第02节动量动量守恒定律.doc

第3节动量守恒定律基础巩固1.(2018莆田校级期末)如图所示,甲木块的质量为m1,以速度v沿光滑水平地面向前运动,正前方有一静止的、质量为m2的乙木块,乙上连有一轻质弹簧.甲木块与弹簧接触后(C)A.甲木块的动量守恒B.乙木块的动量守恒C.甲、乙两木块所组成系统的动量守恒D.甲、乙两木块所组成系统的动能守恒解析:甲木块与弹簧接触后,由于弹簧弹力的作用,甲、乙的动量要发生变化,但对于甲、乙所组成的系统因所受合力的冲量为零,故动量守恒,故A,B错误,C正确;甲、乙两木块所组成系统的动能一部分转化为弹簧的势能,故系统动能不守恒,故D错误.2.(2018湛江校级月考)(多选)如图所示,在光滑的水平面上有一静止的斜面,斜面光滑,现有一个小球从斜面顶点由静止释放,在小球下滑的过程中,以下说法正确的是(BC)A.斜面和小球组成的系统动量守恒B.斜面和小球组成的系统仅在水平方向上动量守恒C.斜面向右运动D.斜面静止不动解析:小球加速下滑,系统竖直方向上有向下的加速度,竖直方向合力不为零,故系统动量不守恒,但系统水平方向上合力为零,故系统水平方向上动量守恒,因小球下滑过程中水平方向的速度在增大,由动量守恒定律可得,斜面水平向右的速度也在增加,故B,C正确.3.(2018晋中校级模拟)木块a和b用一根轻弹簧连接起来,放在光滑水平面上,a紧靠在墙壁上,在b上施加向左的水平力使弹簧压缩,如图所示,当撤去外力后,下列说法中正确的是(C)a尚未离开墙壁前,a和b组成的系统动量守恒a尚未离开墙壁前,a和b组成的系统动量不守恒a离开墙壁后,a和b组成的系统动量守恒a离开墙壁后,a和b组成的系统动量不守恒A.B.C.D.解析:动量守恒定律的运用条件是不受外力或所受合外力为零,a尚未离开墙壁前,a和b组成的系统受到墙壁对它们的作用力,系统的合外力不为零,不满足动量守恒条件;a离开墙壁后,系统所受合外力为零,动量守恒.故正确.选项C正确,A,B,D错误.4.(2018泉州校级检测)(多选)如图所示,A,B两木块紧靠在一起且静止于光滑水平面上,木块C以一定的初速度v0从A的左端开始向右滑行,最后停在B木块的右端,对此过程,下列叙述正确的是(BC)A.当C在A上滑行时,A,C组成的系统动量守恒B.当C在B上滑行时,B,C组成的系统动量守恒C.无论C是在A上滑行还是在B上滑行,A,B,C三物块组成的系统动量都守恒D.当C在B上滑行时,A,B,C组成的系统动量不守恒解析:当C在A上滑行时,对A,C组成的系统,B对A的作用力为外力,不等于0,故系统动量不守恒,选项A错误;当C在B上滑行时,A,B已分离,对B,C组成的系统,沿水平方向不受外力作用,故系统动量守恒,选项B正确;若将A,B,C三木块视为一系统,则沿水平方向无外力作用,系统动量守恒,选项C正确,D错误.5.(2018青州校级月考)质量为m0的小车在光滑水平面上以速度v向东行驶,一个质量为m的小球从距地面h高处自由落下,正好落入车中,此后小车的速度将(B)A.增大B.减小C.不变D.先减小后增大解析:由动量守恒定律的条件可知,小车与小球组成的系统在水平方向上动量守恒,即m0v=(m0+m)v,故小车的速度将减小,选项B正确.6.(2018成都校级检测)(多选)汽车拉着拖车在平直的公路上匀速行驶,突然拖车与汽车脱钩,而汽车的牵引力不变,各自受的阻力不变,则在拖车停止运动前(AD)A.汽车和拖车的总动量不变B.汽车和拖车的总动量增加C.汽车和拖车的总动能不变D.汽车和拖车的总动能增加解析:原来汽车拉着拖车在平直的公路上匀速行驶,说明系统所受的合外力为0,拖车与汽车脱钩后系统所受力不变,故总动量守恒,由此得到拖车停止时有(m汽+m拖)v0=m汽v,则(m汽+m拖)2v02=m汽2v2,整理得汽车的动能12m汽v212(m汽+m拖)v02,合外力做正功,故A,D正确.7.(2018辽宁盘锦高二检测)如图,质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶,一质量为m的救生员站在船尾,相对小船静止.若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中,则救生员跃出后小船的速率为(C)A.v0+mMv B.v0-mMvC.v0+mM(v0+v) D.v0+mM(v0-v)解析:人在跃出的过程中,船人组成的系统水平方向动量守恒,规定向右为正方向,有(M+m)v0=Mv-mv,得v=v0+mM(v0+v).故选C.8.(2018衡水中学高二检测)(多选)质量为m的木块和质量为M(Mm)的铁块用细线连接刚好能在水中某个位置悬浮静止不动,此时木块至水面距离为h,铁块至水底的距离为H(两物体均可视为质点).突然细线断裂,忽略两物体运动中受到水的阻力,只考虑重力及浮力,若M,m同时分别到达水底、水面,以M,m为系统,那么以下说法正确的是(AD)A.该过程中系统动量守恒B.该过程中M,m均做匀速直线运动C.同时到达水面、水底时,两物体速度大小相等D.系统满足MH=mh解析:以木块与铁块组成的系统为研究对象,开始系统静止,处于平衡状态,由平衡条件可知,系统所受合外力为零,不计水的阻力,细线断裂后系统所受合外力为零,系统动量守恒,故选项A正确;细线断裂后,木块m上浮,受到的合外力向上,不为零,木块向上做加速运动,铁块向下运动,所受合外力向下,向下做加速运动,故选项B错误;以木块与铁块组成的系统为研究对象,系统动量守恒,以向上为正方向,由动量守恒定律得 mv-Mv=0,则mv=Mv,由于Mm,则vv,故选项C错误;由mv-Mv=0,则mht-MHt=0,解得MH=mh,故选项D正确.