和圆相交，垂足在圆上，直线和圆相切展示用手机自测题的情况，选取做的较好的视频展示，展示学生自测中错题。通过“自主探究、”得出的“结论”由本节的主讲人在白板上展示.,体会数形结合的探究方法在数学中的重要作用。并将疑难问题也到白板上展示，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑。学生用手机做自测题错题截屏发到群里，也可以发视频到群里，用展台展示学生用手机自测错题。学生应用展台展示作业，用白板展示自学微课成果，把手机放在展台上展示错题和视频三、展示提升11442344进一步验证微课学习成果，找同学展示仿例在RtABC中，A90，C60，BOx，O的半径为2，求当x在什么范围内取值时，AB所在的直线与O相交，相切，相离？解：过点O作ODAB.A90，C60，B30，ODOBx.当AB所在的直线与O相切时，ODr2.BO4.0x4时，相离教者点拨：判定直线和圆的位置关系关键是判断圆心到直线的距离d大于r相离，d大于r相切，d大于r相交。给学生展示机会，培养学生分析问题，解决问题的能力，解决本题的关键确定圆心到直线的距离，所以过圆心做直线的垂线学生利用展台讲解此题，并请学生代表讲解。四、当堂训练巩固新知23442744学生在课上导学案上完成，进一步体会数形结合思想。1、在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm. 以A为圆心，3cm为半径的圆与直线BC的位置关系是 _ 以A为圆心，2cm为半径的圆与直线BC的位置关系是 _ 以A为圆心，3.5cm为半径的圆与直线BC的位置关系是_.x123-1-2-31234-1-2-3yA 2、在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm， 以C为圆心，r为半径作圆。 （1）当 r 满足_时，C与直线AB相离。 （2）当 r 满足_ 时，C与直线AB相切。 （3）当r 满足_ _时，C与直线AB相交。 （4）当r满足_时,C与线段AB只有 一个公共点. 3、在平面直角坐标系中，圆A的圆心坐标为（1，-2），半径为1. (1） A与y轴的位置关系是_（2） A向上平移的距离为 _ 时 ，A与x轴相切.学生在课上导学案上完成，教师把答案发在组长微信群里，4人一组，组内自批自改，组内不能解决的，提出来其他小组帮助解决，让学生体会数形结合的数学思想。用展台展示学生的错题和学生到前面讲解学生错的比较多的习题。组长用手机上微信，在组长群里有答案。五、挑战自我提升能力27443045学生灵活应用本节所学知识解决实际问题4 、如图，一热带风暴中心O距A岛为2千米，风暴影响圈的半径为1千米.有一条船从A岛出发沿AB方向航行，问BAO的度数是多少时船会进入风暴影响圈？此题比较难，小组合作探究解决这个问题，各组派同学到白板上交流，其他小组补充。利用白板课件的批注和拖拽功能六、当堂检测达成目标30454245巩固新知，拓展提高。完成检测题1、已知O的半径为3cm，圆心O到直线l的距离为d. （1） 若直线l与O相离，则d的取值范围是_ （2）若直线l与O相切，则d的取值范围是_（3）若直线l与O相交，则d的取值范围是_ 2、已知O的面积为9cm2，若点O到直线l的距离为cm，则直线l与O的位置关系是()A相交B相切C相离D无法确定3、已知圆的直径为6cm，圆心到直线l的距离为3.5cm，那么这条直线和这个圆的交点的个数是()A0 B1 C2 D不能确定 4、如图，在矩形ABCD中，AB6，BC2.8，O是以AB为直径的圆，则直线DC与O的位置关系是_ 5、已知RtABC的斜边AB8cm，AC4cm.(1)以点C为圆心作圆，当半径为多长时，AB与C相切？(2)以点C为圆心，分别以2cm和4cm的长为半径作两个圆，这两个圆与AB分别有怎样的位置关系？检测题的答案采用小组内互批、自改、不会的问题小组内自讲的形式公布完成。学生独立完成检测题。通过课后对微课的学习，用手机进行自测，对课前导学案疑难问题的解决，当堂课的训练，小组内完全有能力解决小组的问题，培养学生的合作精神这样的形式可以做到堂堂清，通过生生交流最大限度在课堂上解决问题，提高了学生学习数学的积极性学生做完组长的微信群里有答案，做的快的可以及时批改，便于学生及时更正，教师用展台展示答案七、课堂小结4245-4344总结本节课的收获,整理本节课