中考数学专题复习课件：数与式PPT课件.ppt

中考数学专题探究 王静 1 同学们 我们先来做个游戏 按下列四个步骤操作 这里有一副扑克牌 1 分成左中右三堆牌 每堆牌不少于两张 且各堆牌的张数相同 2 从左边一堆中拿出两张 放入中间一堆 3 从右边一堆中拿出一张 放入中间一堆 4 左边一堆有几张牌 就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆 你能知道中间一堆牌的张数吗 猜一猜 2 第一次 第二次 第三次 可设原来每堆牌有张 分析 注意符号 3 相反数 绝对值 实数 倒数 科学记数法 有关代数式的化简 变形 运算 算术数 有理数 实数 算式 代数式 整式 分式 根式等 用字母表示数 主要内容 数与式 4 一 实数的概念及其分类 二 相反数 倒数 绝对值 数轴的概念 三 科学记数法及近似数 四 实数的运算 五 代数式的化简 变形 运算 六 数与式的综合应用 主要内容 5 一 实数的概念及其分类 例1 在 7 tan45 sin60 0 0 585885888588885 中 无理数的个数有 个A 5个B 4个C 5个D 3个 B 常见错误 当成无理数 把 把当成有理数 常见无理数 含有的的式子根号形 开方开不尽的 构造型三角函数形 值不是有理数 6 实数的分类 实数 有限小数或无限循环小数 无限不循环小数 小结 7 二 相反数 倒数 绝对值 数轴的概念 例2 1 08镇江 的相反数是 绝对值 2 的相反数是 绝对值 理解相反数 倒数 绝对值的概念 3 3 3 的倒数是 8 4 实数在数轴上对应点的位置如图所示 则必有 A B C D 分析 由数轴可知 由表示数的点在数轴上的位置判断数的符号 数轴上右边的点表示的数总比左边的大 绝对值的几何意义 数轴上表示这个数的点到原点的距离 小结 数的符号绝对值的大小运算结果的符号 常见错误 D 9 5 若与互为相反数 求a b的值 分析 和为零 非负数的重要性质 几个非负数的和为零 则这几个非负数同时为零 常见的非负数 10 分析 非负数的重要性质 几个非负数的和为零 则这几个非负数同时为零 记住噢 08镇江 11 三 科学记数法及近似数 例3 08南京 2008年5月27日 北京2008年奥运会火炬接力传递活动在南京境内举行 火炬传递路线全程为12900m 将12900用科学记数法表示应为 A 0 129 104B 1 29 104C 12 9 103D 129 102 B 把一个数写成的形式 n的取值由小数点移动的位数 方向决定 把a写成大于10的数 n的符号及数值判断错误 常见错误 科学记数法 其中 n是整数 12 例4 1 08扬州 估计58的立方根的大小在 A 2与3之间B 3与4之间C 4与5之间D 5与6之间 四 实数的运算 估算方法 找与58最近的两个立方数 学会估算很有必要 B 13 08扬州 2 计算 08镇江 14 熟悉各种运算法则 准确判断运算顺序 合理运用运算律 注意 符号 2 2008 常见错误 小结 00 0 15 的结果为 B 2 08盐城 如图 正方形卡片 类 类和长方形卡片 类若干张 如果要拼一个长为 宽为 的大 类卡片 张 长方形 则需要 五 代数式的化简 变形 运算 小结 此题实际考查整式的乘法运算 B 3 例5 1 08无锡 计算 16 3 08镇江 如果 则 小结 上述求代数式的值的思想方法是整体代入法 用此法 能达到事半功倍的效果 分析 由题意知 17 4 08无锡 先化简 再求值 其中 解 原式 当 原式 时 因式分解 分式的约分通分是本题的基础 18 小结 求代数式的值的方法 先化简再代入求值 化已知化未知既化已知又化未知 直接代入整体代入 化简 代入 注意 格式规范 计算准确 19 1 08常州 2008年5月12日四川汶川地区发生8 0级特大地震 举国上下通过各种方式表达爱心 某企业决定用p万元援助灾区n所学校 用于搭建帐篷和添置教学设备 根据各校不同的受灾情况 该企业捐款的分配方案是 所有学校得到的捐款数都相等 到第n所学校的捐款恰好分完 捐款的分配方法如下表所示 其中p n a都是正整数 六 数与式的综合应用 20 剩余款的 剩余款的 剩余款的 剩余款的 1 根据以上信息 解答下列问题 写出p与n的关系式 21 2 当p 125时 该企业能援助多少所学校 3 根据震区灾情 该企业计划再次提供不超过20a万元的捐款 按照原来的分配方案援助其它学校 若a由 2 确定 则再次提供的捐款最多又可以援助多少所学校 22 剩余款的 剩余款的 剩余款的 剩余款的 所有学校得到的捐款数都相等到第n所学校的捐款恰好分完 突破口 23 2 当p 125时 该企业能援助多少所学校 1 所有学校得到的捐款数都是5n万元 n为正整数 2 当p 125时 可得 n是正整数 该企业的捐款可以援助5所学校 分析 24 3 根据震区灾情 该企业计划再次提供不超过20a万元的捐款 按照原来的分配方案援助其它学校 若a由 2 确定 则再次提供的捐款最多又可以援助多少所学校 25 分析 26 2 扬州市2005年 为进一步落实 中华人民共和国民办教育促进法 某市教育局拿出了b元资金建立民办教育发展基金会 其中一部分作为奖金发给n所民办学校 奖金分配方案如下 首先将n所民办学校按去年完成教育 教学工作业绩 假设工作业绩均不相同 从高到低 由1到n排序 第1所民办学校得奖金元 然后再将余额除以n发给第2所民办学校 按此方法将奖金逐一发给了n所民办学校 1 请用n b分别表示第2所 第3所民办学校得到的奖金 27 第1所学校得奖金 第2所学校得奖金 28 29 第3所学校得奖金 由上可归纳得到 第1所学校得奖金 第2所学校得奖金 第所学校得奖金 代数式变形的技巧要加强训练 分析 30 比较实数大小的常用方法 直接比较法 比差法 数轴法 比商法 平方法 31 结果说明完成业绩好的学校 获得的奖金就多 比差法 分析 32 3 观察下列图形 1 根据图 的规律 图 中三角形的个数为多少 2 进行n次分割 图中一共有三角形个数 33 图 中三角形个数 图 中三角形个数 个 以此类推 图 中三角形个数 32 53个 图 中三角形个数 32 33 161个 进行n次分割 图中一共有三角形个数 32 3 n 1 分析 关键 探索每一次图形分割时 三角形个数变化的规律 34 变式 观察下图 是面积为1的三角形 连接各边的中点 挖去中间的阴影三角形得到 再分别连接剩下的每个三角形各边中点 挖去中间的阴影三角形得到 问题1 你能算出 中去除阴影部分的面积是多少吗 问题2 试求出第n次操作后剩