2014届高考数学模拟试题.doc

2014届高考数学模拟试题（文） 4月版1（浙江六联）在中，角,所对的边是,，且. 求角； 若，为的面积，求的最大值.2浙江省六校联考数列的前项和，且，求数列的通项公式；记，求数列的前项和3. 景洪市已知函数（）的最小正周期为（）求的值；（）求函数在区间上的取值范围4.（资阳市）在等比数列中，且，成等差数列.（）求；（）令，求数列的前项和.5.（资阳市）设向量，且，其中.（）求；（）若，求.6.（资阳市二诊） 已知（）求的最大值及取得最大值时x的值；（）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，求ABC的面积7. （资阳市二诊） 某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计按照，的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在，的数据）频率分布直方图 茎叶图（）求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值；（）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，求所抽取的2名同学来自不同组的概率8（咸阳市）已知函数，xR（I）求函数的最小正周期和单调递增区间;（II）将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标先缩短到原来的，把所得到的图象再向左平移单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最小值. 9. （咸阳市） 数列的前项和为，且是和的等差中项，等差数列满足，. （）求数列、的通项公式；（）设，数列的前项和为，证明：10（咸阳市）如图，四边形PCBM是直角梯形，PCB=90，PMBC，PM=1，BC=2又AC=1，ACB=120，ABPC，直线AM与直线PC所成的角为60（）求证：PCAC；（）求三棱锥的体积。11（烟台市）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，DC=1，AB=2，PA平面ABCD，PA =1(1)求证：AB平面PCD；(2)求证：BC平面PAC；12.（烟台市）已知数列的前n项和为,(1)求证：数列为等差数列；(2)设数列的前n项和为Tn，求Tn13.（景德镇市）已知函数的最大值为2. （1）求的值及的最小正周期； （2）在坐标纸上做出在上的图像14. （景德镇市）某种产品按质量标准分为,五个等级.现从一批该产品中 随机抽取20个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下： 等级频率 （1）在抽取的20个产品中，等级为5的恰有2个，求,；（2）在（1）的条件下，从等级为3和5的所有产品中，任意抽取2个，求抽取的2个产品等级恰好相同的概率.15. （景德镇市）已知数列各项均为正数，满足（1）计算，并求数列的通项公式;（2）求数列的前项和16.（景德镇市）如图，已知四棱锥平面， 底面为直角梯形，且,.（1）点在线段上运动，且设，问当为何值时，平面，并证明你的结论；（2）当面，且，求四棱锥的体积.17（武汉市2月）在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c已知sin(AB)cosC（）求B；（）若a3，b，求c18（武汉市2月）已知数列an满足0a12，an12|an|，nN*（）若a1，a2，a3成等比数列，求a1的值；（）是否存在a1，使数列an为等差数列？若存在，求出所有这样的a1；若不存在，说明理由19（武汉市2月）如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，点E在线段PC上，PC平面BDE（）证明：BD平面PAC；（）若PA1，AD2，求三棱锥E-BCD的体积20.（新余市）在所对的边分别为且.（1）求；（2）若,求面积的最大值.21（新余市）轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如表所示(单位:辆)，若按A,B,C三类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,则A类轿车有10辆.（1）求下表中z的值；（2）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下: 9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2. 把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个得分数.记这8辆轿车的得分的平均数为，定义事件，且函数没有零点，求事件发生的概率.22.（新余市）四边形与都是边长为的正方形，点E是的中点，.（1）求证：；（2）求证：平面； （3）求三棱锥ABDE的体积. 23（邯郸市）已知等比数列前项和为,且满足,()求数列的通项公式；（）求的值。 24. （邯郸市）如图，在中，已知,是边上的一点， () 求的值；（）求的值。25.（邯郸市）某旅行社为调查市民喜欢“人文景观”景点是否与年龄有关，随机抽取了55名市民，得到数据如下表：喜欢不喜欢合计大于40岁2052520岁至40岁102030合计302555()判断是否有99.5的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关？()用分层抽样的方法从喜欢“人文景观”景点的市民中随机抽取6人作进一步调查，将这6位市民作为一个样本，从中任选2人，求恰有1位“大于40岁”的市民和1位“20岁至40岁”的市民的概率下面的临界值表供参考：0