第五章 互换 (2).ppt

第五章互换 第一节互换的基本概念与互换种类 一 互换基本概念互换是指两个或更多当事人按照商定的条件 在约定的时间内 交换现金流的合约 二 互换的种类互换历史虽短 担是创新种类却很多 传统的有利率互换和货币互换 新品种也不断涌现 1 货币互换 指将一种货币本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换 充分利用各自在本国金融市场上的比较优势 降低融资成本 同时回避汇率风险 2 利率互换指双方同意在未来一定期限内 根据同种货币的相同名义本金交换现金流 其中一方的现金流根据浮动利率计算出来 而另一方的现金流根据固定利率计算出来 普能互换中 固定利率支付者称为买了互换 建立了多头 支付固定利率 收取浮动利率 浮动利率支付者称为空头 利率互换以名义本金为基础 只用来计算利息 但不真发生互换本金 利率互换不发生全部利息流交换 双方只支付利息差额 第二节互换的利益来源与互换市场发展 一 互换的利益来源降低风险 增加收益是互换的两个利益来源 一 利率互换的利益来源解释利率互换产生的套利机会 可以用比较优势来解释 有如下情况 分析 银行在固定利率市场上比公司有2 375 优势 而在浮动利率市场上只有0 5 优势 因此银行融入固定利率 而公司融入浮动利率 则会拥有2 125 整体融资优势 双方互换同时协商分享2 125 的融资 银行得1 125 公司得1 过程 银行发行5000万5年期11 625 的债券 公司发行5000万5年期LIBOR 0 5 的债券 双方互换利率 并按约定分享互换收益 支付 银行向公司按L 0 875 0 25 1 125 利率支付利息 再由公司向投资者支付L 0 5 利息 而公司向银行按11 625 的固定利率支付利息 公司实际支付的利息是11 625 0 5 0 875 13 二 对货币互换利益来源的解释货币互换的原因是双方在各自国家金融市场上的比较优势 假定英镑 美元为1英镑 1 5美元 A B公司的情况如下所示 A公司可以是美国公司 B公司可以是英国公司 分析 A在美元市场上优势为2 比在英镑市场优势更大 因此A在美元市场上借款 B在英镑市场借款 双方互换 并分享互换收益1 6 假定双方平分收益 过程 A以8 借入5年期1500万美元 B以12 借入5年期1000万英镑 双方互换本金及利率 支付 A向B支付10 8 11 6 0 8 英镑利息 再由B向投资者支付12 利息 B向A支付8 的美元利息 其实际的成本为8 美元利息加上1 2 的英镑利息 为9 2 的贷款利息 风险 贷款涉及两种货币互换 存在汇率风险 二 互换作用的具体分析 一 通过互换 交易双方都可获得理想的融资方式上述两案例表明 在获得需要的融资时 成本比预想的要低 二 通过互换调整负债的偿还期公司可以收回固定利率债券 然后发行浮动利率债券 但也可以使用互换实现上述目标 如下例 例5 1 A银行在2012年12月18日的资产负债表如下表 假设 1 当期住房抵押贷款利率为固定利率10 2 3个月的定期存款利率为8 在此假设下 在第一个3个月 2 利差锁定了 但后面时间内 银行将承受利率上涨风险 为了回避这一风险 A银行可通过欧洲美元期货 也可以使用利率互换 利率互换更好 1 利用期货 通过卖出一系列期货合约策略 锁定未来一段时间内10亿美元的融资成本 2 A银行可以通过利率互换来实现避险 利率互换合约条款如下 期限10年 固定利率支付方A银行 固定利率为8 65 浮动利率支付为LIBOR 半年支付一次 通过这一互换合约 银行收取10 固定利率满足互换中的固定利率支付 互换中收取的浮动利率将用来支付3个月的定期存款利息 三 互换市场的发展原因1 互换合约标准化 加速了互换市场发展 2 做市商制定的建立 大大方便了互换需求 3 汇率 利率风险的加大 导致了对互换的需求的急剧增长 四 互换的主要用户1 中央政府 它们发行证券 也投资证券 为调整固定利率与浮动利率比重 2 企业 3 出口信贷机构 4 多边机构 5 银行等金融机构 当堂作业 