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公差配合与技术测量 主讲 陈燕慧 2009 09 第二章极限与配合基础 主要内容 一 极限与配合的基本术语和定义 二 极限与配合的应用原则 三 一般公差线性尺寸的未注公差 一 极限与配合的基本术语和定义 1 有关尺寸的术语 1 尺寸 以特定单位表示线性尺寸值的数值 如直径 宽度 高度 中心距等 在机械中 特定单位 mm m2 孔与轴 1 孔 通常指工件的圆柱形内表面 也包括非圆柱形内表面 即由两平行平面或切平面形成的包容面 如图D1 D2 D3 D4 2 轴 指圆柱形的外表面 及其它外表面中由单一尺寸确定的非圆柱形外表面 由二平行平面或切面形成的被包容面 如d1 d2 d3 d4一些平面即不能形成包容面 也不能形成被包容面 则不是孔和轴 属于一般长度尺寸 如L1 L2 孔和轴的区别 1 从装配关系看 孔是包容面 轴是被包容面 2 从加工过程看 孔尺寸由小变大 轴尺寸由大变小 3 基本尺寸Basicsize 是用来与上 下偏差计算出最大 最小极限尺寸的尺寸 是设计给定的尺寸 孔 D 轴 d4 实际尺寸ActualSize 对完工零件通过两点法测量孔或轴所得尺寸 存在测量误差 孔 Da 轴 da 5 极限尺寸Limitsofsize 孔或轴允许尺寸变化的两个极限值 孔或轴允许的最大尺寸称为最大极限尺寸 孔或轴允许的最小尺寸称为最小极限尺寸孔 Dmax Dmin 轴 dmax dmin 6 最大实体状态 MMC 和最大实体尺寸 MMS MMC 孔或轴具有允许的材料量为最多时的状态 MMS 在最大实体下的极限尺寸 即 孔的最大实体尺寸 DMMS Dmin 轴的最大实体尺寸 dMMS dmax 7 最小实体状态 LMC 和最小实体尺寸 LMS LMC 孔或轴具有允许的材料量为最少时的状态 MMS 在最小实体下的极限尺寸 即 孔的最小实体尺寸 DLMS Dmax 轴的最小实体尺寸 dLMS dmin 1 偏差E e 某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差 可正 负 零 分为实际偏差和极限偏差 2 有关偏差和公差的术语 实际偏差 实际尺寸 基本尺寸孔 Ea Da D轴 ea da d 极限偏差 极限尺寸 基本尺寸孔 上偏差ES Dmax D 下偏差EI Dmin D轴 上偏差es dmax d 下偏差ei dmin d 对于完工零件 尺寸合格的条件可用偏差表示 孔 ES Ea EI 轴 es ea ei 举例 已知孔 轴D 25mm孔 Dmax 25 021mm Dmin 25mm轴 dmax 24 993mm dmin 24 98mm确定孔 轴的上 下偏差 注意 偏差是代数值 故除偏差为零外 偏差前必须加 2 公差T 等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值 也等于上偏差与下偏差代数差的绝对值 轴 Td dmax dmin es ei 公差是允许尺寸的变动量 孔 TD Dmax Dmin ES EI 公差与偏差区别 a 从数值看 偏差是代数差 可为 0公差是绝对值 且 0 b 从作用看 偏差 是限制实际偏差 单个零件能测出 公差用于反映尺寸变化均匀程度 限制误差 对单个零件无误差可言 极限偏差 主要代表公差带位置 当D一定时 影响配合松紧 公差 代表公差带大小 当D一定时 影响配合精度 3 零线与公差带 1 公差带示意图 2 孔 轴的公差带 公差带二要素 公差带大小 由公差值T确定 公差带位置 