第五章 数字控制器的最优化设计幻灯片.ppt

第五章数字控制器的最优化设计 5 1基于状态空间模型的极点配置设计法 设计目的 在已知被控对象的状态空间模型的前提下 可按极点配置来设计控制器 使闭环系统既有克服扰动的能力 又有跟踪给定值的能力 控制器组成 状态观测器 控制规律 5 1 1按极点配置设计控制规律 设 连续控制对象的状态方程 相应的离散状态方程 假设控制规律是线性状态反馈 闭环系统的状态方程 闭环特征方程 设计反馈控制规律L 使得闭环系统具有所需要的极点配置 闭环控制极点 求得闭环特征方程为 反馈控制矩阵L应满足方程 状态完全可控的充要条件是 系统满足秩的要求 L就有唯一的解 例 设被控对象完全能控 且对象离散状态方程为 假设采样周期T 0 1s 要求闭环系统的的动态响应性能相当于阻尼系数 0 5和无阻尼自然振荡频率 n 3 6的二阶连续系统 用极点配置的方法设计状态反馈控制规律L 解 根据已知 和 n 求S平面的极点 特征方程 设状态反馈矩阵 5 1 2按极点配置设计观测器 观测器的设计思想 根据能够测量的系统输出量和输入量 重构出全部状态 预测观测器 现时观测器和降阶观测器 预测观测器 在求现时重构状态时 只用到前一时刻的输出量的测量值 现时观测器 在求现时重构状态时 用到现时刻的输出量的测量值 降阶观测器 根据系统可测状态 重构出其余那些不能测量的状态 把原状态向量分成两部分 原控制对象 分块控制对象 降阶观测器的特征方程 5 1 3按极点配置设计控制器 控制器的设计分两步 第一步 r k 0 设计观测器和控制规律第二步 加入给定值 r k 0 引入积分控制器 使系统具有满意的跟踪性能及稳态精度 设 被控对象的离散状态方程为 设计引入积分作用控制器设 r k 0 扰动为阶跃扰动 V k 为阶跃函数 令 利用极点配置的方法对上式设计状态反馈控制规律为 按极点配置设计的PI控制器 r k 0 跟踪系统的PI控制器 r k 0 PI控制器的输出方程 基于非参数模型的两种预测控制算法 5 2 1模型算法控制模型算法控制 ModelAlgorithmicControl 简称为MAC 是一类基于系统脉冲响应的控制算法 模型算法控制适用于渐近稳定系统 对于开环不稳定系统 可先使用常规调节器使之稳定 然后再使用MAC 5 2基于系统非参数模型的控制算法 基于非参数模型的预测控制 通常选用系统的脉冲响应模型或阶跃响应模型来描述被控对象 并采用滚动优化目标函数求解最优预测控制律 由于实际可使用的只能是经测量得到的脉冲响应 它与实际系统的脉冲响应是有差别的 由系统控制量u k 和 gT的离散卷积可得出系统在t k 1 T时刻输出量的预测值 要达到控制目的设法使系统输出量y t 沿着一条希望的曲线到达预期的给定值 参考轨迹 参考轨迹在kT以后各时刻的值为 Tr为参考轨迹的时间常数 若记a exp T Tr 则有 常用的指标函数 Wi为非负的权系数 它决定各采样时刻的误差在jz中占的比重 z N 称为预测时域 或最优化时域 MAC分为开环控制和闭环控制两种形式 1 开环控制在开环MAC控制中 令 z 1时 令 2 闭环控制 式中 采用一步预测时 令 一步预测的闭环模型算法控制流程 5 2 2动态矩阵控制1 预测模型