数学北师大版二年级下册长方形与正方形教学设计.doc

长方形与正方形泡桐树小学天府校区 徐媛教材简析： 本课是北师大版二年级下册数学教材第七单元第三课，在一年级直观认识长方形、正方形的基础上，教材安排了“折一折”“量一量”等活动，帮助学生认识长方形和正方形的特征，了解长方形和正方形的区别与联系。通过对长方形和正方形的再认识，渗透比较、归纳等数学思维方法。学情分析： 学生已经初步认识了长方形和正方形，知道长方形和正方形有四条边、四个角，并在上一节课认识了直角。对于“长方形的对边相等，四个角都是直角；正方形四条边都相等，四个角都是直角”这些特征的认识还不足够，因此本节课让学生动手操作，亲自折一折、量一量，自己去发现、归纳和论证长方形和正方形的特征，充分发挥学生的创造性。教学目标：1、知识技能：掌握长方形和正方形的特征，了解长方形和正方形之间的联系。2、数学思考：学会独立思考，经历观察、操作、比较和归纳的过程，能够在猜想和验证的探索过程中，表达自己的想法。3、问题解决：了解探究图形特征的方法，能从数学的角度去描述长方形和正方形的特征。4、情感态度：积极参与数学活动，经历与他人合作交流的过程，学会倾听别人的意见，体验成功的乐趣。教学重点：通过观察、操作、比较和归纳，经历猜想和验证的研究过程，能够用自己的语言描述长方形和正方形的特征。教学难点：能用不同的方法探究图形的特征，了解长方形和正方形之间的联系。课前准备：学生准备：1、纸盒、 长方形、正方形纸片若干。2人共用一个纸盒，盒子里面方有白色长方形2张(宽5cm，长9cm；宽7cm，长10cm)，绿色长方形1张（长12cm,宽8cm）。正方形2张(9cm;12cm)。2、直尺、三角尺。教师准备：1、 大的长方形纸片，用黑色和红色分别描出两组对边。2、 大的长方形纸片，用红色描出四个角。3、 大的正方形纸片，用黑色和红色分别描出两组对边。4、 大的信封，里面有一张较硬的长方形纸片。背面画满正方形格子，长6格，宽4格。教学过程：一、情境引入1、首先，老师要画一只动物送给大家，会是什么呢？（画一个圆，学生猜各种答案 ），怎么会出现那么多的答案呢？（学生答）接着看，这下你知道了吗？（展示有耳朵的兔子），你是从哪里知道的？哦，长耳朵是兔子身上最明显的特征。（黑板贴“特征”）。果然，真是一只兔子（展示最后的兔子图）。2、接下来，你看到了一个长方形。（ppt出示长方形），（黑板贴“长方形”），你又能抓住长方形的特征吗？是什么？不着急，仔细观察，认真想一想。（黑板贴“观察”）。二、观察猜想长方形和正方形的特征1、学生发言观察到的长方形特征。2、你看到了长方形的边，（写“边”），那我们就来观察边。长方形有几条边？（写“4条边”）。长方形边的特征，你还有想补充的吗？（写“对边一样长”“邻边”）。（它和它是对边，它和它是邻边。）3、长方形里除了有边，还有什么？（写“角”）那长方形角的特点，又是什么呢？（写“4个角，每个角都是直角。”）4、长方形边和角的特征，你还有想说的吗？目标：1、接示观察角度：边和角。 2、观察到长方形4条边，对边一样长。4个角，每个角都是直角。5、除了长方形，我们还学习过正方形。（贴“正方形”）那正方形边和角的特征又有什么呢？反馈：（1）我把你的话写下来。板书：每条边一样长，每个角都是直角。 （2）当学生说到边时。引导：在正方形里，同样也有对边和邻边。这是？这是？三、探究长方形的特征1、刚才同学们发现了那么多的特征，有的呀咱们一下就能确定，长方形有4条边，4个角！可是，长方形的对边真的一样长吗？4个角一定是直角？正方形肯定每条边一样长，有没有哪个正方形它的4个角不是直角呢？（一边提问，一边勾画黑板上的板书，打上4个问号。）