由上偏差或下偏差确定 靠近零线的上偏差或下偏差 3 孔 轴的公差带二要素 4 尺寸公差带的画法 随堂练习 1 车削某一轴 要求直径在30 05mm与30 02mm之间变动 而测量尺寸为30mm 问该轴尺寸是否合格 2 求出下列孔轴的基本尺寸 极限尺寸和实体尺寸 孔 轴 3 已知 基本尺寸D 25mm 孔 Dmax 25 021mm Dmin 25mm 轴 dmax 24 980mm dmin 24 967mm 求孔 轴的极限偏差及公差 并画出公差带图 4 用已知数值 确定下表中各项数值 单位为mm 1 配合 基本尺寸相同 相互结合的孔和轴公差带之间的关系 对一批零件而言 配合反映了机器上相互结合的零件间松紧程度 3 有关配合的术语 2 间隙和过盈间隙S 孔的尺寸减去相配合轴尺寸的代数差为正 过盈 孔的尺寸减去相配合轴尺寸的代数差为负 实际间隙 过盈 Sa a Da da 3 间隙配合和过盈配合 间隙配合 孔的公差带在轴公差带上方 即 Dmin dmax或EI es 即具有间隙的配合 公式 Smax Dmax dmin ES ei 0 Smin Dmax dmin EI es 0 平均间隙Sav Smax Smin 2 过盈配合 孔的公差带在轴公差带下方 即 Dmax dmin或ES ei 即具有过盈的配合 公式 max Dmin dmax EI es 0 min Dmax dmin ES ei 0 平均过盈 av max min 2 过渡配合 孔 轴公差带相互重叠 此时Dmax dmin 且Dminei 且EI es 即可能具有S或 的配合 公式 Smax Dmax dmin ES ei max Dmin dmax EI es 配合公差Tf Smax Smin Tf Smax max ES ei EI es TD Td min max 若要提高配合精度 即 Tf 可减小相配合的孔 轴尺寸公差 即提高 相配合的孔 轴加工精度 设计时 应使Tf TD Td 4 配合公差带 配合公差带 在配合公差带图中 由代表极限间隙或极限过盈的两条直线所限定的区域 配合公差带图 以零S或零 为零线 用适当比例画出极限间隙或过盈 以表示间隙或过盈允许变动范围的图形 画法 零线水平放置 零线以上表示S 以下表示 5 配合性质的判断间隙配合 EI es或者Dmin dmax过盈配合 ES ei或者Dmax dmin过渡配合 以上两条件不具备 即EI es且ei ES 例题 例1 已知某配合D 80mm Tf 49 m Smax 19 m 孔TD 30 m 轴ei 11 m 画出尺寸公差带图和配合公差带图 说明配合类别 解 故为过渡配合 例2 计算孔与轴配合的最大间隙和最大过盈 平均间隙或平均过盈及配合公差 并画出公差带图 配合公差 Tf Smax max 0 019 0 015 0 034mm 解 判断配合性质 过渡配合 Smax ES ei 0 021 0 002 0 019mm max EI es 0 0 015 0 015mm 随堂练习 已知下列三对孔 轴相配合 要求 分别计算三对配合的最大与最小间隙或过盈 以及配合公差 并分别绘出公差带图 说明配合类别 4 极限制和配合制 1 极限制公差带有两个参数 一是公差带的大小 即宽度 二是公差带相对于零线的位置 国标已标准化 形成标准公差和基本偏差两个系列 2 配合制是同一极限制的孔和轴组成配合的一种制度 标准公差系列 标准公差及分级 标准公差代号 IT分级 在基本尺寸至500mm内 规定20个标准公差等级 在 500 3150mm 规定IT1 IT18共18个等级 精度逐渐降低 标准公差单位i或I 当D 