2011―2012(二)概率论与数理统计B(本科班)B卷答案(9.1).doc

（勤奋、求是、创新、奉献）20112012学年 第二学期 期末考查试卷 2012.5主考教师：肖 翔课程序号 _ 班级 _ 学号 _ 姓名 _ _概率论与数理统计B（B卷）答案（本卷考试时间 90 分钟）题 号一二三四五六总 分题 分282812101012100得 分一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分，请将答案填在下面的横线上）1. ；2. ；3. ；4. ；5. ；6. ；7. 1.设随机事件与相互独立，且，则下列结论正确的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）.2.下列各函数中，可以作为某随机变量概率密度的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）.3. 设二维离散型随机变量联合分布律如下：则（ ）（A）； （B）； （C）； （D）.4.设二维随机变量的概率密度为，则（ ）（A）； （B）； （C）； （D）.5.设二维随机变量，、均存在，则（ ）（A）；（B）；（C）；（D）.6.设总体，为来自总体的一个样本， 是样本方差，则（ ）（A）； （B）； （C）； （D）.7.设总体，其中未知，为来自总体的一个样本，则下列统计量中，哪一个是的无偏估计量（ ）（A）； （B）； （C）； （D）.二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分，将答案填在下面的横线上）1. ；2. ；3. ；4. ；5. ；6. ；7. 1.设随机事件与为互不相容，且，则；2.设随机变量的分布律为：则；3.设随机变量，则；4.设随机变量在区间上服从均匀分布，若，则；5.设随机变量服从参数为的泊松分布，随机变量，且，则与的协方差；6. 设为来自总体的一个样本，则统计量（写出分布类型及参数）；7.设总体服从参数为的指数分布，其中未知，为来自总体的一个样本，该样本的观察值为，则的矩估计值为.三、计算题（本题12分）某用户从两厂家进了一批同类型的产品，其中甲厂生产的占60%，若甲、乙两厂产品的次品率分别为5%、10%，今从这批产品中任取一个.（1）求该产品是正品的概率；（2）若取得的产品是次品，问这件产品是由乙厂生产的可能性有多大？解：设表示“取得的产品是次品”； 表示“产品由甲厂生产”， 表示“产品由乙厂生产”。 （2分）（1）由全概率公式 （4分） （6分） （7分）（2）由贝叶斯公式 （9分） （12分）四、计算题（本题10分）一复杂的系统由100个相互独立起作用的部件所组成。在整个运行期间每个部件损坏的概率为，为了使整个系统起作用，至少必须有85个部件正常工作，求整个系统起作用的概率。解：设表示“整个系统中正常工作的部件数”，则， （2分） 由拉普拉斯中心极限定理， （4分） 即 （5分） 由题意， （7分） （9分） （10分）五、计算题（本题10分）假定某厂每月生产的产品数服从正态分布，参数，均未知，为了合理确定每月的产量，需对，作估计，为此随机抽取7个月，计算得样本均值，样本标准差.求：（1）的置信水平为的置信区间；（2）的置信水平为的置信区间（计算结果保留小数点后三位）解：（1）未知，的置信区间为， （2分） ， （4分） 代入区间公式得， （5分） （2）未知，的置信区间为， （7分） ，代入得， （10分）六、计算题（本题12分）某批矿砂的5个样品中的镍含量，经测定为（%）：，设测定总体服从正态分布，但参数均未知。问在显著性水平下能否接受假设：这批矿的镍含量的均值为？解：（1）提出假设， （2分） （2）构造检验统