分数的基本性质（一）8.doc

课 题 分数的基本性质（一）计划2课时第一课时教学内容分析本节课是在学生学习了分数与除法的关系的基础上来学习的，学生了解了分子相当于被除数，分母相当于除数。通过观察分子、分母的变化而分数值没变这样一个不完全归纳从而发现分数的基本性质。同时学生已经学过商不变规律再联系到分数与除法的关系也可以类推出分数的基本性质，分数的基本性质和商不变规律是一致的。学生需通过观察-探索-并抽象概括出分数的基本性质这就要求学生有较高的抽象概括能力。但这一要求对学困生来说就有点高了，所以在教学中应该两种情况都要考虑到。教学目标1、 理解和掌握分数的基本性质，并能运用这一性质把一个分数化为指定分母（或分子）而大小不变的分数。2、 懂得分数的基本性质与整数除法商不变性质本质是相同的。3、 培养观察、比较、分析，抽象、概括的能力。 4、通过学生操作培养学生爱科学，培养学生的爱国主义精神。教学重、难点 1、掌握分数的基本性质； 2、理解分数的基本性质以及运用。教学准备课件教学设计思路（含教法设计、学法指导） 本课的学习内容是今后学习约分、通分和分数计算的依据。为了做到这一基本性质的引进、形成、运用和巩固、深化和发展，结构严密，教学效果好，要遵循： 讲解法、观察发现法、反馈法、分析归纳法交错使用，运用电脑、投影、板书、讨论等多媒体，通过全体学生动手、动口、动脑参与教学全过程，实现本节课的教学目标。互动、自主的课堂教学模式，小组为单位进行讨论，学生之间相互启发、相互补充、相互争论，进行不同层次的信息反馈，形成多向信息交流，使到师生，生生互动。 教学环节教学内容与教师活动学生活动二次修订 一、谈话导入 二、自主合作探究新知 三、多层练习内化提升 我们已经学习了分数的意义，认识了真分数、假分数和带分数，掌握了假分数与带分数、 整数的互化方法今天我们继续学习分数的有关知识（一）找准基点（1）课件出示：（1）提供一组简单的算式：21、31、42、84师：上面这些算式中哪些算式是相等的？你能用学过的知识说说这些相等的算式之间的联系吗？（复习商不变的性质）（2）课件出示：12、24、48，师：请同学们看看这些算式之间有什么关系？（二）提供例证（1）要求学生用分数表示这些算式（12、24、48）的结果。（板书：、）（2）提问：请你认真观察这些算式的结果，猜一猜它们的大小有什么关系？（相等） （3）引导学生想办法证明自己的猜想。师：这只是我们的猜想，下面同学们可以利用手中的学具折一折，画一画，也可以利用学过的知识证明自己的猜想。教学预设：方法一：折纸。把三张同样的纸分别平均分成2份、4份、8份，再将其中的1份、2份、4份涂上颜色，然后进行比较；方法二：画图。画出三个相同的图形分别平均分成2份、4份、8份，再将其中的1份、2份、4份涂上颜色，然后进行比较；方法三：根据分数与除法的关系。（4）学生先和小组同学说说自己的方法，然后全班交流。（三）诱导探索师：我们来观察一下、，它们的分子、分母相同吗（不同）而分数大小却（相等），其中是不是藏着什么奥秘呢？这样的分数的分子和分母有没有什么变化规律呢？ 1、请同学们先独立观察，然后再与小组成员交流你的发现。2、师：谁愿意向大家说说自己的发现？3、 你还能举出这样的例子吗？4、根据以上的例子你得出什么结论？师：还有补充吗？（科学要求严禁，小科学家不能放过任何一个特殊数。）生：0除外 （为什么） 因为0不能作除数。师：你想的真周到！我们把掌声送给爱思考的人。那我们的结论中更全面的说法应该怎么说？（生答，师改板书）通过你们的思考、验证、发现、总结出来的这个结论也就是分数的基本性质，板书分数的基本性质。（找关键词。全班齐读分数的基本性质，关键词重读）5、师：我们以前学习了商不变的性质，也知道了分数与除法的关系，那么你能根据分数与除法的关系，以及整数除法中商不变的性质说明分数的基本性质吗？生：发现分数的分子、分母同时乘以相同的数，就是被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变，分数的大小不变，举个例子来说：= 12 =（14）（24）= 48 = 师：其实，数学知识中有许多地方是像商不变性质和分数基本性质一样相互联系的，同学们要学会灵活运用，才能做到举一反三。看看同学们对分数的性质掌握如何？下面的说法正确吗？