数学人教版八年级上册教学设计.doc

直角三角形全等的判定教学设计一、 教学目标：知识目标：1、已知斜边和直角边会作直角三角形；2、熟练掌握“斜边、直角边公理”，以及熟练地利用这个公理和判定一般三角形全等的方法判定两个直角三角形全等；3、熟练使用“分析综合法”探求解题思路。能力目标：通过探究性教学，营造民主和谐的课堂气氛，初步学会科学研究的思维方法；通过一题多变、一题多解，培养学生的发散思维能力，增强学生的创新意识和创新能力；通过实践探究，培养学生读题、识图能力，提高学生观察与分析，归纳与概括的能力。品德目标：通过对一般三角形与直角三角形全等判定方法的比较，初步感受普遍性与特殊性之间的辩证关系；在探究性教学活动中培养学生刻苦钻研、实事求是的态度，勇于探索创新的精神，增强学生的自主性和合作精神。二、 教学重点：“斜边、直角边公理”的掌握和灵活运用。教学难点：数学语言的正确表达。三、 教学方法：采用启发式和讨论式教学四、 课前准备：学生预习、投影仪、圆规、三角板、剪刀、纸五、 教学的操作程序：教师活动 回顾与思考 动手操作 巡回指导 激励评价 探索规律学生活动尝试探究 研讨探究 深入思考 发表意见 总结规律ABC六、 教学过程：教学内容教师活动学生活动设计意图（一） 回顾思考1判定两个三角形全等方法， ， ， ， 。2如图，RtABC中，直角边 、 ，斜边 。ABCDEF A A B C B C F E D3、如图，AB BE于B，DE BE于E，（1）若A= D，AB=DE，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）（2）若A=D，BC=EF，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）（3）若AB=DE，BC=EF，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则ABC与DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）教师边提问边用符号写出判定三角形全等的依据。判断（4）可用教师和学生手中的含的直角三角板说明它不成立判断（5）如何用文字来叙述？谁能说得既简捷又清楚？学生各自复习诊断，思考后回答先安排一组复习诊断题，让学生练习，既起了诊断评价的作用，又为导入新课、创设思维情景奠定了基础。（二）请你动手画一画任意画出一个RtABC,C=90。再画一个RtABC，使得C= 90， BC=BC，AB= AB。教师引导学生动手做实验操作，并巡回辅导学生看书、画图、剪纸、叠合、思考，并互相讨论、探索学生通过看书、画图、剪纸、叠合、思考，参与公理的验证过程，这样既进一步强化学生对公理的认识，又能激发学生的学习兴趣，提高学生学习的主动性，培养学生的能力（三）探索发现的规律是：1判定两个直角三角形全等的公理：斜边、直角边公理斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边公理”或“HL”）2注意：（1）“HL”公理是仅适用于Rt的特殊方法。因此，判断两个直角三角形全等的方法除了可以使用“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”外，还可以使用“HL”。（2）应用HL公理时，虽只有两个条件，但必须先有两个Rt。书写格式为：在Rt_和Rt_中，Rt_Rt_（HL）想一想你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊的判定方法“HL”.想一想对于一般的三角形“SSA”不可以证明两个三角形全等ABCD AB D C但直角三角形作为特殊的三角形, SSA时也就是斜边、直角边判定（三）新知应用：CD练习1：如图：ACBC，BDAD，AC=BD.求证：BC=AD. BABDEF练习2：如图，AB=CD，AE BC，DF BC， CE=BF. 求证AE=DF. C D F E A B练一练：已知ACB =ADB=90，要证明ABC BAD，还需一个什么条件？写出这些条件，并写出判定全等的理由。（1） （ ）（2） （ ）（3） （ ）（4） （ ）练习3：已知ABBD，EDBD,C是BD上的一点，且AC=EC，ACEC,求证：BD=AB+ED(四)知识回顾1、这节课你有什么收获呢？2、直角三角形 全等的条件：3、1）定义（重合）法； 一般不用2）解题中常用的4种方法 SSS SAS ASA AAS.3）HL 直角三角形全等用（五）作业布置分层作业：必做题：课本44页7，8题选做题：导学案、能力培养手册教师讲解：“HL”的由来。启发提问：在使用这个公理时同学们应注意什么？教师出示投影，启发学生归纳证明两个直角三角形全等的方法，掌握正确使用公理进行推理的方法学生思考 、讨论、练习学生练习，完成后相互评价、矫正。通过教师对“HL”的讲解，既说明了“HL”的来历，又激发了学生学习英语的兴趣。学生通过思考 、讨论、练习，加深了对公理的认识和正确使用。第1、2小题，是“HL”公理的简单应用，使学生通过练习，逐步形成应用公理进行推理的基本技能。 七、教案说明：本教学设计需1课时完成。“直角三角形全等”这一节主要是在已研究“三角形相似的性质和判定”的基础上进一步研究“斜边、直角边对应相等的两个直角三角形是否全等”，以及综合运用所学知识探究、证明两个直角三角形全等。因此在整个教学过程中，采用探究式、讨论式教学，创设情景，引导学生发现问题，并通过学生自己动手、动脑，证明“斜边、直角边公理斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等”，在后面的练习中，通过条件探究、结论探究突破难点，抓住关键，让学生理解问题的实质，培养学生的创新意识和实践能力。在设计中力求做到：1“三维” 目标进行教学。教学目标准确、具体，不仅有知识、能力目标，还有思想品德、情意目标。目标具有层次性，符合各类学生实际。2创设问题情景以及和谐的教学氛围。这样，既培养学生的学习兴趣，又有民主、平等师生活动和学生之间的合作交流，使课堂气氛既是紧张的，严肃的，又是和谐的，愉悦的；课堂内既有大量的信息交流，又有充分的情感交流。课堂充满生气，充满活力。3学生主动参与教学活动，以练导学。整个练习设计时，采用了多种形式向学生展示，既有巩固概念的填空、判断，又有训练学生动手、动脑的作图、思考题，几乎都是在学生自己动手操作，教师适当引导下完成的，充分体现了学生的主体地位，调动了学生的积极参与课堂教学的意识，培养了学生的语言表达能力、思维能力和动手能力。同时，注意给学生足够的时间积极有效地参与教学活动。4突出思维训练，培养学生的探究能力。课堂上，围绕教学目标组织教学，通过鼓