500mm时 加工误差i与D成抛物线关系 测量误差i与D成线性关系 当D 500 3150mm时 表2 1尺寸 500mm的标准公差计算式 公差等级系数a 反映加工难易的程度从IT5开始 T aiIT5 a 7 IT6 IT18 a按R5优先系数递增 分为为10 16 25 每各5个等级 公差值增加10倍 当尺寸 500mm时 IT5 IT18标准公差计算式 尺寸分段标准规定 对基本尺寸分成13段其计算直径D 说明 分段后的标准公差计算公式中的基本尺寸D或d 计算直径 按每一尺寸分段首尾两尺的几何平均值代入计算 实际中用查表法确定 例 求 25孔的IT6 IT7的标准公差 解 由课本表2 2得 25属于 18 30 所以 D1 18mm D2 30mm计算直径 所以公差单位为 故 IT6 10i 10 1 31 13 1 m 13 mIT7 16i 16 1 31 21 m 基本偏差系列 基本偏差代号及其特点 a 基本偏差 用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差 当公差带位于零线上方时 基本偏差为下偏差 位于零线下方时 基本偏差为上偏差 基本偏差代号 EI 基本偏差数值变化 基本偏差系列的特点 1 基本偏差系列中 H h 的基本偏差为零 JS js 与零线完全对称 上 下偏差 IT 2 都可作为基本偏差 J j 基本对称 2 基本偏差系列中 A H a h 其基本偏差的绝对值逐渐减小 J ZC j zc 的绝对值逐渐增大3 对孔 A H基本偏差为下偏差 J ZC基本偏差为上偏差 对轴 a h基本偏差为上偏差 j zc基本偏差为下偏差3 公差带的另一极限偏差 开口 表示公差等级未定 公差带及配合的表示方法 a 轴 孔尺寸公差带的表示 基本尺寸 尺寸公差代号 基本尺寸 尺寸公差代号 b 配合代号表示 基准制 公差与配合标准对孔与轴公差带之间的相互位置关系 规定了两种基准制 基孔制和基轴制 1 基孔制 指基本偏差为一定的孔公差带 与不同基本偏差的轴公差带所形成的各种配合的一种制度 孔为基准孔 轴为配合轴 规定 EI 0基本偏差代号 H优先选用 2 基轴制 指基本偏差为一定的轴公差带 与不同基本偏差的孔公差带所形成的各种配合的一种制度 轴为基准轴 轴为配合孔 规定 es 0基本偏差代号 h 1 A H与h a h与H 组成间隙配合 J JS K M N与h j js k m n与h 基本组成过渡配合 P ZC与h p zc与H 基本组成过盈配合 基本的意义在于 P R N p r n 有时过渡 有时过盈 基本偏差配合规律 2 孔 轴的基本偏差的性质与关系 如下表 绝对值相等 3 孔 轴的基本偏差换算规则 通用规则 直接查表或倒影关系 用同一字母表示孔 轴基本偏差绝对值相等 而符号相反 是孔的基本编差是轴的基本偏差相对于零线的倒影 通用规则的适用范围 对所有公差等级的A H EI es 对标准公差大于IT8的N ES 0 特殊规则 查表加值 基本或部分倒影关系 即 是公差等级ITn和更高一级ITn 1的差值 因为在较高公差等级中 孔比同级的轴加工困难 采用孔比轴低一级相配 并要求在两种基准制中所形成的配合相同 极限与配合的应用 例2 3 孔轴 计算 极限尺寸 极限偏差 公差 极限间隙 配合公差 画出 尺寸公差带图 配合公差带图说明 配合类别 例2 4 查表确定 两配合的极限偏差 画出尺寸公差带图 并比较 解 查表2 2 确定标准公差数值 IT6 13 m IT7 21 m 对H7 EI 0 则ES EI IT7 21 m对k6 查表2 4 得ei 6 m 则es