数学北师大版八年级下册运用平方差公式因式分解.doc

运用平方差公式因式分解教学目标：根据用用平方差公式因式分解这一节课的内容，我制定了以下教学目标：（一）知识目标：理解用平方差公式因式分解的概念；（二）能力目标：培养分工协作及合作能力，锻炼学生的语言表达及用数学语言的能力。培养学生观察、分析、归纳的能力，并向学生渗透对比、类比的数学思想方法。（三）情感目标：培养学生积极主动参与的意识，使学生形成自主学习、合作学习的良好的学习习惯。体会事物之间互相转化的辨证思想，从而初步接受对立统一观点。3、教学重点与难点。本节课理解用用平方差公式因式分解本节因式分解的关键，而学生由乘法到因分解的变形是一个逆向思维。因此我将本课的学习重点、难点确定为：重点：因式分解的概念难点：认识因式分解与整式乘法的关系，并能灵活运用因式分解的各种问题。4、教法与学法及教学手段。教法：为让学生体验因式分解概念产生的过程；以及概念的形成和同化相结合，促进学生对用用平方差公式因式分解的理解。我采用对比、类比、尝试教学。学法：针对教法，让学生“动手实践、自主探索、合作交流”。教学手段：利用黑板辅助教学，让学生体验用用平方差公式因式分解的过程，提高学生的学习兴趣，可以很好地体现教师在教学过程中的思路和策略。二、教学过程本节课，一共设以下几个环节第一环节，以旧探新，引出课题:1.（回顾旧知）.把下列各式因式分解：（1）3a3b212ab3（2）x(a+b)+y(a+b)（3）a(m-2)+b(2-m)一 看系数 二 看字母 三 看指数最大公约数 相同字母 最低次幂2.这时再请学生观察、比较以上2题两种代数式变形的例子，它们之间有什么区别和联系？(1)25x2 (_5x_)2(2)36a4 (_6a2_)2(3)0.49b2 (_0.7b_)2(4)64x2y2 (_8xy_)2整式的乘法多项式转化为几个整式的积（a + b）（ab）= a2b2a2b2=（a + b）（ab）把一个多项式化成几个整式的积的形式，左边是一个多项式，右边是几个整式的积，两者的过变形刚好相反，因此，因式分解：把一个多项式化为几个整式的积形式，就是 因式分解；注意：因式分解与整式乘法是互逆变形此时教师可马上点题：用平方差公式因式分解【合作探究】1)下列多项式中，他们有什么共同特征? x2259x2y2(2)尝试将它们分别写成两个因式的乘积,并与同伴交流.【议一议】平方差公式的特点a2b2= (a+b)(ab)左边：两个数的平方差；只有两项右边：两数的和与差的积【结论】形象地表示为：22()()第二环节初步应用，巩固新知:趁此时学生处在一个积极思维的状态，教师给出练习因式分解例1 把下列各式因式分解：（1）2516x2；9a2 -b2例2 把下列各式因式分解:(1)9(m n)2(mn)2(2)2x38x解：(1)原式3(m+n)2(m-n)23(m+n)+(m-n)3(m+n)-(m-n)(3m+3n+m-n)(3m+3n-m+n)(4m+2n)(2m+4n)4(2m+n)(m+2n)(2)2x38x2x(x2-4)2x(x2-22) 2x(x+2)(x-2)首先提取公因式然后考虑用公式最终必是乘积式在多项式x+y,x-y,-x+y,-x-y中,能利用平方差公式分解的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个通过此练习，引导学生归纳自己对用平方差公式因式分解的理解，引导学生主动探求，造求学生自主学习的积极势态，通过一定的练习，达到知觉水平上的运用，加深学生对用平方差公式因式分解第三环节范例教学，练习反馈:为了进一步淡化难点，完全放手让学生自主进行，充分暴露学生的思维过程，展现学生生动活泼、主动求知和富有的个性，使学生真正成为学习的主体。，我马上让学生模仿我的解题尝试练习：因式分解（1）(a+3b)(a - 3b)（2）(3+2a)(3+2a)（3）5149（4）(2x2y)(2x2+y)（给学生一定的时间思考讨论，教师适当引导，最后教师给出完整的板书）第四环节知识整理，归纳小结:学生一般到临近下课，大脑处于疲劳状态，注意力开始分散。教师如果