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文档简介

初中数学知识点精讲课程 灵活运用正方形的判定和性质 相等 正方形的性质 正方形的四条边 都是直角 相等 互相垂直平分 轴对称 正方形的四个角 正方形的两条对角线 且 正方形既是 图形 又是 图形 中心对称 相等 正方形的判定 一组邻边 一个内角是 的平行四边形是正方形 直角 一个内角是 的菱形是正方形 直角 一组邻边 的矩形是正方形 相等 例 如图 在Rt ABC中 ACB 90 CD是角平分线 DE AC DF BC 垂足分别为E F 求证 四边形ECFD是正方形 证明 CD是角平分线 DE AC DF BC 四边形ECFD是矩形 DEC DFC 90 DE DF ACB 90 又 DE DF 四边形ECFD是正方形 类型一 正方形的判定 例 在正方形ABCD中 点P是对角线AC上一点 PE AB PF BC 垂足分别是点E F 求证 DP EF 证明 延长FP交AD于点H AD AB ABC 90 DAC CAB 45 又 PE AB PF BC AD AB DHP EBF 90 四边形PEBF和四边形HABF均为矩形 H AE PE FB PE HA AE HP 四边形ABCD为正方形 DH EB 在 DHP和 EBF中 DH EB AH HP HP BF DHP EBF DP EF 类型二 正方形的性质 已知 如图 在正方形ABCD中 F为CD延长线上一点 CE AF于E 交AD于M 求证 MFD 45 证明 CE AF 四边形ABCD是正方形 CMD AME 1 2 又 CD AD ADF MDC 90 CD AD ADC AEM 90 Rt CDM Rt ADF DM DF MFD 45 例 分别延长等腰三角形OAB的两条直角边AO BO 使CO AO DO BO 已知AB 4 求四边形DECF的周长 证明 OAB是等腰三角形 AO BO 又 AO CO BO DO AO CO BO DO AC BD AOB 90 AC BD 四
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