第三章 第3节 轴对称和平移的坐标表示(共38张PPT).ppt

3 3 轴对称和平移的坐标表示 1 分别作出点A关于x轴 y轴的对称点A A 并写出它们的坐标 2 比较 点A与A 的坐标之间有什么关系 点A与A 呢 如图3 18 在平面直角坐标系中 点A的坐标为 3 2 图3 18 不变 互为相反数 互为相反数 不变 一般地 在平面直角坐标系中 点 a b 关于x轴的对称点的坐标为 a b 关于y轴的对称点的坐标为 a b 如图3 19 在平面直角坐标系中 ABC的顶点坐标分别为A 2 4 B 1 2 C 5 2 1 作出 ABC关于y轴的轴对称图形 并写出其顶点坐标 2 作出 ABC关于x轴的轴对称图形 并写出其顶点坐标 图3 19 图3 20 图3 21 想一想 如果要在平面直角坐标系中画一个轴对称图形 怎样画才较简便 图3 22 1 填空 1 点B 2 3 关于x轴对称的点的坐标是 2 点A 5 3 关于y轴对称的点的坐标是 2 3 5 3 2 已知矩形ABCD的顶点坐标分别为A 7 2 B 7 5 C 3 5 D 3 2 以y轴为对称轴作轴反射 矩形ABCD的像为矩形A B C D 求矩形A B C D 的顶点坐标 1 如果点A 4 a 与点A 4 2 关于x轴对称 则a的值为 2 如果点B 2 2b 1 与点B 2 3 关于y轴对称 则b的值为 3 2 1 如图3 23 在平面直角坐标系中 A 1 2 分别沿坐标轴方向作以下变换 试作点A的像 并写出像的坐标 1 点A向右平移4个单位 像为点A1 2 点A向左平移3个单位 像为点A2 3 点A向上平移2个单位 像为点A3 4 点A向下平移4个单位 像点为A4 图3 23 A 1 2 A1 5 2 一般地 在平面直角坐标系中 将点 a b 向右 或向左 平移k个单位 其像的坐标为 a k b 或 a k b 将点 a b 向上 或向下 平移k个单位 其像的坐标为 a b k 或 a b k A2 2 2 A3 1 4 A4 1 2 不变 不变 不变 不变 不变 不变 不变 不变 不变 不变 坐标变化 不变 不变 不变 不变 1 将线段AB向上平移2个单位 作出它的像A B 并写出点A B 的坐标 2 若点C x y 是平面内的任一点 在上述平移下 像点C x y 与点C x y 的坐标之间有什么关系 图3 24 如图3 24 线段AB的两个端点坐标分别为A 1 1 和B 4 4 1 将线段AB向上平移2个单位 则线段AB上每一个点都向上平移了2个单位 由点A B的坐标可知其像的坐标是A 1 3 B 4 6 连接点A B 所得线段A B 即为所求作的像 如图3 24 图3 24 2 同理可求出 像点C 与点C之间的坐标关系为 图3 25 依次连接点A1 B1 C1 即可得 ABC的像 A1B1C1 依次连接点A2 B2 C2 即可得 ABC的像 A2B2C2 图3 26 1 填空 1 点A 1 2 向右平移2个单位 它的像是点A 2 点B 2 2 向下平移3个单位 它的像是点B 1 2 2 5 3 如图 正方形ABCD的顶点坐标分别为A 2 2 B 2 2 C 6 2 D 6 2 将正方形ABCD向左平移4个单位 作出它的像 并写出像的顶点坐标 答 平移后的正方形的顶点坐标为A 2 2 B 2 2 C 2 2 D 2 2 图略 如图3 27 ABC的顶点坐标分别为A 4 1 B 5 3 C 2 4 将 ABC向右平移7个单位 它的像是 A1B1C1 再向上平移5个单位 A1B1C1的像是 A2B2C2 1 分别写出 A1B1C1 A2B2C2的顶点坐标 2 将 ABC作沿射线AA2的方向的平移 移动的距离等于线段AA2的长度 则 ABC的像是 A2B2C2吗 图3 27 A1B1C1的像是 A2B2C2 1 A1B1C1的顶点坐标分别为 A1 3 1 B1 2 3 C1 5 4 A2B2C2的顶点坐标分别为 A2 3 4 B2 2 2 C2 5 1 1 分别写出 A1B1C1 A2B2C2的顶点坐标 图3 27 2 将 ABC作沿射线AA2的方向的平移 移动的距离等于线段AA2的长度 则 ABC的像是 A2B2C2吗 按照这个关系 点B 5 3 的像点的坐标为 2 2 从而点B的像点是B2 点C 2 4 的像点的坐标为 5 1 从而点C的像点是C2 因此 ABC的像是 A2B2C2 如图3 28 图3 28 图3 29 按照这个关系 由点A B C D的坐标可知其像的坐标分别是A 5 3 B 3 4 C 1 3 D 3 1 依次连接点A B C D 即得四边形A B C D 如图3 29 图3 29 如图 菱形ABCD四个顶点的坐标分别为A 4 7 B 2 4 C 4 1 D 6 4 将菱形ABCD向下平移3个单位 它的像是菱形A B C D 写出菱形A B C D 的顶点坐标 并作出该图形 将菱形A B C D 向左平移6个单位 它的像是菱形A B C D 写出菱形A B C D 的顶点坐标 并作出该图形 1 画一个平面直角坐标系 试说明如何确定给定点的坐标 2 在平面直角坐标系中 四个象限中的点与坐标轴上的点的坐标有什么特征 3 举例说明