ei IT6 故 可画出公差带图 因ES ei且EI es 故为过渡配合 所以 Smax ES ei 19 m max EI es 15 m 对h6 es 0 则ei es IT6 13 m 对K7 查表2 5得 ES 2 因 ITn ITn 1 IT7 IT6 8 m 则ES 6 m EI ES IT7 6 21 15 m 因ES ei且EI es 故为过渡配合 所以 S max Smax ES ei 19 m max max EI es 15 m 故 两配合是相同的 故 可画出公差带图 随堂练习 查表确定 35j6 72K8 90r7 40m9 25Z6的基本偏差和另一极限偏差 二 孔 轴公差带与配合的标准化 一 优先 常用和一般用途公差带 孔 轴尺寸公差带的优选 二 优先和常用配合 配合的优选 一 优先 常用和一般用途公差带 问题 标准公差系列和基本偏差系列组成的尺寸公差总标准共有多少 是否太过庞大 二 优先和常用配合 优先配合 13种常用配合 59种 表2 8基轴制常用和优先配合 摘自GB T1801 1999 优先配合 13种常用配合 47种 第三节公差配合的应用原则 一 公差等级的选择 选择公差等级的原则 在满足使用要求的前提下 尽量选取较低的公差等级 公差等级过低 不能满足使用性能和产品质量 若过高 增加生产成本 选择公差等级时 要综合考虑以下因素 1 考虑孔和轴的工艺等价性 即加工难易程度 IT IT8 即IT01 IT0 IT8时 由于孔比同级的轴加工困难 孔比轴低一级配合 如 50H5 h4 40H8 js7当IT IT8级 即IT9 IT10 IT18时 由于孔的测量精度比轴容易保证 推荐采用同级孔 轴配合 如 50K9 h9 30H10 g10 2 考虑相关件和相配合的精度例如 齿轮孔与轴的配合 其公差等级决定于齿轮的精度等级 滚动轴承与轴和外壳孔的公差等级决定于轴承的精度等级 3 考虑加工件的经济性间隙较大的间隙配合种 孔和轴之一必须选用较高的公差等级 则与它配合的轴或孔的公差等级可低2 3级 4 公差等级的主要应用范围 表2 9 5 各种加工方法的合理加工精度 表2 10 二 配合制的选择 1 优先选用基孔制 配合制的选择的实质 以最少的孔 轴公差带获得广泛需要的一系列配合 目的 获得最佳的技术经济效益 2 特殊情况下选用基轴制 采用基轴制更经济更合理的情况 1 农业和纺织机械 用冷拉钢材做轴时 由于本身具有精度IT8 外圆表面不需要加工 2 与标准件配合的孔与轴 以标准件选择基准制 3 同一根轴上 基本尺寸相同 与几个零件孔具有不同配合时 采用基轴制 4 必要时 采用适当的孔 轴公差带组成非基准制的配合 三 配合种类的选择 1 考虑孔 轴间是否有相对运动 1 配合类别的选择 有相对运动 必须选取间隙配合 无相对运动 且传递载荷 转矩或轴向力 时 应选取过盈配合 也可选过渡配合 这时 必须加键或销等连接件 2 考虑孔和轴的定心精度要求 定心精度要求较高时 不宜采用间隙配合和大过盈配合 通常采用过渡配合或小过盈配合 表2 11配合类别选择表 2 孔 轴基本偏差的选择 1 计算法 少用 2 试验法 不常用 3 经验法 常用的方法 基本偏差的选择参考阅读教材表2 12 2 13 2 14 间隙配合 过渡配合 过盈配合 配合选择的综合应用 确定一对孔轴配合的具体步骤如下 1 确定基准制 2 确定公差等级 根据要求的极限盈隙 3 确定配合 基本偏差 极限偏差 应尽量选用标准中规定的优先配合或常用配合 4 校核计算结果 所选取的极限盈隙应在原要求的范围内 若有差别时 再用配合公差判断 允许差别小于原范围的10 举例 