能力提升9.(2018广元月考)长木板A静止放在光滑水平桌面上,质量为m的物体B以水平初速度v0滑上A的上表面,经过t1时间后,二者达到相同的速度为v1,它们的速度图像如图所示,则在此过程中不能求得的物理量是(C)A.木板获得的动能B.系统损失的机械能C.木板的长度D.A,B之间的动摩擦因数解析:设木板的质量为m0,由动量守恒定律得mv0=(m+m0)v1,可求出m0,木板获得的动能Ek=12m0v12,选项A能求出;系统损失的机械能E=12mv02-12(m+m0)v12,选项B能求出;由vt图像可以求出物体的加速度大小a=v0-v1t1,又因为a=g,所以可求出动摩擦因数;由E=12mv02-12(m+m0)v12=mgl,可求出相对距离l,但不能求出木板的长度.故选C.10.(2018湛江高二检测)(多选)放在光滑水平桌面上的A,B两木块中部夹一被压缩的弹簧,如图,当弹簧被放开时,它们各自在桌面上滑行一段距离后,飞离桌面落在地上.A的落地点与桌边水平距离0.5 m,B的落地点距离桌边1 m,则(ABD)A.离开弹簧时A,B速度比为12B.A,B质量比为21C.未离开弹簧时,A,B所受冲量比为12D.未离开弹簧时,A,B加速度之比为12解析:A,B离开桌面后做平抛运动,下落的高度相同,它们的运动时间相等,由x=v0t得,速度之比vAvB=xAxB=0.51=12,选项A正确;弹簧弹开木块的过程,两木块及弹簧组成的系统动量守恒,取向左为正方向,由动量守恒定律得 mAvA-mBvB=0,则质量之比mAmB=vBvA=21,选项B正确;未离开弹簧时,两木块受到的弹簧弹力大小相等,木块所受合外力大小相等、力的作用时间相等,则所受冲量大小相等,选项C错误;未离开弹簧时,木块受到的合外力等于弹簧的弹力,两木块受到的合外力相等,加速度之比aAaB=mBmA=12,选项D正确.11.(2018石家庄高二检测)(多选)甲、乙两个质量都是M的小车静置在光滑水平地面上.质量为m的人站在甲车上并以速度v(对地)跳上乙车,接着仍以对地的速率v反跳回甲车.对于这一过程,下列说法中正确的是(BC)A.最后甲、乙两车的速率相等B.最后甲、乙两车的速率之比v甲v乙=Mm+MC.人从甲车跳到乙车时对甲的冲量为I1,从乙车跳回甲车时对乙车的冲量为I2,有I1=I2D.人从甲车跳到乙车时对甲的冲量为I1,从乙车跳回甲车时对乙车的冲量为I2,有I1I2解析:以人与甲车组成的系统为研究对象,以人的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得mv-Mv1=0;以乙车与人组成的系统为研究对象,以人的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得,人跳上乙车时,mv=(m+M)v2,人跳离乙车时,-(m+M)v2=-Mv乙+mv,以人与甲车组成的系统为研究对象,以人的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得mv+Mv1=(m+M)v甲,解得v甲v乙=MM+m,故选项A错误,B正确;由动量定理得,对甲车I1=Mv1=mv,对乙车I2=Mv乙-(m+M)v2=mv,I1=I2,故选项C正确,D错误.12.(2018河南模拟)如图所示,固定的光滑圆弧面与质量为6 kg的小车C的上表面平滑相接,在圆弧面上有一个质量为2 kg的滑块A,在小车C的左端有一个质量为2 kg的滑块B,滑块A与B均可看做质点.现使滑块A从距小车的上表面高h=1.25 m处由静止下滑,与B碰撞后瞬间粘在一起共同运动,最终没有从小车C上滑出.已知滑块A,B与小车C的动摩擦因数均为=0.5,小车C与水平地面的摩擦忽略不计,取g=10 m/s2.求:(1)滑块A与B碰撞后瞬间的共同速度的大小;(2)小车C上表面的最短长度.解析:(1)滑块A下滑过程机械能守恒,由机械能守恒定律得mAgh=12mAv12,代入数据解得v1=5 m/s,A,B碰撞过程系统动量守恒,以A的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得mAv1=(mA+mB)v2,代入数据解得v2=2.5 m/s;(2)A,B,C三者组成的系统动量守恒,以A的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得(mA+mB)v2=(mA+mB+mC)v3,代入数据解得v3=1 m/s;由能量守恒定律得(mA+mB)gL=12(mA+mB)v22-12(mA+mB+mC)v32,代入数据解得L=0.375 m.答案:(1)2.5 m/s(2)0.375 m【教师备用】(2018杭州月考)如图所示,光滑水平面上放置质量均为m0=2 kg的甲、乙两辆小车,两车之间通过一感应开关相连(当滑块滑过感应开关时,两车自动分离).甲车上表面光滑,乙车上表面与滑块P之间的动摩擦因数=0.5.一根通过细线拴着且被压缩的轻质弹簧固定在甲车的左端,质量为m=1 kg的滑块P(可视为质点)与弹簧的右端接触但不相连,此时弹簧的弹性势能Ep=10 J,弹簧原长小于甲车长度,整个系统处于静止状态