初三月考命题.doc

长安第一民办中学20122013学年度第一学期第一次月考初三数学试题 命题人：刘 鹏 校 对：王 婷一、选择（每小题3分，共计30分）1、已知的三边长分别是、，则的面积是（ ）A、 B、 C、 D.、2、下列判断正确的是（ ）A.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等B.有两边对应相等，且有一角为30的两个等腰三角形全等C.有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等D.有两角和一边对应相等的两个三角形全等3、具有下列条件的两个等腰三角形，不能判断它们全等的是（ ）A.顶角、一腰对应相等 B.底边、一腰对应相等C.两腰对应相等 D.一底角、底边对应相等 (第4题图)4、如图，中，点在边上，则的度数为（ ）A B. C. D. 5、一架长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底端，如果梯子的顶端沿墙下滑，那么梯子底端将滑动（ ）A. B. C. D. 6、方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为( )A、B、C、D、 7、方程的根的情况是( )A、有两个不相等实根 B、有两个相等实根 C、没有实数根 D、无法确定8、方程的左边配成完全平方式后所得的方程为( )A、B、 C、 D、以上答案都不对9、方程的根为( )A、 B、 C、 ， D、 ， 10、关于的一元二次方程的一个根是，则的值为( ). A、 B、 C、 或 D、 .二、填空（每小题3分，共计18分）11、若方程是关于的一元二次方程，则 。12、已知是方程的两根，则 ， 。13、等腰三角形的底边长为，面积等于，则它的顶角的度数为 。14、用反证法证明命题“等腰三角形的底角必为锐角”，假设为 。15、若三角形其中一边为，另两边长是方程两根，则其形状为 三角形。16、如图，在四边形中，对角线与相交于点，若平分，且，有如下四个结论：；是正三角形。请写出正确结论的序号 （把你认为正确结论的序号都填上） (第16题图)三、解答题（共计92分）17、解方程（每小题6分，共24分）（1） （2）（3） （4） （此题用配方法）18、（10分）如图：求作一点使,并且使点到两边的距离相等（保留作图痕迹）19、（8分）如图所示的正方形网格中，小格的顶点叫做格点，小华按下列要求作图：在正方形网格的三条不同的直线上各取一点，使其中任意两点不在同一条直线上；连接三个格点，使之构成直角三角形。小华在左边的正方形网格中做出了三角形，请按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等。20、（8分）如图，于，于，和交于点。求证：平分。 21、（8分）如图，已知,的中垂线交于点，交于点， 求证：是等腰三角形 22、（10分）长安一中校办工厂生产成本为元的压面机零件以元售出，平均每月能售出个，调查表明; 售价在元范围内，这种零件的售价每上涨元，其销售量就将减少个，为了实现平均每月元的销售利润，这种零件的售价应定为多少元？这时应生产零件多少个？（利用方程解决问题）23、请阅读下列材料：（12分）问题：已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程的倍解：设所求方程的根为，则，所以。把代入已知方程，得。化简，得。故所求方程为。这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”，请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所有方程化为一般形式）（1）已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为： ；（2）已知关于的一元二次方程有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数。24、（12分