1 利率互换有A B两公司 意向融资额为1000万 期限5年 有如下利率 双方商定互换 对于互换收益 由A公司得到1 B公司得到0 5 构造一个互换 且计算双方实际利率 2 货币互换有大陆A公司需融资8000万港元 香港B公司需融资1000万人民币 期限都为5年 假定人民币1元 8港元 A B公司的情况如下所示 对于互换利益 A公司分得1 5 B公司分得1 1答案 分析 A公司在固定利率市场上比B公司有2 优势 在浮动利率市场有0 5 优势 因此A以固定利率融资 B以浮动利率融资 则会拥有1 5 整体融资优势 对1 5 优势 A得1 B得0 5 过程 A公司发行1000万5年期 利率5 的债券 B公司发行1000万5年期LIBOR 1 的债券 双方互换利率 并按约定分享互换收益 支付 A公司对外支付5 利率 同时从B收取5 固定利率 按L 0 5 0 5 1 利率向B支付利息 B公司对外按L 1 支付利息 向A公司按5 支付固定利息 从A公司收取L 0 5 利 A公司实际融资成本为L 0 5 B公司实际融资成本为5 L 1 L 0 5 6 5 2答案分析 A在人民币市场上优势为3 在港元市场优势为0 5 因此A在人民币市场借款 B在港元市场借款 双方互换 分享互换收益2 5 A得1 5 B得1 过程 A以5 借入5年期1000万人民币 B以2 5 利率借入5年期8000万港元 双方互换本金及利率 支付 A向市场支付5 人民币利息 从B那里得到5 人民币利息 同时向B支付 2 1 5 港元的利息 而B对外支付2 5 港元利息 同时收到A所支付的0 5 港元利息 向B支付5 的人民币利息 A公司的实际融资成本为0 5 港元利息 B公司的实际融资成本为5 2 5 0 5 7 人民币利息 第三节互换的定价 一 利率互换的定价如果我们假设不存在违约风险 利率互换可以通过分解成一个债券多头与一个债券的空头来定价 也可以分解成一个远期利率协议的组来定价 一 贴现率给互换和其他柜台交易市场上的金融工具定价的时候 现金流通常用LIBOR来贴现 二 运用债券组合给利率互换定价通过例子来说明定价 考虑一个2012年9月1日生效的3年期利率互换 名义本金为1亿美元 B公司同意支付A公司5 固定利息 A公司同意支付B公司6个月期LIBOR利息 半年支付一次 利率互换中的现金流如下表 利率互换可以看作两个债券的组合 对于B公司来说 它向从A公司购买了浮动利率债券 LIBOR 同时向A公司出售了5 固定利率债券 本金为1亿 对B公司而言 这个互换的价值为 固定利率债券的价值为 ti为距离第i次现金流交换的时间 浮动利率债券在支付利息的那一时刻 价值为其本金 假设下一利息支付日应支付的浮动利息额为k 那么在下一次利息支付前的一刻 浮动利率债券的价值为 而距离下一个利息支付日还有t1时间 那么浮动利率债券的价值应该为 如果一个公司收固定利息 付浮动利息 互换对公司的价值为 例5 2假设在一笔互换合约中 某一金融机构支付6个月期的LIBOR 同时收取8 的年利率 半年计一次复利 名义本金为1亿美元 互换还有1 25年的期限 3个月 9个月和15个月的LIBOR 连续复利率 分别为10 10 5 和11 上一次利息支付日的6个月LIBOR为10 2 半年计一次复利 在此例中 C 400 k 510 因此利率互换的价值为 9824 10251 427万 求出固定利率的大小 利率互换中 固定利率一般选择使互换初始价值为0的那个利率 互换的套利定价 即有下列等式 浮动利率支付的现值等于其面值 让全部固定利率支付额的现值之和等于面值 就可以求出固定利率的大小 普通互换的即期到期收益曲线 如果有远期利率或者通过利率期货锁定远期利率 那么 三 运用远期利率协议给利率互换定价远期利率协议 FRA 是这样一笔合约 合约里事先确定将来某一时间一笔借款的利率 不过在FRA执行的时候 支付的只是市场利率与合约协定利率的利差 如果市场利率高于协定利率 贷款人支付给借款人利差 反之由借款人支付给贷款人利差 所以实际上FRA可以看成一个用事先确定的利率来交换市场利率的合约 