已知D 30mm的滑动轴承 要求配合间隙为 0 020 0 074mm 试确定其配合 解 1 确定基准制 般情况下优选基孔制 基准孔代号为H 2 确定公差等级配合公差 Tf Smax Smin 0 074 0 020 0 054mm TD Td查标准公差数值表 得IT8 0 033 IT7 0 021 代入Tf 0 033 0 021 0 054mm符合给定的配合公差要求 初步确定公差等级为 孔IT8 轴IT7 3 确定配合孔 ES IT8 0 033mm EI 0轴 基本偏差 对间隙配合 轴的基本偏差为上偏差由Smin EI es 得 es Smin 0 020mm 基本偏差代号 反差轴的基本偏差表 由es 0 020mm 确定基本偏差代号为 f 轴的下偏差 ei es IT7 0 020 0 021 0 041mm 4 校核Smax ES ei 0 033 0 041 0 074 SmaxSmin EI es 0 0 020 0 020 Smin 满足使用要求 最后确定配合为 30H8 f7 第三节一般公差线性尺寸的未注公差 1 一般公差 指在车间通常加工条件下可以保证的公差 在尺寸后不标注极限偏差或其它代号 也称未注公差 一般不检验 线性尺寸的一般公差是在车间普通工艺条件下 机床设备一般加工能力可保证的公差 主要用于较低精度的非配合尺寸 当功能上允许的公差等于或大于一般公差时 均可采用一般公差 2 公差等级与数值线性尺寸的一般公差 规定了四个公差等级 f级 精密级 最高 m级 中等级 c级 粗糙级 和v级 最粗级 最低 基本尺寸0 5 4000mm范围内分为8个尺寸段 各极限偏差数值呈对称分布 见表2 19 3 线性尺寸未注公差带的表示 线性尺寸未注公差要求应写在零件图上或技术文件中 用GB T1804的标准号和公差等级符号表示 例如 选用中等级时 表示为 未注公差尺寸按GB T1804 m 本章知识点 尺寸公关与配合的有关术语术语1 孔 轴术语2 基本尺寸 实际尺寸 极限尺寸 极限实体尺寸术语3 实际偏差 极限偏差术语4 尺寸公差的概念 计算术语5 零件的合格性判定术语6 配合的基本概念 类型 尺寸公差与配合的国标规定尺寸公差带两要素 公差带大小 标准公差 概念 含义 查表方法公差带位置 基本偏差 概念 含义 查表方法 尺寸公差与配合的选用选择 基准制 配合类型 精度等级 极限偏差 本章知识点基本要求 1 熟练掌握所有术语的概念及相关计算 2 熟练掌握标准公差的概念 含义 查表方法 3 熟练掌握基本偏差的概念 含义 查表方法 4 掌握查孔的基本偏差表时 加修正值 的含义及方法 5 熟练绘制公差带图和配合公差带图 6 熟练掌握公差与配合在图样上的标注 7 明确国标专门规定公差带和配合实际意义及选用思路 8 了解一般公差的概念 特点及规定 9 熟练掌握公差等级的选择原则 10 掌握基准制选择的基本思路 11 熟练掌握确定一对孔 轴配合的具体步骤 12 了解三种配合类型的基本应用范围 13 了解各种加工方法所能达到的精度等级范围 随堂练习 一 选择题 1 公差带相对于零线的位置反映了配合的 精确程度 松紧程度 松紧变化的程度 2 相互结合的孔和轴的精度决定了 配合的性质 配合的松紧程度 配合精度的高低3 实际尺寸是具体零件上 尺寸的测得值 某一位置的 整个表面的 部分表面的4 是表示过渡配合松紧变化程度的特征值 设计时应根据零件的使用要求来规定这两个极限值 最大间隙和最小过盈 最大间隙和最大过盈 最大过盈和最小间隙5 对于尺寸公差带 代号为A G的基本偏差为A 上偏差 正值B 上偏差 负值C 下偏差 正值D 下偏差 负值 