2017年八年级数学上14.3.2公式法第2课时运用完全平方公式因式分解学案.doc

2017年八年级数学上14.3.2公式法第2课时运用完全平方公式因式分解学案 第2课时 运用完全平方公式因式分解1会判断完全平方式2能直接利用完全平方式因式分解3掌握利用完全平方公式因式分解的步骤阅读教材P117118“思考及例5、例6”，完成预习内容知识探究因式分解：2a2b4ab2_；3a3b12ab3_(1)填空：(ab)2_；(ab)2_(2)根据(1)中的式子填空：a22abb2_；a22abb2_.(3)形如a2_b2与a2_b2的式子称为完全平方式完全平方公式：a22abb2(ab)2，即两个数的_加上(或减去)这两个数的_，等于这两个数的和(或差)的平方自学反馈1判断下列多项式是否为完全平方式，如果是，运用完全平方公式将其因式分解b2b1；a2abb2；14a2；a2a14. 完全平方式其中有两项能写成两个数或两个式子的平方的形式，且符号相同，另一项为这两个数或两个式子积的2倍或2倍的相反数2分解因式：(1)x212x36； (2)2xyx2y2；(3)ax22a2xa3. 第(2)小题先提取“”再判断是否能运用完全平方公式，第(3)小题先提公因式，关键找准a、b.活动1 小组讨论例1 分解因式：(1)a2ab14b2；(2)2x3y4x2y2xy；(3)(ab)26(ba)9；(4)(x22x)22(x22x)1.解：(1)原式(a12b)2.(2)原式2xy(x22x1)2xy(x1)2.(3)原式(ab)26(ab)9(ab3)2.(4)原式(x22x1)2(x1)22(x1)4. 先找准两个完全平方式，确定a、b，再判断是否符合完全平方式结构；第(4)小题先要把括号里的式子看作一个整体，分解后要继续分解到不能分解为止例2 已知x1x4，求：(1)x21x2的值；(2)(x1x)2的值解：(1)x21x2(x1x)2242214.(2)(x1x)2(x1x)2442412. 这里需要活用公式，如x21x2(x1x)22，(x1x)2(x1x)24，将两个完全平方公式进行互相转化例3 已知b4a2a140，求ab的值解：依题意，得b4(a12)20.b40，a120.a12，b4.ab(12)4116. 先分解因式得到两个非负数的和，再根据绝对值和完全平方数的非负性求出a，b.活动2 跟踪训练1因式分解：(1)(a24a)28(a24a)16；(2)2x212x18；(3)12x2xy12y2；(4)abx22abxyaby2.2利用因式分解计算：2022202196982.3如果x2mxy9y2是一个完全平方式，那么m的值是_ 要注意完全平方式有两个活动3 课堂小结1用完全平方式分解因式，关键在于观察各项之间的关系，配凑a、b.2分解因式的步骤：先排列，使首项系数不为负；提取公因式；然后运用公式法；检查各因式是否能再分解【预习导学】知识探究(1)2ab(a2b) 3ab(a2b)(a2b) a22abb2 a22abb2 (2)(ab)2 (ab)2 (3)2ab 2ab 平方和积的2倍 自学反馈1不是；是，原式(a12)2. 2.(1)(x6)2.(2)(xy)2.(3)a(xa)2.【合作探究】活动2 跟踪训练1(1)(a2)4.(2)2(x3)2