很明显 利率互换可以看成是一系列用固定利率交换浮动利率的FRA的组合 只要我们知道组成利率互换的每笔远期利率 FRA 的价值 就可以计算出利率互换的价值 其步骤为 1 计算远期利率 2 确定现金流 3 将现金流贴现 例5 3 假设在一笔互换合约中 某一银行支付6个月期的LIBOR 同时收取6 的年利率 半年计一次复利 名义本金为1亿美元 互换还有1 5年的期限 6个月 12个月和18个月的LIBOR 半年复利一次 分别为7 7 2 和7 6 在利息支付日刚刚支付的6个月LIBOR为6 6 半年计一次复利 计算本笔互换的价值 1 6个月后要交换的现金流是已知的 银行是用7 的年利率换入6 年利率 所以这笔交换对银行的价值是 0 4831百万元 即 2 为了计算12个月后那笔现金流交换的价值 我们必须先得到从现在开始6个月到12个月的远期利率 题目中给出了是7 2 那么 1年的即期利率为7 226 有效利率 即 1 7 2 1 7 2 2 1 7 226 12个月后现金流的交换价值为 0 5596 百万 3 同样 为了计算18个月后那笔现金流交换的价值 我们必须先得到从现在开始12个月到18个月的远期利率 题目中给出了7 6 那么1 5年的折现因子为0 8985 就是 所以 18个月后那笔现金流交换的价值为 0 7188百万元 即 那么 作为远期利率协议的组合 这笔利率互换的价值为 1 7615百万元 即 0 4831 0 5596 0 7188 1 7615 百万元 假如互换双方现在拟订互换协议 条件和本例相同 那么 多大的固定利率能够使得双方在现在时刻谁也不用给谁钱呢 当堂作业 1 假设在一笔互换合约中 某一金融机构支付6个月期的LIBOR 同时收取6 的年利率 半年计一次复利 名义本金为1亿美元 互换还有1 25年的期限 3个月 9个月和15个月的LIBOR 连续复利率 分别为10 10 5 和11 上一次利息支付日的6个月LIBOR为8 半年计一次复利 问此互换对金融机构价值 2 假设在一笔互换合约中 某一银行支付6个月期的LIBOR 同时收取8 的年利率 半年计一次复利 名义本金为1亿美元 互换还有1 5年的期限 6个月 12个月和18个月的LIBOR 半年复利一次 分别为6 6 2 和6 5 在利息支付日刚刚支付的6个月LIBOR为5 8 半年计一次复利 计算本笔互换的价值 二 货币互换的定价 一 运用债券组合给货币互换定价在没有违约风险的情况下 货币互换可以分解为一份外币债券和一份本币债券的组合 假设A公司与B公司 在2012年10月1日签订了一份5年期货币互换协议 合约规定A公司向B公司支付5 的英镑利息 并各B公司收取4 的美元利息 目前的汇率为1英镑 1 5美元 因此本金分别为1500万美元和1000万英镑 A公司持有的互换头寸可以看成一份处利率4 的美元债券多头与一份年利率为5 的英镑债券空头组合 定义Pswap为货币互换的价值 那么对收入本币 付出外币的那一方而言 互换的价值为 Pswap PD RFPF其中PD是从互换中分解出来的本币债券的价值 PF为从互换中分解现来的外币债券的价值 RF是即期汇率 直接标价法 对于付出本币 收入外币的那一方 互换的价值为 Pswap RFPF PD 例 设美 日利率期限结构是水平的 日本为2 美国为5 某金融机构互换中每年收入日元 利率5 同时付出美元 利率为8 两种货币的本金分别为1000万美元和120000万日元 这笔互换还有3年 即期汇率为1美元 110日元 如果美元为本币 且金融机构收美元 付日元 那么有 货币互换价值为 二 运用远期组合给货币互换定价货币互换还可以分解成一系列远期合约组合 货币互换中的每一次支付都可以用一笔远期外汇协议的现金流来代替 因此只要能够计算货币互换中分解出来年每笔远期外汇协议的价值 就可以知道对应的货币互换的价值 接上例 即期汇率为1美元 110日元 因为美元和日元的年利差为3 根据汇率的利率平价理论 远期汇率为 RF为美元对日元的远期汇率 RO为美元对日元的即期汇率 r为利率 1年 2年 