6 配合公差带相对于零线的位置取决于 的大小 极限间隙 极限间隙或极限过盈 极限过盈7 基孔制是基本偏差为一定孔的公差带 与不同 轴的公差带形成各种配合的一种制度 基本偏差的 基本尺寸的 实际偏差的8 计算标准公差值时 各尺寸段内所有基本尺寸的计算值是用各尺寸段的 作为该段内所有基本尺寸来计算值的 首尾两个尺寸算术平均值 所有尺寸的算术平均值 所有尺寸的几何平均值 首尾两个尺寸的几何平均值9 设置基本偏差的目的是将 加以标准化 以满足各种配合性质的需要 公差带相对于零线位置 公差带的大小 各种配合10 考虑到孔 轴的工艺等价性 下列孔 轴配合中选用合理的是 A H10 u9B H5 g6C H8 js8D H10 a10 11 为一定的轴的公差带 与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度 基轴制是实际偏差 基轴制是基本偏差 基孔制是实际偏差 基孔制是基本偏差12 配合是 相同的孔与轴的结合 基本尺寸 实际尺寸 作用尺寸 实效尺寸13 配合公差带位于配合公差带图的零线下方时为 配合 过渡 过盈 间隙14 标准公差值与 有关 公差等级和配合性质 基本尺寸和基本偏差 基本尺寸和公差等级 基本偏差和配合性质15 若某配合的Smax 23 m 孔EI 18 m 轴的ei 16 m Td 16 m 则其配合公差为 A 34 mB 39 mC 41 mD 57 m 16 配合符号 40P7 h6表示 A 基孔制过渡配合B 基轴制过渡配合C 基孔制过盈配合D 基轴制过盈配合17 基本偏差代号为 的公差带与基准件的公差带可形成 间隙配合 过渡配合 过盈配合 过渡或过盈配合18 比较相同尺寸的精度 取决于 偏差值的大小 公差值的大小 基本偏差值的大小19 比较不同尺寸的精度 取决于 公差值的大小 公差单位数的大小 公差等级系数的大小 基本偏差值的大小20 配合精度高 表明 S或 值小 轴的公差值大于孔的公差值 轴公差值小于孔的公差值 轴 孔公差值之和小 二 判断题1 为使零件的几何参数具有互换性 必须把零件的加工误差控制在给定的范围内 2 不完全互换性是指一批零件中 一部分零件具有互换性 而另一部分零件必须经过修配才有互换性 3 只要零件不经挑选或修配 便能装配到机器上去 则该零件具有互换性 4 机器制造业中的互换性生产必定是大量或成批生产 但大量或成批生产不一定是互换性生产 小批生产不是互换性生产 5 过渡配合可能有间隙也可能有过盈 因此 过渡配合可能是间隙配合也可能是过盈配合 6 尺寸公差可以是正值 负值或零 7 实际尺寸就是真实的尺寸 简称真值 8 同一公差等级的孔和轴的标准公差数值一定相等 9 某一孔或轴的直径正好加工到基本尺寸 则此孔或轴必然是合格件 10 零件的实际尺寸越接近其基本尺寸就越好 11 公差是极限尺寸代数差的绝对值 12 10f6 10f7和 10f8的上偏差是相等的 只是它们的下偏差各不相同 13 为了得到基轴制的配合 不一定要先加工轴 也可以先加工孔 14 实际尺寸较大的孔与实际尺寸较小的轴相装配 就形成间隙配合 15 若某配合的最大间隙为20微米 配合公差为30微米 则该配合一定是过渡配合 16 公差可以说是允许零件尺寸的最大偏差 18 某基孔制配合 孔的公差为27 m 最大间隙为13 m 则该配合一定是过渡配合 19 尺寸公差大的一定比尺寸公差小的公差等级低 20 公差值愈大 说明该尺寸与其基本尺寸相差愈大 21 偏差可为正 负或零值 而公差为正值 22 各级a h的轴与基准孔必定构成间隙配合 23 因为公差等级不同 所以 50H7与 50H8的基