有时候，眼睛看到的不一定准确，这些没有经过证明的，咱们就只能把它叫做猜想。（贴“猜想”）2、如果给你一张长方形卡片，（手拿一张长方形卡片）你有什么办法来证明长方形对边一样长，每个角都是直角？（学生回答：可以用尺子来量一量，板书“量一量”）除了量一量，还可以有什么办法？（手势提示可以折一折）（学生回答，板书“折一折”）3、这样，各自从盒子里拿出一个白色的长方形，举给老师看看！想办法证明长方形对边一样长，4个角都是直角！或者看看你有没有别的发现。（ppt提示操作要求。）长10厘米宽7厘米长9厘米宽5厘米4、学生操作。在学生独立操作一段时间后，提示：有的小朋友关注边以后，就去关注长方形的角。在巡视过程中对于量角的学生，寻找关注引导怎么做只量一次就能证明4个角都是直角。5、时间差不多了，一二坐直。你通过 办法，证明了 。和同桌说一说。（ppt提示）6、我们先来关注长方形的边，证明对边一样长，谁来说说你的办法？ （学生回答办法是量一量）那给咱们说说你量的结果。（有两条边长9厘米，有两条边长5厘米）用了同样方法的小朋友举举手！那你量的结果和他一样吗？不一样的来说一说。（有两条边长10厘米，有两条边长7厘米）。同学们你们看，不同的长方形，都是对边一样长正因为这样，长方形只有两种长度，较长的边叫做长，较短的边叫做宽。（ppt出示）。纪律组织：下面的同学，放下你的卡片，边听边看边思考。尊重别人的发言，也为自己赢得发言的机会。（如果学生说量得不一样长：看来你量得更仔细，已经精确到了毫米。因为作为学具的长方形卡片在裁剪的过程中会出现轻微的偏差，这是可以理解的。）（如果学生说的是4cm9mm等精确到毫米的长度），教师引导：谁量的结果和他比较接近？其实你们俩的长方形大小是一样的，因为作为学具的长方形卡片在裁剪的过程中会出现轻微的偏差，这是可以理解的。7、证明长方形的对边一样长，除了量一量，还有别的办法吗？（有，还可以折一折）上来折给咱们看一看，老师这儿有个更大的长方形。（给上台学生大一点的长方形，学生展示折。）打断，同学们，他怎么折就证明这组对边一样长了呢？（学生答对齐）对，将这组对边对得整整齐齐，我们把它称为重合。跟我一起说重合。你看不多不少，刚刚好，叫完全重合。一起说完全重合。这儿不是还有另外一组对边嘛？怎么办？（展示的学生将另外一组对边重合）掌声送给这位小朋友，这张大的长方形送给你。8、同学们真能干，这个问号擦掉变成星星送给大家。长方形的四个角都是直角又怎么证明呢？（学生上台展示用三角板量每一个直角。）这位同学量得非常认真仔细，和他一样这样做的小朋友举举手！那有没有哪位小朋友只量一次，就能向大家说明长方形4个角都是直角？（学生上台展示，如果没有这样的学生，教师展示：有位小朋友他是这样做的，我们来看。）9、这个问号也消失了。关于长方形特征的猜想得到了证明，我们一起来读一读：长方形对边一样长，每个角都是直角。我们用的办法是量一量，折一折。那这些方法也能证明正方形4条边一样长，4个角都是直角吗？这样，将长方形送回盒子，快速拿出正方形。举给老师看看！开始你的证明和发现。四、 探究正方形的特征1、学生操作。2、你通过 方法，证明了 ，（ppt提示）谁来说说。（学生说量的办法）那你手中的正方形每条边长多少？（9cm）你的正方形和他一样的举举手！那不一样的，你的正方形每条边又长多少呢？（12cm）。正因为正方形每天边一样长，就不再区分长与宽，统一叫做边。（ppt展示）3、证明长方形的边，用了折一折的小朋友在哪里？上来折给咱们看看。给你一个更大的正方形。（1）（学生按自己想法折完，预设用的方法和前面折长方形的方法完全一样，教师不打断。）问下面的学生，你觉得他这种方法能证明正方形每条边一样长吗？