说说你的理由。（1）分数的分子、分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。（ ） （2）把 的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大小不变。（ ） （3） 的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。（ ）（4）= = （ ） 同学们对分数的基本性质掌握很好，这道题你会做吗？6、教学例2 出示例2：把 和 化成分母是12而大小不变的分数。（课件出示）师生共同完成，并板书格式。师：下面我们就用今天所学的知识来解决其他问题呢？1、做一做：把和 化成分母是10而大小不变的分数。（学生独立完成，集体订正）2、练习十四第2、（一）找准基点（1）课件出示：（1）提供一组简单的算式：21、31、42、84师：上面这些算式中哪些算式是相等的？你能用学过的知识说说这些相等的算式之间的联系吗？（复习商不变的性质）（2）课件出示：12、24、48，师：请同学们看看这些算式之间有什么关系？（二）提供例证（1）要求学生用分数表示这些算式（12、24、48）的结果。（板书：、）（2）提问：请你认真观察这些算式的结果，猜一猜它们的大小有什么关系？（相等） （3）引导学生想办法证明自己的猜想。师：这只是我们的猜想，下面同学们可以利用手中的学具折一折，画一画，也可以利用学过的知识证明自己的猜想。教学预设：方法一：折纸。把三张同样的纸分别平均分成2份、4份、8份，再将其中的1份、2份、4份涂上颜色，然后进行比较；方法二：画图。画出三个相同的图形分别平均分成2份、4份、8份，再将其中的1份、2份、4份涂上颜色，然后进行比较；方法三：根据分数与除法的关系。（4）学生先和小组同学说说自己的方法，然后全班交流。（三）诱导探索师：我们来观察一下、，它们的分子、分母相同吗（不同）而分数大小却（相等），其中是不是藏着什么奥秘呢？这样的分数的分子和分母有没有什么变化规律呢？ 1、请同学们先独立观察，然后再与小组成员交流你的发现。生1：我发现从 到 ，分子和分母都乘以2。（从左往右）生2：我发现从 到 ，分子和分母都乘以4。生3：我发现从 到 ，分子和分母都乘以2。生4：分子和分母同时乘以一个相同的数，分数大小不变（有补充的吗？）师：同学们的概括能力越来越强了，真棒！谁再说说其他发现？（从右往左看，刚才的概括是否全面。）生5：从 到 ，分子和分母都除以2。生6：从 到 ，分子和分母都除以4。生7：从 到 ，分子和分母都除以2。生：一个分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（教师板书）3、 你还能举出这样的例子吗？师：还有补充吗？（科学要求严禁，小科学家不能放过任何一个特殊数。）生：0除外 （为什么） 因为0不能作除数。师：你想的真周到！我们把掌声送给爱思考的人。那我们的结论中更全面的说法应该怎么说？（生答，师改板书）通过你们的思考、验证、发现、总结出来的这个结论也就是分数的基本性质，板书分数的基本性质。（找关键词。全班齐读分数的基本性质，关键词重读）生：发现分数的分子、分母同时乘以相同的数，就是被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变，分数的大小不变，举个例子来说：= 12 =（14）（24）= 48 = 下面的说法正确吗？说说你的理由。（1）分数的分子、分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。（ ） （2）把 的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大小不变。（ ） （3） 的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。（ ）（4）= = （ ） 同学们对分数的基本性质掌握很好，这道题你会做吗？6、学习例2 出示例2：把 和 化成分母是12而大小不变的分数。（课件出示）师生共同完成，并板书格式。1、做一做：把和 化成分母是10而大小不变的分数。（学生独立完成，集体订正）2、练习十四第2、【作业设计