3年后的远期汇率分别为 与利息交换等价的三份远期合约的价值分别为 与最终本金交换等价的远期合约的价值为 所以这笔互换的价值为 164 1153 22 714 20 135 17 707 103 597万美元这与运用债券组合定价结果一致 实际上把互换理解为两个现金流相调换 即是把货币互换理解为两个债券的组合 把互换理解为每一个时点上的金额相调换 就是把货币互换理解为远期协议的组合 如果把货币互换理解为债券组合 很容易调整为远期协议的组合 因此 当堂作业 计算题第2题 分别用债券组合和远期组合给货币互换定价 2 如果金融机构收美元付日元 则 货币互换价值为 第四节互换的风险 一 违约风险如果发生违约 未违约者也将不受互换合约的限制 但是 必须用当期的互换合约替代原来那个合约 一般来讲 会更昂贵些 例 名义本金3000万美元 期限5年 每年在同日互换 中介机构收取LIBOR 也支付LIBOR 中介机构按照5年恒定期限国债的到期收益率10 加0 5 收取固定利息 按照5年恒定期限国债的到期收益率10 加0 4 支付固定利息 其交易结构如下 问 假定5年期国债的到期收益率从10 下降到9 5 1 在不存在违约风险的前提下 利率下降给做市商产生了什么影响 2 现假定A公司违约 对做市商产生了什么影响 3 假定B公司违约 对做市商产生了什么影响 答 1 很明显 利率升降对中介机构没有任何影响 因为固定利率支付的进和出都没有改变 公司A 互换中介 公司B 一年期LIBOR 一年期LIBOR 10 0 4 10 0 5 2 若A公司违约 中介立即停止支付LIBOR给A公司 但对B公司的义务照旧 为了替代互换A 该做市商必须按现行利率进行互换 即按照9 50 0 5 收取固定利率 按照LIBOR支付 本项违约给做市商带来的损失大约每年0 50 即每年 150 000 3 若B公司违约 中介立即停止支付10 0 4 给B公司 但对A公司的义务照旧 为了替代互换B 该做市商必须按现行利率进行互换 即按照9 50 0 5 支付固定利率 按照LIBOR收取 本项违约给做市商没带来亏损 反而带来收益大约每年0 50 即每年 150 000 二 价格与利率风险中介机构需要找到交易对象来对冲头寸 但在找到之前 会面临着利率变化风险 为此需要利用期货或债券市场来回避 一 利用债券市场避险例 最开始 做市商有如下互换 本金3000万 期限5年 每年在同日互换 中介机构收取LIBOR 按照5年恒定期限国债的到期收益率10 加0 4 支付固定利息 其交易结构如下 中介机构 公司B 1年期LIBOR 10 0 4 1 对于上一交易 中介机构存在风险 为此他可以做如下方案对冲 购买 30million 期限为5年 票面利率10 平价交易的国债 这一证券可以用来避险 因为只要银行持有这种债券 就能确保银行在整个互换期间内收取10 的固定利率 实际上是半年5 购买债券的资金来自于出售6个月的T bill 价格 30million 2 利率下降到9 5 时 做市商利益变化债券最开始的购买价格3000万 每次利息支付3000 10 2 150万 半年的收益率下降到0 095 2or4 75 那么债券的价格为 做市场商因持有债券获益58 62万元 但是做市商同时需要按10 向公司支付利息 因此又受到损失 每6个月损失3000 0 5 2 7 5万元 因此整个期间损失额为 做市场商避免了利率变动的风险 3 几天后 银行订立了对冲互换 不再需要这一避险 对冲的公司为公司A 额度为3000万 支出为1年期LIBOR 收入变为9 5 0 5 交易情况如下所示 公司A 中介机构 1年期LIBOR 9 5 0 5 银行在互换期间每年都要损失大约10 0 4 9 5 0 5 0 4 找到对冲互换后 做市商可以结束避险 要求卖掉5年期国债 买回6个月的国库券 但做市商买卖5年期国债获得的利益 比他在短期国库券上的先卖后买遭受的损失大得多 二 给互换组合避险例 设想一个银行有下面义务 1 从公司A那里收取浮动利率支付固定利率 为期4年 2 从公司B那里收取固定利率支付浮动