我们一起来看，实际上他做了两件事情，他这样重合，这组对边一样长了，她这样重合，这组对边也一样长了。（教师展示操作过程。）关键在于，这条边和这条边一样长吗？这条边和这条边一样长吗？（手指邻边。）想要说明它们一样长，怎么办？（教师手势提示斜对着重合。）（展示的学生演示沿对角线重合。）下面的同学，一起来试试。2条邻边重合在一起的小朋友，看看能不能4条边也重合在一起？（2）（学生采用正确方法沿对角线折。）问下面的学生，当他这样斜着对折以后，这2条边，这2条边怎么样了？（重合对齐，一样长了），我们可以说邻边一样长了。接着想，能不能4条边都重合在一起呢？（上台学生演示）下面的同学，一起试试看。4、看来这个猜想也是正确的，问号变成星星。那正方形的四个角都是直角，可不可以用前面量直角的办法来解决？擦问号。正方形的的特征，齐读：每条边一样长，每个角都是直角。5、所有的问号都擦掉了，正是你们的努力，猜想得到了证明和检验，我们所做的事情，就叫验证。（贴验证。）六、探索长方形和正方形的关系1、经历了验证的小朋友，迅速把正方形放回盒子，比比谁的动作快，老师有个东西要给他看。2、这是一个信封，里面的信纸我拉出来一点，露出的形状是长方形。孩子，来指一指这个长方形的长和宽。（认为他指对了的小朋友请坐直。）3、它要变啦！什么图形？（长4格，宽3格半。有的说是正方形，有的说是长方形。）看来同学们不好判断，给你一个秘密看看！（翻转信封，让学生看到背面的格子。）确定一下，它是一个长方形。从哪里看出来的？4、我再拉，当你觉得露出来的部分是个正方形时，喊停！来，孩子，用手描一描这个正方形的四条边。5、我再拉下去，露出来的部分，还会是个正方形吗？（不会。）谁来解释分析一下？（上下两条边会不断变长，左右两条边不会变长，就不可能4条边都一样长了。）6、用事实来看一看，（教师将信纸全部拉出来），最后它是一个长方形。判断正确的小朋友，掌声送给自己。发现没有，刚才那个正方形的边，就是这个长方形的宽。五、 巩固练习，折最大正方形1、看来长方形里藏有正方形，请看题。（smart出示）。这个长方形，长12厘米，宽8厘米，你能用它来折出一个最大的正方形吗？那个最大的正方形边长多少厘米呢？从盒子里找到那个长方形，开始折一折。2、你是怎么折的？（1）学生横着折，折出一个大概的正方形。引导：你怎么就知道它是一个正方形呢？凭什么说它4条边一样长？你看，原来它是一个长方形，所以这两条边一样长，这两条边也一样长，（手指对边）。关键就在于这条边怎么就和宽一样长呢？（手指邻边）同学们，想要证明它和宽一样长，怎么办？提示下我，哦，对了，拿宽去和它重合，这样就找准了，然后把多余的部分折到背后去。一起试试这个方法。（2）学生斜着折，折出一个完全正确的正方形。引导：你怎么就知道它是一个正方形呢？下面的同学有知道的吗？那我们就一起来分析这个问题。很容易看出来，它们俩对边一样长，都是8厘米，也很容易知道，它们俩对边一样长，（手指对边。）问题就在于它俩是8厘米吗？那就斜过来，用8厘米的宽与它们重合，这样就确定了这2条边也是8厘米。所以，4条边也就一样长了。3、还可以找到更大的正方形吗？听口令的小朋友请坐直，放下卡片我们一起来分析。你看，咱们要去长方形里面找正方形，越找越大，（手势在长方形里画正方形），哎，如果再大下去，就超过长方形的宽了，这个时候，咱们就找不到更长的一样长的4条边了。所以，我们折的这个正方形就是最大的，它的边长是8厘米。最大正方形的边长，就是原来长方形的宽。六、 总结我们来看看，这节课咱们都做了哪些事情呢？要去找到长方形和正方形的特征，我们从边和角两个方面进行了观察猜想，再用量一量和折一折的方法进行了验证，问号不存在了，猜